Błąd Natalia: Mam problem z rozwiązaniem nierówności w odpowiedziach jest x∊<−20,0) ∪ (5,∞)

√x+20
	<0
x

√x+20 − x
	<0
x

(√x+20 − x)x <0 x √x+20 − x² <0 x √x+20 <x² |² x²(x+20) < x⁴ x³ + 20x² <x⁴ x⁴ − x³ − 20x² > 0 x² (x² − x − 20) > 0 x=0 ∨ x² − x −20=0 Δ= 1+80=81

	1−9
x1 =		= −4
	2

	1+9
x2 =		= 5
	2

Wykres u góry x∊ (−∞,−4) ∪ (5,∞) Dziedzina: x≠0 ∧ x+20≥0 x≥ −20 D= <−20,∞) / {0} Więc z moich obliczeń wynika, że x∊ <−20,4) ∪ (5,∞). Gdzie mam błąd?

janek191: I nierówność jest inna niż II.

Natalia: Tak, źle przepisałam, w pierwszej miało być <1 a nie <0

6latek: Po co tak nalezalo na poczatku x≠0 potem obie strony pomnozyc przez x² Wtedy masz pewnosc ze nie zmienisz zwrotu nierownosci

ICSP: Dokładnie ten sam błąd co ostatnio. Podnosisz bezmyślnie nierówność stronami. Zastanów się kiedy wolno Ci podnieść nierówność stronami a kiedy nie.

Natalia: Dziękuje