matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2042,
2041
,
2040
,
2039
,
2038
,
2037
,
2036
,
2035
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
Mariusz:
:::rysunek:::
3
qrt:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) =
√
||x + 2| − |1 − x| + 2
14
abcd:
Dla jakich rzeczywistych wartosci a i b wielomian W(x)= x
3
+ax
2
−x+b jest podzielny przez trojjmian x
2
−3x+5
5
kubica:
a) ~v = [2, 3, 1]; b) ~v = [1, 3, −1]; c) ~v = [3, 5, 4].
13
Aleks:
Oblicz dziedzinę funkcji:
5
Joanna:
Wyznacz postać kanoniczną funkcji f(x)=x
2
+ bx + c , jeżeli wykres tej funkcji jest symetryczny względem prostej l: ×=−4 i przecina oś OY w punkcie P(0,2). Wyznacz b i c.
0
Nadine:
cxv
5
Kuba:
Hej, mam zadanie w którym mam wyznaczyć wartość parametru m, tak by równanie 3x+m−1<0, oraz zbiór rozwiązań ma zawierać sie w przedziale (−
∞
, 1).
1
123:
⎧
1
2
x
dla x≥0
naszkicuj wykres funkcji f(x) =
⎩
1+sinx dla x<0
1
kubica:
a) [1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 0]; b) [1, 2, 1], [2, 1, 2], [1, 1, 1]
3
123:
x
2
−1
Oblicz lim x→ −1
x
2
+x
x
2
+2x−8
oblicz lim x−> 2
x
2
−4
8
adrianna:
2
x
+ 3
(
x+1) +1
Oblicz lim x→+
∞
3
x
−1
1
kubica:
a)W1 = {[x, y, z] : x, y, z ∈ R, x + 2y = 0} b)W2 = {[x, y, x + y] : x, y ∈ R};
1
kubica:
a) 3 · [2, 1] + 2 · [−1, 4] ; b) 2 · [3, 4, −1, 3] − 3 · [2, 3, 1, −2];
2
Anita:
Przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość a
√
3
, a przekątna podstawy a
√
2
. Uzasadnij, że jeśli długość przekątnej sześcianu jest liczbą wymierną, to długość
6
abcd:
Dla jakich ai b ∊R wielomian W(x)= x
4
+ax
3
+bx
2
−8x+1
2
uczeen:
Prostopadłościan o najmniejszej powierzchni będzie sześcianem?
8
Burczyk:
Naszkicować zbiór liczb zespolonych z, dla których liczba v jest rzeczywista.
2
ABC :
Przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 121 a błąd procentowy tego przybliżenia wynosi0,5% Wyznacz liczbę x
3
Aleks:
Hej, prosiłbym o rozwiązanie i wyjaśnienie 3 przykładów, ponieważ cały czas wychodzą mi dziwne wyniki:
8
Ilona:
Uzasadnij, że jeśli a
√
2
jest liczbą wymierną różną od 0 to a jest liczbą niewymierną.
4
Burczyk:
Podane liczby zespolone zapisać w postaci trygonometrycznej
2
Ilona:
Uzasadnij, że dla dwóch kolejnych liczb całkowitych m i m+1 można wskazać liczbę niewymierną c taką, że m < c < m+1.
1
uczennica:
1. 2cos
2
3x+cos3x−1≤0 2. sin2x=cosx−cos3
5
Karolina:
y=sinα−cosα+3 gdzie x∊R
3
abcd:
Wyznacz jesli istnieje najmniejsza wartosc wielomianu W(x)= x(x+1)(x+2)(x+3)
9
Burczyk:
Narysować zbiory spełniające warunki:
3
quick:
Cześć, mam szybkie pytanie − szczególnie do ludzi nauczających − co zmieniło się na maturze rozszerzonej z matematyki od 2015 roku? Jakie nowe rzeczy zostały dodane do programu, a co
13
pone:
an=
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
/n =
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
*
√
1+2n
2
+
√
1+4n
2
/n
8
arka17:
Oblicz całkę ∫ x
2
* 2
x
dx
1
arka17:
Oblicz całkę ∫
√
x
* arctg
√
x
dx
5
student:
Czy punkt brzegowy i punkt skupienia zbioru to to samo?
