Problemy z szacowaniem, intuicja

Problemy z szacowaniem, intuicja Maciess: Jak oszacować takie liczby? Co jest większe 2^1000! czy 999^999! Na mniejszych liczbach to sobie szacuje od góry, od dołu i jakos to leciało. Tutaj brakuje mi pomysłu

20 paź 21:10

Mariusz: log(999)≈3 log(2)≈0.3 1000!log(2) ≈ 0.3*1000! = 300*999! 999!log(999)≈3*999! W tym przypadku akurat na pierwszy rzut oka widać co będzie większe

20 paź 21:17

ABC: 2^1000!=(2¹⁰⁰⁰)^999! i koniec

20 paź 21:18

Maciess: Dziękuje wam, zaćmienie okropne mialem.

20 paź 21:36

Maciess: Mam jeszcze takie coś i nie wiem czy moge tak to zapisac 2^{2^2¹⁰⁰¹} czy 1000^{2^2¹⁰⁰⁰} 1000^{2^2¹⁰⁰⁰} <1024^{2^2¹⁰⁰⁰} <(2¹⁰)^{2^2¹⁰⁰⁰}=2^{2^2¹⁰⁰⁰}^*10<2^{2^2¹⁰⁰⁰}^*16= 2^{2^2¹⁰⁰⁰}^*2⁴<2^{2^{2¹⁰⁰⁰+4}}<2^{2^2¹⁰⁰¹} bo 2¹⁰⁰⁰+4<2¹⁰⁰¹ 2¹⁰⁰⁰+4<2¹⁰⁰⁰*2 4<2¹⁰⁰⁰ więc 1000^{2^2¹⁰⁰⁰}<2^{2^2¹⁰⁰¹} Mozna tak? Bo ja juz oczopląsów od tych piętrowcow dostaje i nie wiem czy coś źle nie robie

21 paź 00:03

Maciess: tam oczywiście raz powinno być = zamiast <. Chochlik emotka

21 paź 00:09