Wykaż, że jeśli x należy do R, to: zaba: Wykaż, że jeśli x należy do R, to: sin(3x) = 3sinx − 4sin³x

V: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

zaba: sin(3x) = sin (x+2x) = sinxcos2x + sin2xcosx i co dalej?

Słoniątko: sin(3x)=sin(2x+x)=sin2x cosx+sinx cos 2x= 2sinx cosx cosx+ sinx(1−2sin²x)=2sinx (1−sin²x)+sinx−2sin³x=2sinx − 2sin³x+sinx −2sin³x=3sinx − 4sin³x

janek191: = sin x*( cos² x − sin² x) + 2 sin x*cos x* cos x = = sin x * ( 1 − 2 sin² x) + 2 sin x *cos² x = = sin x − 2 sin³ x + 2 sin x*( 1 − sin² x) = = sin x − 2 sin³ x + 2 sin x − 2 sin² x = =3 sin x − 4 sin³ x

janek191: W II wierszu od dołu powinno być : − 2 sin³ x zamiast −2 sin² x

zaba: a okej po prostu dalej cos2x i sin2x zastępujemy zgodnie ze wzorem

zaba: Inne pytanie, ale nie chce zakładać kolejnego tematu: ^√3₂ − ^cosx₂?

PW: Znak zapytania jest, ale pytania nie ma.

6latek:

	π		x
cos		−cos		= masz na to wzor
	6		2

zaba: @pw tam miało być ile to sie równa haha, sory. Mózg mi szwankuje dziś

zaba: kurde źle się tam napisało, coś ucięło przez bawienie się w dobry zapis, miało być: √3/2 sinx − 1/2 cosx = ?

6latek: = sin(α−β)

zaba: skąd?

6latek:

	π		π
sin		= cos
	3		6

Mila:

√3		1
	sinx −		cosx =
2		2

	π		π		π
=sinx*cos		−sin		*cosx=sin(x−		)
	6		6		6

zaba: ale skad to jesy(

ABC: jak to skąd , twórcza działalność ludzka polegająca na kojarzeniu