średnice trapezu kamil: kąt DAC = 45 kąt ACD = 30 |AD|=3 Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem Oblicz |AC|²+|BD|² Potrzebuję pomocy bo nie mam pojęcia jak to obliczyć

Maciess: Miałeś twierdzenie cosinusów?

Robert: tak ale nie wiem jak to wyliczyć tym sposobem, liczyłem ze |AC|=(3*√2)/2+(3*p{6|)/2 bo sin45=h/3 =>h=3*√2/2 (pierwsza część średnicy, a tg30=h/x => x=3*√6/2 ale nie wiem co z drugą średnića

Maciess: ∡ADC=105^o ∡DCB=75^o z trójkątów ekierek mamy |DC|=|AB|=3√2 |AC|²=3²+(3√2)²−2*3*3√2cos(105^o) |BD|²=3²+(3√2)²−2*3*3√2cos(75^o) dodajemy stronami |AC|²+|BD|²=54−18√2(cos(105^o)+cos(75^o)) |AC|²+|BD|²=54−18√2(2*cos(90^o)*cos(15^o)) |AC|²+|BD|²=54−18√2(2*0*cos(30^o))=54 o ile czegoś nie skopałem bo godzina juz nie ta

Mila: |AC|=p, |DB|=q 1) ΔAED− Δprostokątny równoramienny

	3√2
|AE|=h, h=
	2

W ΔDEC: a=3√2 2) W dowolnym równoległoboku o bokach a, b: p²+q²=2a²+2b² ( z tw. cosinusów) 3) p²+q²=2*3²+2*(3√2)² p²+q²=54 =======