wektory TłumokMatematyczny: Punkt P(3,1) jest środkiem boku AB równoległoboku ABCD. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S(−1,1). Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeśli CD→ = [2,−4]. Na razie napisałam tak: (robiłam to wektorami) AP=¹₂CD AP=¹₂[2,−4] AP=[1,−2] x_p−x_a=1 3−x_a=1 x_a=2 y_p−y_a=−2 1−y_a=−2 y_a=3 W odpowiedziach jest, że A ma wierzchołek w (4,−1). Gdzie ja mam błąd

TłumokMatematyczny: w odpowiedziach jest też że wierzchołek B ma te wspolrzedne (2,3)... czemu to wyszło tak na odwrót?

jc:

	1
A=P+		(D−C)
	2

	1
B=P−		(D−C)
	2

C=2S−A D=2S−B

Mila: CD^→= [2,−4] PB^→=[−1,2]⇔ P=((3,1)→T_[−1,2]⇒B=(3−1,1+2)=(2,3) PA^→=[1,−2]⇔P=(3,1)→T_[1,−2]⇒B=(3+1,1−2)=(4,−1) BS^→=[−3,−2]⇔S=(−1,1)→T{−3,−2)⇒D=(−4,−1) DC^→=[−2,4) ⇔ D=((−4,−1)→T_[−2,4]⇒C=(−6,3)