2
Grajek:
Naszkicuj wykres funkcji, która spełnia jednocześnie następujące warujnki: 1) Df = <−3,3>
5
TOmsi:
Dla jakich wartości parametru m równanie |x
2
− 9|+ |x
2
− 16| = m ma dokładnie dwa różne pierwiastki.
15
abcd:
Jaki zachodzi zwiazek pomiedzy p i q jezeli istnieje taka liczba m ze
p
q
m
2
=−
i m
3
=
3
2
1
arka17:
Oblicz całkę ∫ cos lnx dx
2
arka17:
x
4
Oblicz całkę ∫
dx
x
2
+ 1
11
abcd:
:::rysunek::: W trojkacie rownoramiennym o podstawie AB= 5
√
10
poprowadzono wysokosc AD do ramienia BC
3
hej:
jak w systemie debian/linux napisać polecenie do takiego zadania :
7
Dzban:
(2
√
2
+
√
5
)
2
11
Dzban:
(3
√
3
+
√
2
)
2
8
Forrest:
Witam, Mam problem z rozwiązaniem równości trygonometrycznej. Próbowałem to rozpisać ze wzoru to
8
abcd:
1) Udowodnij ze rownanie x
3
+3x+3 nie ma pierwiastka wymiernego
3
TłumokMatematyczny:
Punkt P(3,1) jest środkiem boku AB równoległoboku ABCD. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S(−1,1). Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeśli CD→
2
Tensor:
Jak udowodnić, że nie istnieje zbiór, do którego należą wszystkie zbiory dwuelementowe?
6
Aurelia:
Punkty A(2,0) i B(0,4) należą do wykresu funkcji liniowej f(x)=(3m−2k)x+2k+m. a) Wyznacz k i m.
5
Dzban:
(2×2
√
5
)
2
3
Dzban:
(x−2)
2
− (x−2)(x+2)<0
3
TłumokMatematyczny:
Jeżeli mam wektor SC
1
=[2,5;−1,5] i mam podane współrzędne S (1,2) to jak mogę obliczyć współrzędne C
1
?
2
Joannn:
Rzucamy cztery razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A− orzeł wypadł co najwyżej raz, B−orzeł wypadł nie więcej razy niż reszka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
7
gugua:
Po jakim czasie zatrzyma się pojazd poruszający się z prędkością 118 [km/h], jeŜeli podczas hamowania porusza się ruchem z przyspieszeniem a = −0.5[m/s2]? Jaki dystans przejedzie
20
Zaniepokojona:
Czy na warszawski uniwersutet medyczny potrzebna jest rozszerzona matematyka? Wchodzilam juz na strone WUM−u. Znalazlom informacje na temat przelicznika matatyki podstawowj
3
Dzban:
(1−3
√
3
)
2
=
2
kwan:
rozwiązać nierówność:
3
Burczyk:
Witam, Można jakoś kreatywnie przekształcić:
√
40i − 9
4
Karolina:
(ctg2α*cosα+sinα)*(1+cosα)=
1
2
ctg
α
2
3
Xyz :
A’∩B’ A=(−2,2)
6
abcd:
:::rysunek::: W trojkacie rownoramiennym wysokosc wynosi 10
1
abcd:
Sprawdz ze jezeli q
2
+p
3
≥o to liczba x
0
=
3
√
−q+
√
q
2
+p
3
+
3
√
−q−
√
q
2
+p
3
jest pierwiastkiem wielomianu x
3
+3px+2q
14
salamandra:
Równanie trygonometryczne: sin x * sin2x = 3/2 cosx
17
:
moze mi ktos wytlumaczyc krok po kroku jak to zrobic? f(x) =
√
−logsinx
wyznacz dziedzine tej funkcji
1
Joannn:
Spośród wszystkich liczb czterocyfrowych, w których zapisie użyto tylko cyfr: 2, 3, 5 i 6 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodoieństwo tego, że wylosowana liczba:
1
Joannn:
Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A−suma oczek jest równa 8, B−iloczyn oczek jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A, B, A' , B' , A (suma) B,
2
Joannn:
Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A−wypadły co najmniej dwie reszki, B− wypadły co najwyżej dwie reszki, C− wypadły trzy reszki.
