matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2041,
2040
,
2039
,
2038
,
2037
,
2036
,
2035
,
2034
, ...,
całe
Zadania
Odp.
0
AvadaKedavra:
Mam zrobić program który neguję liczbę binarną a następnie dodaje do niej 1 (binarną). Głowica ma
1
Michał:
https://zapodaj.net/1acb73e78437f.jpg.html
6
Raziel:
Niech x,y,z∊R. Wyznaczyć wykres funkcji zdaniowych: d)Φ(x):=∀(y) x*y<1
13
Belfer:
√
66−16
√
2
−
√
24−16
√
2
= 4
√
2
13
Zonley:
https://i.snipboard.io/zQpqE9.jpg
3
Natalia:
Cześć, mam problem z rozwiązaniem nierówności: x−1<
√
7−x
, z moich obliczeń wychodzi, że x∊ <1,3), a w odpowiedziach jest podany przedział (−
∞
, 3).
3
Ola:
sinx \< (mniejszy badz rowny) 2
√
2
9
Pk215:
Pokazać, że
3
pomocyy:
wyrazenie 4−25(x−y)
2
przedstaw w postaci iloczynu
1
Galoty:
Mam taką tautologię:
11
:
W zbiorze R określamy działanie „o”. Zbadaj, czy jest ono wykonalne w tym zbiorze, czy jest przemienne, łączne, czy ma element neutralny i odwrotny, jeżeli:
14
Ania:
Powinno się mówić funkcja rośnie w przedziale (a,b) czy na przedziale (a,b)
3
Karmel:
Z odcinka [0, 1] wybrano losowo punkt x. Jakie jest prawdopodobieństwo, że x jest liczbą: (a) wymierną, (b) niewymierną?
9
anna:
rozwiąż równanie
1
Manta:
hejka, uzasadnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n(n
2
+1)(n−1)(n+1) jest podzielna przez 3. Jak zrobić to zadanie? 1lo
2
matix:
Wysokość góry mozna obliczyc korzystajac ze wzoru h = 18420 * (log
1
0 p0 − log
1
0 p1) gdzie p0 i p1 są ciśnieniem barometrycznym u podnóża i na wierzchołku góry. Oblicz wysokość
8
6latek:
Rozloz na czynniki wielomiany a)x
2
(a
2
+2a+1)−y
2
(4a
2
−4a+1`)
3
Michał :
Czworokatem, którego przekątna nie może być równą żadnemu gotowi, jest A:trapez
2
Michał :
Odwrotność liczby 8⁴
4
majza:
Zapisać krzywą (x
2
+y
2
−2xr)
2
−l
2
(x
2
+y
2
)=0 , gdzie r to promień, r,l>0 we współrzędnych biegunowych oraz podać ją w postaci parametrycznej.
3
student:
zbiór K jest zwarty ⇔ z każdego jego pokrycia otwartego można wybrać podpokrycie skończone.
1
Michał :
Cześć przygotowuje się właśnie do egzaminu ósmoklasity, chciałbym go napisać na minimum 80% i jak polecacie się przygotować z góry dziękuję
3
ban45zx:
2
n
>n
3
dla n∊N i n ≥ 10 I.Sprawdzam dla najmniejszego N∊D
8
anna:
rozwiąż równanie
2
student:
Dzień dobry, mam problem z pojęciami projektywny układ współrzędnych i mapa projektywna. Czy zna ktoś może jakieś fajne artykuły dostępne na internecie na ten temat?
9
nick:
5
Marcin:
Pokaż, że spójniki ⇔,→, ∧ można zapisać za pomocą spójników ∨ oraz ¬. Prowadzący od razu w pamięci znalazł parę przykładów, a ja miałem tylko uzupełnić tabelkę (to
6
lunas:
e
2
Niech c
n
= n
2019
(
− 2π) + sin (n
−5
)
n +
√
n
Szukamy granicy tego ciągu przy n → +
∞
3
lunas:
Zbadaj granicę ciągu odpowiadając na poniższe pytania TAK lub NIE:
1
studiatosh1t:
jaka jest różnia pomiędzy wartościowaniem formuły a wartościowaniem zmiennych. Co oznacza zapis δ(Φ)? Jest to wartościowanie formuły δ poprzez warościowanie Φ?
8
Forrest:
Witam, mógłby mi ktoś rozrysować rysunek pomocniczy do zadania poniżej, ponieważ wiesz jakie jest rozwiązanie tzn. trzeba wyznaczyc q − najmniejsza wartość i później sprawdza g(−1) i g(1)
1
lunas:
Dana jest funkcja u(x) = cos(x + x
2
). Wyznacz pochodne.
