Założenia do równań wykładniczych Maturzystka: Dobry wieczór wszystkim Nie wiem jak tworzyć warunki do równań wykładniczych z parametrem. Od czego zależy kiedy będą 2 rozwiązania a kiedy 1? Mógłby ktoś rozpisać te zależności? (Jako przyklad przytoczę zadanie, może bedzie sie łatwiej odniesc) m* 2^x + (m+3)* 2⁽−x) −4=0 Niech 2^x=t ∧ t>0 mt² −4t + (m+3) =0 2 rozwiązania gdy: m≠0, Δ>0, t1&t2>0, t1+t2>0 1 rozwiązanie gdy: 1) m=0, t0>0 lub 2) m≠0, Δ>0, t1*t2<0, lub 3) m≠0, Δ>0, t1*t2=0, t1+t2>0 lub 4) m≠0, Δ=0, t0>0 Takie założenia zastosowaliśmy na lekcji do tego równania, o ile m i Δ rozumiem o tyle nie wiem jak t wpływa na liczbę rozwiązań. Domyślam sie tez, ze zalozenia nie sa jednakowe dla wszystkich rownan wykladniczych, wiec zrozumienie tych zaleznosci jest dla mnie niezbedne do dalszego rozwiazywania zadan.

6latek: jesli masz rownanie kwadratowe z parametrem to dla m=0 dostajesz rownanie liniowe ktrore ma jedno rozwiazanie

ite: Równanie wyjściowe (wykładnicze) ma jedno rozwiązanie jeśli równanie ze zmienną pomocniczą (kwadratowe lub liniowe) ma: 1/ dokładnie jedno rozwiązanie i jest ono dodatnie 2/ dwa rozwiązania ale tylko jedno z nich jest dodatnie Te warunki są opisane u Ciebie w pkt 1/−4/.

Maturzystka: Juz wiem, dziekuje za pomoc