Aksjomat-prawdopodobienstwo
kylo1303: Zadanie z Aksjomatu, Zestaw XXV zad. 8
Wybieramy losowo trzy różne liczby naturalne ze zbioru {1,2,3,...,99,100}. Czy bardziej
prawdopodobne jest wybranie trzech liczb podzielnych przez 4, czy wybranie trzech liczb, z
których można utworzyć ciąg arytmetyczny ?
Rozwiazalem, ale nie zgadza sie z odpowiedzia (nie pierwszy raz. Kwestia tego ze nie wiem czy
to u nich blad czy u mnie. W internecie sa 2 rozwiazania:
http://www.matematyka.pl/196257.htm −takk tez wyszlo mnie, ale nei zgadza sie z odpowiedziami
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=7319 to jest to drugie.
Czy ktos moze robil albo jest w stanie okreslic ktoro jest poprawne? Napisze w skrocie sposob
oliczania:
Omega jest taka sama dla obydwu, wiec moge sobie ja pominac (wystarczy policzyc moc zbiorow A i
B)
| | | |
1. Liczb podzielnych przez 4 jest 25: |A|= | =2300
|
| | |
2. Liczb tworzacych ciag aryt. wyszlo mi 2450
Liczylem rozpatrujac wartoc roznicy, tj:
r=1 to jest 98 mozliwosci
r=2 to 96
r=49 to 2
Z tego sume i wyszlo 2450.
Takze odpowiedz wg. mnie wyglada tak: P(B)>P(A), natomiast wg. ksiazki jest odwrotnie. Z gory
dzieki za odpowiedzi.