5
sztudent:
Zapisac za pomoca koniunkcji i negacji zdanie: (s∨r) ⇒ (p∨q) CHYBA wiem jak to zrobić ale chce się upewnic
14
luk:
(log
6
3)
2
+log
6
16
log
6
3 * log
6
48+(log
6
4)
2
4
oskarczk:
Dana jest funkcja g(x) = x ln(x). Wyznaczamy pochodne.
7
Bartek:
Wykaż, że mnożenie modulo liczb względnie pierwszych należących do zbioru Z
n
, takich, że x∊Z
n
⇔x∊{1,...,n−1} jest działaniem
10
Sebastian Porowski:
Dzień dobry
25
xzoyle:
Uzasadnij, że liczba A =
3
√
2 +
√
5
+
3
√
2 −
√
5
jest liczbą całkowitą.
2
matix:
czy sin(−400) = cos(130) = −sin(40)?
4
qwerty:
znaleźć asymptoty funkcji f(x)= x
2
−3/x−2
10
PJ:
Losujemy 1 liczbę ze zbioru {1,2,3,....,1340}.Obliczyć prawdopodobieństwo że jest ona podzielna przez liczby 3, 5 lub obie?
6
Jarosław Koczyński:
2+2i
Im(
) = 1
z
Zaznaczyć w płaszczyźnie
7
Student009999:
Witam. Potrzebuje pomocy z zrobieniem tego zadania. Nie wiem kompletnie jak sie za to zabrać więc byłbym bardzo wdzięczny jakby ktoś wytłumaczył również.
8
6latek :
:::rysunek::: W trojkat rownoramienny o posdtawie dlugosci 12 i ramieniu dlugosci 10 wpisano drugi trojkat
2
Matematyczny_swir:
Witam, posiada ktoś rozwiązanie tego: Trzeba ocenić wartość logiczną i za pomocą kwantyfikatorów zapisać zaprzeczenie tych
5
xxx:
Witam czy ktos moze tlumaczyl kiedys ksiazke Howie'go "An introduction to semigroup theory"
7
Ke:
Liczba mieszkancow miasta ktore liczylo 50000mieszkancow wzrosla w ciagu dwoch lat o ten sam procent
4
Ke:
Kupiec kupil konia i po pewnym czasie sprzedal go za 24 pistole tracac przy tym tyle procent ile pistoli kosztowal kon
5
salv:
Dobry Wieczór. Wykaż,że suma wszystkich współczynników w rozwinięciu dwumianu Newtona (a+b)
n
wynosi
15
KLZ:
Z zadaniem ze zbiorem wartosci funkcji to sobie poradze Natomiast to
2
Ke:
Do magazynu dostarczono tyle workow cukru jaka ma mase cukier w kazdym worku Po sprzedaniu 50 workow okazalo sie ze pozostalo 975 kg cukru
1
studiatosh1t:
jaka jest róznica między formułą zdaniową, a zmienną zdaniową
17
Nikto0:
Witam. Proszę o pomoc. Może ktoś obliczyć to równanie 40+24x−x
3
=0
1
Tomek:
Podaj przedziały wypukłości,wklęsłości funkcji. Znajdź punkty przegięcia funkcji
10
Kylyk:
Ratownicy planująprzygotowaćprostokątnekąpielisko dla kolonistów. Dysponująsznurem o długości 180 m. Jakie powinny być wymiary kąpieliska, aby jego powierzchnia była największa z
2
333121112:
Witam mam pytanie, otóż mam przedstawić liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej no i generalnie jak mam podane a i b to umiem to zrobić tylko mam mały problem gdyż mam przedstawić
43
paulaa:
Wyznacz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty A=(−2, 1) i B=(4, 3).
5
Martyna:
Zbadać który z prostokątów wpisany w trójkąt równoboczny o boku a ma największe pole. Proszę o pomoc zadanie ma być zrobione pochodnymi z góry dzięki
8
Sebastian Porowski:
Cześć
4
Sebastian Porowski:
Cześć
3
Kylyk:
Dla jakiej wartości parametru m funkcja ma ekstremum 𝑓(𝑥)=𝑥
3
+5𝑥
2
− 𝑚𝑥+4 lokalne w punkcie x=1 ?
4
Sheriff:
Proszę o pomoc z tym zadankiem
0
mat:
Jak obliczyć wartość oczekiwaną w tym zadaniu?
1
Kylyk:
Oblicz wartość największą i najmniejszą funkcji 𝑓(𝑥)=𝑥
3
−3𝑥
2
+4 w przedziale [−1, 4].