8
Joannn:
Na ile sposobów cztery kule o numerach: 1, 2, 3 i 4 można rozmieścić w trzech rozróżnialnych szufladach,a na ile w pięciu?
2
Joannn:
Ile jest siedmiocyfrowych numerów telefonicznych zaczynających się od 45, a ile zaczynających się od 345?
12
Joannn:
Ile jest liczb pięciocyfrowych parzystych o różnych cyfrach, w których zapisie użyto tylko cyfr: 0, 1, 2, 3 i 4 ? Ile jest takich liczb nieparzystych ?
11
ol:
an=(n+5/n)
n
n+5 pod jednym ułamkiem.
1
Joannn:
Ile jest liczb czterocyfrowych a) w których zapisie mogą wystąpić tylko cyfry: 5, 6 i 7
3
Joannn:
Ile jest liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry: 1, 2, 3, 8, 9 oraz: a) żadna cyfra się nie powtarza
11
Joannn:
Na ile sposobów można ustawić w kolejce: a) 1 kobietę i 7 mężczyzn, jeśli kobieta stoi na początku kolejki
3
allala:
mam rozwiązać równanie stosując postać algebraiczną lub wykładniczą l. zespolonej
1+i
z
=
2−3i
z sprzężone
i nie wiem czy rozwiązywać to normalnie, czy jaka jest metoda?
0
abcd:
:::rysunek::: W kuke o promieniu 5 wpisano walec
0
fixer001:
Pan profesor kazał nam zrobić pracę domową z funkcji uwikłanej. Proszę o sprawdzenie mojego wyniku.
2
Jan:
Rozwiązać równanie:
2
Joannn:
Na ile sposobów można ustawić w kolejce: a) 5 osób
2
Ayreis:
9x
2
+4y
2
−18x−27=0
1
majza:
W zbiorze trzyelementowym {a,b,c} mamy określoną funkcję w następujący sposób f(a,a)=f(b,b)=f(c,c)=0, d(a,b)=1, d(a,c)=4, d(b,c)=2. Czy podana funkcja jest metryką?
13
6latek:
Liczby x
1
=m x
2
= n+p
√
2
gdzie m n p ∊C sa pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego o wspolczynnikch
4
abcd:
Napisz wielomian najnizszego stopnia o wspolczynnikach calkowitych ktorego jedynymi pierwiastkami sa liczby
6
Karol:
Zapisz w prostszej postaci (n−1)!+(n+1)!
18
abcd:
mam klopot z dzieleniem wielomianu
1
[2ax
3
−(2a
2
+a+2)x
2
+(a
2
+2a+1)x−a] / [x−
]
2
6
DUler:
Pojemność kondensatora płaskiego o kwadratowym kształcie elektrod jest określona wzorem
2
Atti:
Fabryki 2 i 4 mają za zadanie zwiększyć roczną sprzedaż w 2014 roku o jedną czwartą w stosunku do 2013. Fabryki 1, 3 i 5 mają natomiast za zadanie zwiększyć roczną sprzedaż
2
Karol:
Zapisz w prostszej postaci (n−1)!(n+1)!
6
?!:
Na prostej o równaniu y=x wyznacz współrzędne punktu P leżącego najbliżej punktu K=(−1,7). narysowalem wykres ale nie wiem jak dalej to ugryzc ... podpowie mi ktos ?
