dowody liczby całkowite i niewymierne Ilona: Uzasadnij, że dla dwóch kolejnych liczb całkowitych m i m+1 można wskazać liczbę niewymierną c taką, że m < c < m+1.

Blee: 1) wykazujesz że √2 jest liczbą niewymierną 1 < 2 < 4 |1| < |√2| < |2| 1 < √2 < 2 1−1 < √2 − 1 < 2−1 0 < √2 − 1 < 1 m < m + √2 − 1 < m+1 koooniec

Blee: no dobra ... jeszcze trzeba się powołać na twierdzenie że suma liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną (ewentualnie trzeba to udowodnić)