7
Oczek:
Cześć. Proszę o pomoc w 3 zadaniach. W 1 i 2 wychodzą mi dziwne wyniki więc podejrzewam, że coś robię nie tak. A to 3 nie wiem jak rozwiązać.
9
kiki:
Z klasy, w której jest 17 dziewczyn i 13 chłopców wybieramy trzyosobową delegację składającą się z jednej dziewczyny i dwóch chłopców. Na ile sposóbów można utworzyć tą delegację?
10
Burczyk:
Mam jeszcze problem z tym przykładem:
8
Olson:
LICZBY ZESPOLONE− oblicz korzystając ze wzoru de Moivre'a a)
4
√
16
1
Burczyk:
Narysować zbiory liczb zespolonych z spełniających podane warunki:
9
KLZ:
Wykaz ze jesli a+b+c=0 i a≠0 to miejscami zerowymi funkcji f(x)= ax
2
+bx+c sa licxzby 1 i
c
a
to f(1)= a*1
2
+b*1+c= a+b+c =0 z zalozenia
14
bjkm:
Niech a
1
,a
2
,....a
n
będą liczbami dodatnimi natomiast S ich sumą. Udowodnij, że
a
1
a
2
a
n
n
+
+......+
≥
dla n≥2
S−a
1
S−a
2
S−a
n
n−1
5
Kajka:
podaj trzy liczby wymierne w spełniające warunek
1
luka99:
W celu wyznaczenia dokładności wskazań przyrządu pomiarowego dokonano 9−ciu niezależnych pomiarów i otrzymano:
12
WhiskeyTaster:
Zna ktoś jakieś fajne metody ćwiczenia wyobraźni przestrzennej? U mnie z tym tak pół na pół, a bez rozwinięcia tej umiejętności analiza funkcji wielu zmiennych nie pójdzie mi najlepiej.
3
zatroskany student:
zadanie obliczeniowe, algebra do sprawdzenia w liczeniu iloczynu od 1 do n
4
KLZ:
Wykaz ze jesli pomiedzy wsplczynnikami rzeczywistymi rownan x
2
+px+q=0 i
22
KLZ:
Wykaz ze jesli wspolczynniki rzeczywiste a,b,c rownania ax
2
+bx+c=0 spelniaja warunek 2b
2
=9ac i ac≠0 to rownanie ma dwa rozne rozwiazania ktorych stosunek jest
3
Heniu:
W trapez o polu S i kątach przy dłuższej podstawie o miarach x i 3x wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.
1
bjkm:
x
1
y
1
z
Udowodnij że jeśli xyz=1 , U{1}[a}=
,
=
,
=
i abc
x
2
+1
b
y
2
+1
c
z
2
+1
są całkowite to a
2
+b
2
+c
2
też są całkowite.
2
Help:
Na pozalekcyjne zajecia sportowe zapisanych jest 37 osob. Uzasadnij, ze w tej grupie sa co najmniej 4 osoby, ktore urodzily sie w tym samym miesiacu.
0
bjkm:
1
x
1
y
Udowodnij że jeśli xyz=1 ,
=
=
a
x
2
+1
b
y
2
+1
21
Xyz:
||x|−1|≤2 Czemu przedział to x∊<−3,3>
6
kwan:
Czy kolejność zapisu kwantyfikatorów ma znaczenie?
9
KLZ:
:::rysunek::: Ktory z prostokatow wpisany w trojkat rownoboczny o boku a ma najwieksze pole .
5
KLZ:
:::rysunek::: Ktory z prostokatow o obwodzie d ma najwieksze pole ?
8
robert:
f(x) = (−2)
x
1
Riku:
Oblicz odsetki od lokaty depozytowej 3−miesięcznej w wysokości 25.000 zł założonej w dniu 1 stycznia, jeżeli odsetki naliczane są w sposób składany (kapitalizacja miesięczna) według
4
KLZ:
Dla jakich wartosci parametru m∊R zbior rozwiazan nierownosci x
2
−3x+2< zawiera sie w zbiorze rozwiazan nierownosci
16
Magda:
Ze zbioru liczb całkowitych spełniających nierówność x2−8x ≤0 a)oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb których suma wynosi 8
16
KLZ:
:::rysunek::: Dla jakich wartosci rzeczywistych parametru a nierownosc
2
Burczyk:
Podać interpretację geometryczną modułu różnicy liczb zespolonych.