4
Jul3k:
Zbadaj czy podane ciągi są monotoniczne od pewnego miejsca :
6
Forrest:
Witam, Czy w tym przykładzie gdy na końcu tworzymy tgx = −1 nie jest potrzebne założenie cosx != 0? Bo
6
Grzegorz:
Może ktoś z Was jest w stanie mi pomóc, zrobiłem to zadanie lecz okazało się, że nie tak jak ma być
1
Kazik:
Jak wyliczyć granice Lim ln(1+bc) gdzie c→0?
23
jaro:
3
Jul3k:
Oblicz granice z liczbą e
14
fixer001:
Pytanie co w tych zadaniach trzeba zrobić?
4
Werve:
Roziaz równanie: x
3
+3x
2
−4x−12=0
2
zią:
Jeżeli ݂f(x)=x+1 ,g(x)=f(x−1)+2 to funkcja g(x) jest równa...
5
Kawka:
Wykaż, że liczba : 3√√5+2 − 3√√5−2 jest całkowita.
2
Maciess:
Macierz diagonalna moze mieć 0 jako jeden z wyrazów na głównej przekątnej?
7
#60;b#62;STEFAN#60;/b#62;:
Witam wszystkich bardzo serdecznie. Otóż dostałem pewnego rodzaju wyzwanie (nie, nie mam zamiaru podzielić się odpowiedzią dopóki podana osoba, gdy ja sam się dowiem czy jest
3
6latek:
W wielomianie stopnia czwartego wspolczynniki przy nieparzystych potegach zmiennej sa rowne 0 Co powiesz o sumie pierwiastkow wielomianu
5
Oliwia:
Kierowca przejechał połowę drogi autostradą, a drugą połowę lokalnymi drogami z prędkością dwa razy mniejszą. Jaki procent drogi
17
Xyz :
Zapisz nierówność z wartością bezwzględna, jeśli dany jest jej zbiór rozwiązań <−9,5>
11
fixer001:
Wykaż, że dla funkcji f(x,y) = ln(e
x
+e
y
) spełniona jest równość óf/óx + óf/óy=1
12
Jul3k:
Zbadac czy podane ciagi sa ograniczone z dolu,z gory, sa ogrniczone :
5
6latek:
Rozwiaz rownanie (x
2
+a
2
)(x−3a)
2
−8a
4
=0
4
Ola:
Oblicz granice używając tweirdzenia o 3 ciagach; kompletnie nie rozumiem jakie wziac pozostale ciagi...
7
Ola:
Oblicz granice z liczbą e
0
lola456:
Na płaszczyźnie poprowadzono n prostych l
1
,...,l
n
w ten sposób że dla i, j należącego {1,2...,n}, i różne j, proste l
i
i l
j
są równoległe wtedy i tylko wtedy gdy i,j należą
4
6latek:
Rozwiaz rownanie ax
3
−(a−1)
2
x
2
−(2a
2
−a+2)x+2a=0
8
ballin:
Naszkicować zbiór wszystkich liczb zespolonych z dla których a) liczba v jest rzeczywista
5
Roman:
jak nazywa się fachowo średnia od średniej ?
3
Eldoka:
(x+iy)
2
−4(x−iy)=0 i mam wyliczyć x i y. doszedłem do momentu gdzie x
2
−y
2
−4x = 0 i 2xy +4y = 0
1
fixer001:
Oblicz pole powierzchni obrotowej powstałej z obrotu dookoła osi OX krzywej
4
janek:
Mam obliczyć granicę:
1
Mariusz:
struct Node
2
kasia basia:
oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwucyfrowej liczby nieparzystej,której obie cyfry należą do zbioru liczb{1,2,3,4,6,8}lub liczby dwucyfrowej,której obie cyfry wchodzą w skład
5
Dyskytant:
Oblicz granicę dla n dążących do nieskończoności.
−8
n−1
lim
7
n+1
1
kasia basia:
rzucamy 5 razy kostka do gry.oblicz prawdopodobieństwo tego,że w każdym rzucie wypadnie a(inna liczba oczek . b)ta sama liczba oczek.
