Wykaż, że liczba jest całkowita. Kawka: Wykaż, że liczba : 3√√5+2 − 3√√5−2 jest całkowita. Zastanawiam się, dlaczego sposób mojego rozumowania jest zły. Napisałam : 3√√5+2 − 3√√5−2 = x (5¹/2 + 2)¹/3 − (5¹/2 − 2)¹/3 = x (5¹/2 + 2 − 5¹/2 + 2)¹/3 = x 4¹/3 = x Wtedy nie wychodzi mi liczba całkowita, cnd.

ICSP: a³ − b³ ≠ (a − b)³

Kawka: Okej! dziękuję bardzo!

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/392311.html

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/392556.html

Mila: Błędnie skorzystałaś z wzoru: (a−b)³ I sposób: a=³√√5+2−³√√5−2 (1+√5)³=1+3√5+3*5+5√5=16+8√5=8*(2+√5) (√5−1)³=5√5−3*5+3√5−1=−16+8√5=8*(√5−2)⇔

	(√5−1)		(1+√5)3
√5−2=		i √5+2=
	8		8

===============================

	1+√5		√5−1
a=3√√5+2−3√√5−2=3√(1+√5)/8−3√(√5−1)3/8=		−		=1∊C
	2		2