16
KLZ:
Podac wszystkie wartowsci rzeczywiste parametru a dla ktorych podana nierownosc jest prawdziwa dla wszystkich liczb rzeczywistych
2
qwerty:
4. Zaznaczy na płaszczyznie zespolonej zbiory liczb speªniaj¡cych warunki: a) z = ż; b) z = −ż; ; c) z + ż = 2; d) z − ż = 4i; e) Im z ≤ 2; f) |Re z| ≤ 1;
8
KLZ:
:::rysunek::: jeden pierwiastek jest dodatni a drugi mniejszy od (−1)
18
KLZ:
:::rysunek::: Dla jakich wartosci parametru m liczba (1) lezy miedzy rozwiazaniami rzeczywistymi rownania
3
ter:
x+
√
2x+1
>0 nie wiem jak zabrać się za ten przykład
3
bfs:
hej mam problem z dwiema granicami
8
adal:
Hej, mam czysto teoretyczne pytanie.
3
kubakuba:
Bardzo pilne bo jutro sprawdzian
x − 3
F(x) =
* x + 3
| 3 − x |
12
ER:
jak na zwykłym kalkulatorze obliczyć pierwiastek 3 stopnia ?
2
mati:
:::rysunek::: Miałem obliczyć x i y, wyszło mi, że x = 9/2 i y = 9/4, uzywalem twierdzenia talesa. Czy wyniki
1
Hej:
Hej, zaczynam właśnie toplogie obliczeniową na 3 roku studiów i nie za bardzo wiem z czego się uczyć,
7
Ola:
Oblicz wyznacznik podanej macierzy gdzie a,b,c,d,e sa liczbami rzeczywistymi
4
Mexi:
a|x
2
−2|=x
2
−1
8
bluee:
Zbadaj ograniczoność ciągu liczbowego. |
n
√
4
n
+cos2n
|<M
1
Werson:
8
2
K
8
= 100000 (1+
)
8
100
8
K
4*1
= 100000 (1 +
)
4
100
4
Loloollololool:
Wykaż, że jeśli ciąg (a
n
), n należy do N+, jest ciągiem arytmetycznym, to ciągi (b
n
) i (c
n
), gdzie b
n
= a
3
n
oraz c
n
= −0,5a
2
n
−
1
, również są arytmetyczne.
3
Magda:
Oblicz prawdopodobieństwo że losujac jednoczesnie dwie liczby ze zbioru Z={−2,−1,0,1,2,3,4} wylosujemy dwa miejsca zerowe funkcji W(x)=x2+x2−4x−4
8
KLZ:
:::rysunek::: Dla jakich wartosci rzeczywistych parametru m rownanie
4
Marcin:
Rozwiąż równanie
1
sin2x =
gdzie x∊R
3
6
takei:
k
2
+ 6k + 25
≥ 8
k + 3
2
olek:
2 do potęgi−3 −4 do potęgi 0= [−2 i 1/2]do potęgi 2=
2
ddw:
Cześć! Nie wiem jak "znormalizować' tą liczbę zespoloną, abym mógł mieć ją w postaci a+bi
0
mm:
wykaż że funkcja jest okresowa f(x)=2sin
3
(x)
3
minip:
Rozwiąż nierówność Proszę o wytłumaczenie mi tego bo nie ogarniam.
2
Dominik:
:::rysunek::: Czy ktoś wie jak nazywa się taka "linia średnia"? punkty to konkretne wartości. Nie mogę
7
xyz:
W zawodach szachowych bierze udział pewna liczba zawodników,którzy rozegrali 84 partie. Ilu było uczestników zawodów szachowych, jeżeli dwaj spośród nich wycofali się z zawodów
2
adixon:
Witam. Gdzie moge znalezc informacje nt. wyliczania z definicji np. dlugoeci okregu, powierzchni kola, powierzchni bocznej walca. Chodzi mi o wyliczanie tego typu rzeczy z calek
5
Marcin:
Narysuj wykres funkcji
1
Weronika:
Wykaz, ze liczba 5
5
0+5
5
1+5
5
2+5
5
3 jest podzielna przez 13.
9
Julaa:
Punkty A=(0, 4) i D=(3, 5) są wierzcholkami trapezu rownoramiennego ABCD. Podstawy trapezu są prostopadłe do prostej o równaniu x−y−6=0, do której należy punkt C. Wyznacz współrzędne
5
kajtek138824:
Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunki: Bardzo proszę choćby o nakierowanie jak zaznaczyc takie cos na płaszczyznie.
2
Nikto0:
Witam. Nie wiem dlaczego w tym zadaniu x należy w niektórych przypadkach do zbioru pustego. Treśc zadania
5
Paweł:
Krótsza przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość √3 a jego wysokość jest równa 4 Oblicz objętość i długość przekątnych tego graniastosłupa?
