gfhgf Burczyk: Naszkicować zbiór liczb zespolonych z, dla których liczba v jest rzeczywista.

	z
v=
	iz+4

Czyli część urojona musi być równa zero. Robię, ale po przekształceniach wychodzą mi jakieś kosmiczne wyniki.

Pan Kalafior: viz+4v = z

	4v		4v		4v2
z =		=		+		*i
	1−vi		1+v2		1+v2

i... rysuj

jc:

z		z
	=(		)*
iz+4		iz+4

z		z*
	=
4+iz		4−iz*

z(4−iz^*)=z^*(4+iz) 2izz^*+4z^*−4z=0 zz^*−2iz^*+2iz=0 (z−2i)(z−2i)*=4 |z−2i|=2, okrąg o promieniu 2 i środku w punkcie 2i. No, może bez jednego punktu; jakiego?

Burczyk: Dlaczego w pierwszej linijce nagle pojawiło się sprzężenie?

jc: Podstawy. z=a+bi, a,b ∊ R z=z^* ⇔ b=0

Burczyk: dzięki

ite: Jak można narysować ten zbiór na podstawie informacji z 22:38 ?

jc: Tak samo, tylko trzeba rozpoznać okrąg o środku 2i i promieniu 4. Można poprosić komputer o rysunek, a potem dowodzić, że jest tak, jak widzimy.

ite: Oj, nie jest prosto z zapisu 22:38 rozpoznać okrąg . Dziękuję za wyjaśnienie : )