Wartość oczekiwana, tekstowe toma: Świeżo upieczeni małżonkowie decydują, że będą starać się o kolejne dzieci dopóki nie będą mieć dzieci obu płci. Zignoruj możliwość ciąż mnogich i załóż że każda próba jest niezależna i kończy się albo urodzeniem chłopca albo dziewczynki z prawdopodobieństwem ¹₂.Jaka jest wartość oczekiwana oraz wariancja zmiennej losowej oznaczającej ostateczną liczbę dzieci tego małżeństwa?

Blee: Powyższe zadanie można sprowadzić do: małżonkowie mają już jedno dziecko (znana płeć) ile będą mieli aż się uda urodzić dziecko drugiej płci. W tym momencie będziesz mieć po prostu rozkład geometryczny. Jako, że tak naprawdę płeć pierwszego dziecka jest dowolna (*1) więc przy oryginalnej treści zadania także będziesz miał dokładnie ten sam rozkład geometryczny (ale liczący liczbę dzieci PO urodzeniu już tego pierwszego).