bardzo prosze o rozwiązanie macieks: 1. Wyznacz ciąg mając dane: a₈+a₁₃=37, a₉−a₆=9. Ile wyrazów nalezy dodać, aby suma była równa 279. 2. Rozwiąż 2+7+12+...+x=245. 3. Wyznacz a₁ i r ciągu, którego n początkowycz wyrazów wyraża się wzorem S_n=n²−4N

Przewiduje pokój: 1. a₈ + a₁₃ = 37 a₉ − a₆ = 9 z drugiego równania : a₉ − a₆ = 3r = 9 ⇒ r = 3 a₁ + 7r + a₁ + 12r = 37 2a₁ + 21 + 36 = 37 2a₁ = −20 a₁ = −10 a_n = 3n − 13

	−10 + 3n − 13
Sn =		* n
	2

558 = 3n² − 23n 3n² − 23n − 558 = 0 Δ = 529 + 6696 = 7225 √Δ = 85

	23 + 85
n1 =		= 18
	6

n₂ sprzeczne

Przewiduje pokój: 2+7+12+...+x = 245 x = a_n 2 + 7 + 12 + .. + a_n = 245 a₁ = 2 r = 5 zatem a_n = 5n − 3

	2 + 5n − 3
245 =		* n
	2

490 = 5n² − n 5n² − n − 490 = 0 Δ = 1 + 9800 = 9801 √Δ = 99

	1 + 99
n1 =		= 10
	10

n₂ sprzeczne a₁₀ = 50 − 3 = 47 = x

Przewiduje pokój: S_n = n² − 4n S₁ = a₁ = 1 − 4 = −3 S₂ = a₁ + a₂ = 4 − 8 = −4 −3 + a₂ = −4 a₂ = −1 a₂ − a₁ = r = 2