Uzasadnij, że liczba A = p3{2 + p{5}} + p3{2 - p{5}} jest liczbą całkowitą
xzoyle: Uzasadnij, że liczba A =
3√2 + √5 +
3√2 − √5 jest liczbą całkowitą.
Jak rozwiązywać tego typu zadania z pierwiastkami 3 stopnia? Doszukuje się tu jakiegoś wzoru
skróconego mnożenia, ale nie wiem jak go zastosować przy pierwiastku 3 stopnia. Prosiłbym o
wytłumaczenie i z góry dziękuję
19 paź 19:20
ABC:
wzoruj się na tym co dzisiaj było , miało dwadzieścia kilka dopowiedzi
19 paź 19:21
xzoyle: Nie widzę żadnego zadania tego typu z dzisiaj
19 paź 19:26
xyz:
ze wzoru
a3 + b3 = (a+b)(a2−2ab+b2)
masz podane a = 3√2+√5 oraz b=3√2−√5
19 paź 19:27
19 paź 19:27
19 paź 19:28
xzoyle: Okej, dziekuje!
19 paź 19:29
xyz: o panie, zle napisalem.
a
3+b
3 = (a+b)(a
2−ab+b
2)
aczkolwiek ten sposob jednak jest slaby. Nim nie rob
19 paź 19:41
xzoyle: jednak nadal nie ogarniam tego zadania
/
19 paź 20:00
Eta:
Ja wiem na 100%,że:
| | 1+√5 | |
( |
| )3 = 2+√5 (a Ty sprawdź..... |
| | 2 | |
i mamy
| | 1+√5 | | 1−√5 | |
A= |
| + |
| = .......... 1 |
| | 2 | | 2 | |
19 paź 20:00
Mila:
(1+
√5)
3=16+8
√5=8*(2+
√5)
| | 1+√5 | | 1−√5 | |
3√(1+√5)3/8+3√(1−3√5)3/8= |
| + |
| =1 |
| | 2 | | 2 | |
19 paź 20:05
ABC:
ja swoim uczniom zawsze mówiłem że odgadnięcie jest pełnoprawną metodą ale nie wiem jak jego
nauczyciel(ka) się na to zapatruje
19 paź 20:05
Eta:
19 paź 20:07
xzoyle: jednak nadal nie ogarniam tego zadania
A
3 = 4+ 3 (
3√2+√5)
2 x
3√2−{5} + 3(
3√2−{5})
2 x
3√2+{5}
Nadal zatrzymuje sie na tym
19 paź 20:07
Eta:
Licz do skutku ! a zobaczysz efekty
19 paź 20:09
Eta:
Znowu "żółto−małoletni" opanowali forum?
19 paź 20:10
ABC:
xzoyle bo jeszcze musisz wykorzystać (a−b)(a+b)=a2−b2
19 paź 20:11
Eta:
To wina "chińskiego" nicku
19 paź 20:11
ABC:
małolat umie takie robić , pomagał dzisiaj w podobnym wątku
19 paź 20:13
xzoyle: a jakby spróbować nie zauważać co tam sie znajduje, tylko skorzystać z samych wzorów skróconego
mnożenia, tak jak ja to zrobiłem? Widze, że tam sa dwie te same liczby, tylko jedna
przemnozona przez −1, i co dalej?
19 paź 20:14
6latek : To juz jest czepialstwo
czas chyba uciekac z tego forum
19 paź 20:14
Eta:
19 paź 20:15
ICSP: a3 = 4 + 3(3√2 + √53√2 − √5)(3√2 + √5 + 3√2 − √5)
19 paź 20:16
6latek : Powiedzialbym nawet ze to jest mobbing
19 paź 20:19
jc: Bez odgadywania, chociaż wolę z odgadywaniem.
(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)
x=3√2+√5 + 3√2−√5
x3=4−3x
x3+3x−4=0
x3+3x−4=(x−1)(x2+x+4)
x jest rzeczywiste, a jedynym rozwiązaniem rzeczywistym jest 1.
Dlatego x=1.
19 paź 21:57
Eta:
19 paź 22:35