Funkcje wielu zmiennych fixer001: Wykaż, że dla funkcji f(x,y) = ln(e^x+e^y) spełniona jest równość óf/óx + óf/óy=1 Wykaż, że dla funkcji f(x,y) = ln(x² + xy+y²) spełniona jest równość x*óf/óx+y*óf/óy=2 To 1 rozwiązałem, choć nie wiem czy prawidłowo − wynik wyszedł dobry, a 2 mi nie wychodzi.

Jerzy:

	2x2 +yx
f'x*x=
	x2 + xy + y2

	2y2 + xy
f'y*y =
	x2 + xy + y2

Teraz dodaj i wliczniku wyłacz 2 przed nawias.

fixer001: https://i.imgur.com/FbE8U0K.png

Jerzy: I po co dajesz link ? Podalem ci rozwiązanie drugiego przykładu.

fixer001: https://i.imgur.com/1cD0SAw.jpg pomyliłem linki, pierwsze zadanie w taki sposób rozwiązałem, jest dobrze rozwiązany ?

Jerzy: Masz dobrze, tylko nie skreślaj e^x oraz e^y , bo to nie jest skracanie. Ten ułamek ma wartośc 1 , bo licznik jest równy mianownikowi.

fixer001: Zapamiętam w drugim wyszedłem na podobny wynik tylko, że nie wiedziałem by x przemnożyć przez licznik. Jednak mi to nie wychodzi https://i.imgur.com/7e1lJvL.jpg

Jerzy: Zrób jak napisałem 13:31 i dostajesz

2(x2 + xy + y2)
	= 2
x2 + xy +y2

fixer001: już wiem zapisałem xy jak yx a tak by wyszło 2xy i by sie zgadzało

fixer001: Dzięki ogromne za pomoc

Jerzy: Przecież: xy = yx , czyli: xy + yx = 2xy = 2yx

fixer001: tak tylko że potraktowałem je jak różne na czym polegał błąd xy + yx