granica ciągu pone: an= √1+2n²−√1+4n²/n =√1+2n²−√1+4n²*√1+2n²+√1+4n²/n =1+2n²−1+4n²/n(√1+2n²+√1+4n²) =−2n²/n(√1+2n²+√1+4n²) =−2n²/n(1+2n+1+4n) =−2n²/n(2+6n) =−2n²/2n+6n² =−1/3

Blee: NAWIASY druga linijka niby skąd powstała trzecia linijka −−− błąd znaku piąta linijka −−− że co i wszystkie dalsze linijki ... hęęę

Blee: zamysł dobry ... wykonanie fatalne

Blee:

	−2
Prawidłowy wynik to lim an =		= √2 − 2
	2+√2

pone: drugą linijkę starłem się pomnożyć przez sprzężenie zwrotne, ale zapomniałem wpisać też w mianowniku a co do piątej: =−2n²/n(√n²√(1/n²+2)+√n²√1/n²+4) =−2n²/n(√2+2 =−∞

pone: okej źle n pomnożyłem mam /n*√n² czyli n² czyli −2/+√2+2

pone: dzięki

pone: mam jeszcze jedno pytanie. ile to jest pierwiastek n−tego stopnia z 5n³?,

Blee: lim ⁿ√5n³ = 1 ogólnie: lim ⁿ√n^a = 1 gdy a = const.

Blee: i jeszcze jedna ISTOTNA sprawa .... nie piszesz 'lim_n−>∞' więc de facto NIE MOŻESZ w tym momencie stawiać znaku =

jc: Bzdury jakieś! √1+2n² − √1+4n² /n > √n² − √9n² /n = n − 3 →∞

Blee: jc ... wyobraź sobie że jest tam nawias i masz wtedy √2 − 2

Blee: ale masz rację −−− całe te jego przekształcenia są zbyteczne

jc: (...)/n, tak? Wtedy tak, jak piszesz, jest dużo łatwiej. Od razu można napisać wynik.