pomoze mi ktos ? ?!: Na prostej o równaniu y=x wyznacz współrzędne punktu P leżącego najbliżej punktu K=(−1,7). narysowalem wykres ale nie wiem jak dalej to ugryzc ... podpowie mi ktos ?

PW: Szukasz x, dla którego odległość między (x, x) a (−1, 7) osiąga minimum.

Saizou : np. tak 1) piszesz równanie prostej k prostopadłej do prostej l:y=x przechodzącej przez punkt A 2) rozwiązujesz układ równań l: y=x k: y=−x+6 i otrzymujesz P(3,3)

Mila: 1) k: y=x m⊥k i K∊m m: y=−x+b 7=−(−1)+b, b=6 m: y=−x+6 2) Oblicz wsp. punktu P

abcd: Wydaje mi sie ze to bedzie taki punkt lezy na przcieciu prostej y=x z prosta prostopadla do prostej y=x i przechodzacej przez punkt K

?!: dziekuje wszystkim za pomoc

PW: Chyba tak jest krócej:

	12
|KP|2 = (x+1)2 + (x−7)2 = 2x2 − 12x + 50 osiąga minimum dla x =		= 3 (własności
	2•2

funkcji kwadratowej), a więc także |KP| jest najmniejsza dla x = 3 . Odp. P = (3, 3)