równanie Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Może ktoś obliczyć to równanie 40+24x−x³=0

ite: Wpisz do wolframa, najszybciej będzie.

ABC: a w wersji dla nauczycielki: sprawdzałaś dzielniki 40 i −2 okazało się być pierwiastkiem całkowitym

Nikto0: https://zapodaj.net/b3f81a07a2536.jpg.html to jest podpunkt b) robię prawdopodobnie jakiś błąd rachunkowy

ABC: jakie jest polecenie?

Nikto0: Wykaz że

ABC: ta suma pierwiastków równa się 4 ? Oznaczyłaś sumę przez x i podniosłaś stronami do potęgi trzeciej?

Nikto0: Tam jest plus pomiędzy i równa się cztery

Nikto0: Tak

ABC: skąd masz 24x ? według mnie wychodzi 6x po przekształceniach

Nikto0: Ze wzoru skróconego mnożenia https://zapodaj.net/b3f81a07a2536.jpg.html

Nikto0: Co mam źle?

ABC: we wzorze na trzecią potęgę dwa środkowe współczynniki to 3 (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ponadto (20−14√2)(20+14√2)=400−392=8 8 wychodzi spod pierwiastka trzeciego stopnia jako 2 3*2=6

Nikto0: Ok już wiem

KLZ: oznaczam x=(³√20+14√2}+³√20−14√2 Obie strony do potegi trzeciej (x+y)³= x³+y³+3xy(x+y) x³= 20+14√2+20−14√2+3*³√(20+14√2)(20−14√2)}*(³√20+14√2+³√20−14√2) x³=40+3³√8*x x³=40+6x x³−6x−40 =0 dla x=4 W(4)= 4³−6*4−40=0 wiec jesli podzielisz (x³−6x−40) : (x−4) dostaniesz trojmian kwadratowy nierozkladalny (bo tak sa te zadania ukladane czyli jedynym pierwiastkiem wielomianu W(x)= x³−6x−40 jest x=4 wobec tego wartosc tego wyrazenia =4

ABC: małolat to masz nieźle obstukane, ale staraj się używać "jedynym pierwiastkiem rzeczywistym" bo się Mariusz obrazi

KLZ: ABC to tylko wzor skroconego mnozenia do zastosowania Zadnych mecyji nie ma Z Mariuszem mozesz miec racje (. Tylko ze to liceum wiec tylko rzeczywiste sa)

Mila: L=(³√20+14√2+³√20−14√2=³√(2+√2)³+³√(2−√2)³= =2+√2+2−√2=4=P