Udowodnij Matma: udowodnij że dla kazdej liczby dodatniej a równanie x³+(a+2)x²−x−3a=0 ma trzy pierwiastki rzeczywiste.

PW: w(−√3) = − 3√3 + (a + 2)•3 + √3 − 3a = − 2√3 + 6 > 0 w(0) = −3a < 0 w(√3) = 3√3 + (a + 2)•3 − √3 − 3a = 2√3 + 6 > 0 Dwa pierwiastki już udowodnione, a jak myślisz − co z trzecim?