5
6latek:
takie zadanie Dla jakiej wartosci a wielomian
2
Karol:
W urnie znajduje się 14 kul zielonych oraz 6 kul białych. Losujemy z urny 1 kule. Ile kul białych
0
Ania:
Pokaż, że przeliczalny jest zbiór: ( Analiza matematyczna ) A = { [a; p] c R a,p ∊ Q}
2
Michał:
Eh dzień dobrek, mam zadanko optymalizacyjne, nawet nie jedno... robiłem je na 2 sposoby, problem w tym że wyniki są rozbieżne (o ile jest jakiś wynnik)
11
Franc:
Rozłóż wielomian na czynniki: W(x)=8x
4
−5x
3
−3x
2
6
WhiskeyTaster:
Jak tutaj sformułować warunek konieczny, a jak dostateczny? {b, c} = {b, c, d}
2
Karol:
Witam. Mam problem z żądaniem... Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo
1
kasia basia:
z urny zawierajacej dwie ponumerowane kule losujemy trzy kule w ten sposób,że po wylosowaniu zapisujemy jej numer,a następnie zwracamy ją do urny.ile jest możliwych wyników takiego
7
Jakub:
x−3
Narysuj wykres funkcji f(x) =
*x+3 i przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań
|x−3|
względem parametru k=f(|x|), k należy do rzeczywistych. Wyszły mi takie przedziały:
6
kajtek 138:
Bardzo proszę o pomoc w zbadaniu wartości funkcji Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji:
3
Krzysiu:
czy tgφ = b/a
3
Maturzystka:
Dobry wieczór wszystkim
3
Eldoka:
mam jakieś równanie zespolone, policzyłem sobie delte która wygląda tak: Δ=−3−4i i teraz pytanie bo licząc z niej ten pierwiastek mam dwie możliwości Δ
0
= 1−2i i Δ
1
=
7
Jan:
x
3
−4x
2
+9x−6=0
2
Tensor:
Czy jeśli chcemy sprawdzić czy macierz (utworzona z układu równań) jest kwadratowa, to patrzymy na macierz z wyrazami wolnymi czy nie?
2
Michał:
Cześć, Pomógłby mi ktoś w zrozumieniu ? https://zapodaj.net/c4c2e43b28822.jpg.html
1
kwd:
"Wykaż, że jeżeli R jest relacją porządkującą na zbiorze X, to relacja R
−1
jest również relacją porządkującą na zbiorze X."
1
kasia basia:
z urny zawierajacej 10 ponumerowanych kul losujemy 5 kul.odkładając je.ile jest możliwych wyników takiego losowania ,jeżeli:a)nie zwracamy uwagii na kolejnosć pojawienia śię kul ,
1
kasia basia:
do windy na parterze 10 pietrowego wieżowca wsiadło 6 osób.wyznacz prawdopodobieństwo tego ,że każda z nich wysiądzie na innym piętrze.
2
asvnn:
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość h, a dwusieczna poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość d. Wyznacz długość
5
Ola:
Sprawdzić własności następujących działań: (przemienność, łączność, element neutralny i odwrotny)
11
6latek:
Dany jest wielomian W(x)= a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+......+ a
n
x
n
1) Oblicz W(1)
13
6latek:
Rozloz na czynniki wielomian (a−b)c
2
+(b−c)a
2
+(c−a)b
2
4
lollll:
Wykaż, że równanie (
1
9−4
√
5
)
2𝑥
2
+𝑥+1
= (2 +
√
5
)
2𝑥
2
+
3
√
𝑥
2
−1
posiada
3
Robert:
:::rysunek::: Oblicz |CD| i |DB|
7
6latek:
Jaka rownosc spelniaja liczby a,b,c jesli istnieja takie liczby u i v ,ze {a=u−v
2
Meto:
:::rysunek::: W kulę o promieniu R wpisujemy stożki. Wyznaczmy promień r podstawy i wysokość h tego ze
8
6latek:
Jaka rownosc spelniaja liczby a, b, c jesli istnieja takie liczby p i q ze {a=p
2
−q
2
7
6latek:
Wyznacz licxzbe n n∊ aby wielomian W(x,y) =2x
4
+3x
3
y+nx
2
y
2
+3xy
3
+2y
4
mozna bylo rozlozyc na iloczyn dwoch wielomianow
4
kamil:
:::rysunek::: kąt DAC = 45
1
dawid:
Przedstaw wzór funkcji f(x)=4x−x² w postaci kanonicznej i iloczynowej. Poproszę też o wytłumaczenie
1
KinowTiv:
Dla jakiej wartości parametru m funkcja
4
Ray:
Pomoże mi ktoś z tym rownianiem diofantycznym? Ewentualnie podrzuci jakieś dobre materiały na ten temat albo da wskazówki jak radzić sobie z takimi rownianiami
2
Karl:
Potrzebuje pomocy z rozwinieciem w szereg maclaurina
sin(5x
2
)
F(x)=
x
2
0
Arek:
Zakoduj liczbę w kodzie FP2 na 5 bitach cechy i 10 bitach mantysy, następnie ją rozkoduj i na podstawie wyniku oszacuj dokładność używanego formatu.
