funkcje nick: Dana jest funkcja f określona wzorem:

	2x+1
f(x) =		dla x ≠ −2
	x+2

i 2 dla x = −2 (zapis w klamrze). Sprawdź, czy funkcja jest iniekcją oraz suriekcją. Znajdź funkcję odwrotną do funkcji f.

ABC: cytując użytkownika forum Blee: "i problem polega na? "

nick: nie mam pojęcia, od czego zacząć

ABC: możesz przekształcić do postaci

	3
f(x)=2−		x≠−2
	x+2

wtedy łatwiej pokazać różnowartościowość i że funkcja jest "na"

nick: Okej, dzięki, jestem w stanie to zrobić. A odwrotność funkcji?

ABC:

	3
napisz y=2−		i przekształć tak aby wyrazić x w zależności od y, a w drugiej części
	x+2

klamerki bedzie −2 dla y=2

nick:

	2y−1
Czy funkcja odwrotna to zatem x =		?
	2−y

nick: a przed klamrą co napisać? f¹ = czy f(y) = czy f¹(y) =?

ABC: tak dla y≠2

6latek:

	2x+1
y=
	x+2

y(x+2)= 2x+1 yx=2y=2x−+1 yx−2x= 1−2y x(y−2)= 1−2y

	1−2y
x=
	y−2

	1−2x
po zamianie zmiennych y=
	x−2

Ale sprawdz bo liczylem w pamieci

nick:

	2y−1
mi wyszło co innego; tak jak wyżej, tj. x =		. Czy to wychodzi na to samo? Chyba nie
	2−y

do końca to rozumiem

jc: To samo.