0
Andrzej:
Mam taki oto problem z matematyki finansowej, a chodzi mi o dojście w jaki sposób bank wyliczył
4
Mateusz:
Nie wiem jak się za to zabrać: Rozwiąż nierówność x
8
+27x
5
<0
4
kinia:
(9−2
√
15
)*(3
√
3
+2
√
5
)
8
6latek:
mam jeszce dwa takie zadania z wielomianow gdzie bedzie pewnie latwo po potem zaczna sie juz dla mnie trudne
1
xxx:
:::rysunek::: W trójkącie ABC poprowadzono dwie półproste, które nie ani dwusiecznymi ani środkowymi. Na
12
zadankoo:
x
Sprawdź, czy funkcja f(x) =
jest różnowartościowa.
x
2
+1
Właściwie zadanie już zrobiłam − doszłam do tego, że istnieją dwie możliwości: albo x=y, albo
1
Matma:
udowodnij że dla kazdej liczby dodatniej a równanie x
3
+(a+2)x
2
−x−3a=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste.
2
Omikron:
Równania różniczkowe zwyczajne.
5
Maciess:
Jak oszacować takie liczby? Co jest większe
7
marta:
wyznacz reszte z dzielenia w(x)=x
3
+(b−2)x
2
−2b(b+2)x przez dwumian p(x)=x−(b+2)
1
toma:
Świeżo upieczeni małżonkowie decydują, że będą starać się o kolejne dzieci dopóki nie będą mieć dzieci obu płci. Zignoruj możliwość ciąż mnogich i załóż że każda próba jest niezależna i
3
toma:
Zmienna losowa ma rozkład P(X = x) =
x
15
dla x = 1, 2, 3, 4, 5, i 0 poza tym. Znajdź wartość oczekiwaną
8
Pilnee:
Wykaż że wielomian W(x)=10ax
4
−4ax
3
+a
2
x
2
+6x−2 ma w orzedziale <0;1> pierwiastek rzeczywisty dla każdej wartości a.
3
squeaker:
podczas rozwiązywania zadania spotkałem problem w postaci założenia zbieżności ciągu pamiętam, że ciąg jest zbieżny gdy |q|<1, to jest q∊(−1;1)
5
Paula:
Korzystając z definicji sprawdź czy f(x)=x
2
jest różnowartościowa w przedziale (−
∞
;1> . Wiem, że nie jest różnowartościowa bo f(1)=1=f(−1)
18
Agulaa:
Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej, o jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
11
nick:
Dana jest funkcja f określona wzorem:
2x+1
f(x) =
dla x ≠ −2
x+2
i 2 dla x = −2 (zapis w klamrze).
0
Alek:
Witam. Mam pytanko, na które nie mogę znaleźć odpowiedzi Czy macierz stowarzyszona to to samo co macierz dołączona?
3
studiatosh1t:
Czy przy udowdanianiu tautologii dla pewnej koniunkcji wystarczy wykazać, że np.tylko lewa strona tej koniunkcji przyjmuje wartość F? Bo wtedy niezależnie od prawej strony cała
2
Snejku:
Nie mam bladego pojecia jak sie do tego zabrac. Sa do tego dalej podpunkty, ale wystarczy mi wyznaczenie tego zbioru, to z resztą sobie jakoś poradzę.
4
toma:
Nie bardzo wiem jak się za to zabrać, pomoże ktoś? Znajdź najmniejszą liczbę naturalną n, żeby prawdopodobieństwo wyrzucenia
9
ruka:
Dzień dobry, mam problem z zadaniem poniżej:
5
6latek:
Wielomian Q(x)=x
5
+3x
3
+px
2
+qx+3 daje przy dzieleniu przez wielomian P(x)= x
2
+2) reszte r(x)= x+1
7
Łukasz:
Rozwiązać równanie:
5
pytanie:
Szachista ma do rozegrania w turnieju trzy partie z trzema coraz bardziej wymagającymi przeciwnikami, z którymi wygrywał zwykle z prawdopodobieństwami 25/52, 16/36 oraz
1
math:
2x+1
3
Jak z postaci funkcji f(x) =
przejść do f(x) = 2 −
x+2
x+2
0
6latek:
https://zapodaj.net/975d97562956d.jpg.html
Zadanie .
7
Zośka. :
Wyznacz wartość parametru a tak, aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania, jeśli:
3
Tomek:
W funkcjach wielu zmiennych muszę wyliczyć dziedzinę.
6
kola:
Nie wiem jak tu znaleźć asymptotę
5
anna:
rozwiąż równanie
3
x
+2
3
x
−2
=
3
x
+3
3
x
−4
6
kajetan1213:
Rozwiąż równanie: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu, albo naprowadzenie w która "pójść" stronę:
2
6latek:
Zabieram sie teraz za wielomiany Dla jakiej wartosci a,b,c, wielomian F(x)= x
4
−x
3
+ax
2
+bx+c jest podzielny przez kazdy w z
2
kajetan1213:
Rozwiąż równanie: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu, albo naprowadzenie w która "pójść" stronę:
13
Karakan:
Podobno dokładna definicja czasu nie istnieje. A wy jakbyście zdefiniowali czas?
13
PirchHD:
Zadanie 2 Przyporządkujmy wartości logicznej true liczbę naturalną 1, a wartości logicznej false liczbę naturalną 0. Wtedy funktory logiczne mogą być wyrażone jako:
17
zaba:
Wykaż, że jeśli x należy do R, to:
7
Maciek:
Mam pomnożyć
4
Ola:
rozwiazac nierownosc ;
3
studiatosh1t:
Udowodnić, że tautologią jest [(p ⇒ r) ∧ (q ⇒ r) ∧ (p ∨ q)] ⇒ r
5
Natalia:
:::rysunek::: Mam problem z rozwiązaniem nierówności w odpowiedziach jest x∊<−20,0) ∪ (5,
∞
)
5
Łukasz:
Rozwiąż równanie:
18
Michał:
https://download.poczta.onet.pl/74906194/eyJtZSI6ImdldFRodW1iIiwiYSI6W3sibSI6IjI3NTQ4Mjc1NSIsInAiOiIyIiwicyI6IjgwMHg2MDAifV19/20191020_153626.jpg
0
jankp:
Potrzebuje pomocy z ANGULAREM JavaScript
4
kibel:
Narysuj wykres funkcji podanej wzorem:
4
Pytak:
Czy w równaniach i nierównościach typu: |3x+6| − |3−x|=−1 mogę korzystać z własności wartości i zamienić sobie na postać: |3x+6| − |x−3|=−1, tak żeby wygodniej było na osi przedziały sobie
3
matmmma:
Czy dobrze obliczyłem ?
25
Liceum97:
Rozwiąż nierownosc :
archiwum 2042,
2041
,
2040
,
2039
,
2038
,
2037
,
2036
,
2035
, ...,
całe