1
Joshu:
z
4
= (−1+2z)
4
1
olek:
7do potęgi 0 minus 3 do potęgi −2=
7
tomek:
Dzień dobry, chciałbym zapytać czy dobrze zrobiłem te trzy przykłady 3. A={xeR:x≤4}, B={xeR:0≤x<8
6
KLZ:
:::rysunek::: Dla jakich rzeczywistych wartosci parametru m rownanie
1
Pikej:
Przedstaw wektor k = (13,1,13) w postaci kombinacji liniowej wektorów bazowych a = (7,0,−2), b = (3,3,−3) i c = (1,4,−2).
5
allala:
hej, mam zbadać monotoniczność ciągu a
n
=
n
(1+n)
i nie wiem czy moja metoda jest dobra i wyczerpująca.
7
Boruta:
Oblicz pole trójkąta o zadanych wierzchołkach A(−3,1)
5
Ania🌺:
Obrazem punktu A w jednokrotnosci o środku P i jest punkt A’. Obrazem punktu B w tej samej jednokrotnosci B’. Wyznacz współrzędne punktu P i skale jednokładności
12
KLZ:
:::rysunek::: dany jest okrag o promieniu r i taki prostokat ABCD ze Ai B naleza do tego okregu , zas bok CD
4
mati:
1. Dane są wektor a o długości 6 i wektor b o długości 2, wyznacz m tak, aby wektor a
→
+ m*b
→
oraz
16
salamandra:
Rozwiąż równanie:
3
Mario:
Cześć, czy ktoś mógłby naprowadzic? Jesli:
30
KLZ:
:::rysunek::: Polowa obwodu trojkata prostokatnego jest rowna p
7
Blaviken:
Dana jest funkcja f(x)= x
2
− 4/5x
2
gdzie x należy R − (0). Wykaż, że funkcja f nie jest różnowartościowa.
5
Idzi:
Cześć, mam problem z takim zadaniem: sprawdź zbieżność ciągów w oparciu o tw. o ciągu monotonicznym i
1
Manta:
udowodnij, że tylko jedna para liczb rzeczywistych x,y spełnia rownanie: 3x
2
+ y
2
+ (x−2)
2
=3
3
Burczyk:
Znaleźć najmniejszą i największą wartość modułu liczby zespolonej z, jeżeli | z−4+3i |≤ 2.
1
TłumokMatematyczny:
Kąty między bokiem trojkąta ostrokątnego, a wysokościami poprowadzonymi z wierzchołków należących do tego boku mają miary 40 stopni i 20 stopni.
1
jack:
Witam, jest takie zdanie:
4
Paweł:
Wektor a = 4i + 3j rozłożyć na dwa wektory składowe, z których jeden jest równoległy a drugi prostopadły do danego wektora b = i+j.
0
Kamila:
Cząstka porusza się wzdłuż osi X, a współrzędna położenia opisana jest następującą zależnością x(t) = 5+4t−t
2
. Podaj wartość współrzędnej prędkości Vx oraz wartość prędkości. Wyznacz
9
Mikoś:
Dany jest trapez ABCD, w którym dłuższa podstawa AB ma długość 8 pierwiastków z trzech a kąt BAD jest równy 60 stopni. Przekątna AC ma długość 6 i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD.
9
KLZ:
W trojkacie ABC jest kąt C=90 stopni AC=b BC =a , M nalezy do BC MB jest srednia arytmetyczna AM i MC .Oblicz MC .Podaj warunek rozwoazywalnosci zadania i
1
rupertos:
pomocy
1
dede:
Wartość wyrażenia √a+b dla a = [(−2)
2
]
5
i b = [(−2)
3
]
3
1
Dream:
Punkt c(6,7) jest wierzcholkiem trójkąta rownoramiennego abc o podstawie ab i wysokości cd. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B, jeśli AB(wektor)=[4,−4] oraz CD(wektor) =[6,6]
1
Forret:
Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd sie wzięło w rozwiązniu zadania na filmiku 2:15 min zapis:
2
Patryk:
Czy permutacja może składać się z tych samych wartości? Np. {2, 2, 2, 2}
10
Liczba_π:
dx
x
2
*dx
dx
1) ∫
2) ∫
3)∫tg
2
x*
sinx
√
(x+1)
2
−1
cosx
3
Nikola:
Liczba log
4
* log
2
*
√
4
√
2
jest równa?
11
Burczyk:
Jak zaznaczyć taki obszar w układzie współrzędnych?
15
karola:
zamiana wzoru rekurencyjnego na ogólny.. a
1
=1 a
2
=2. ... a
n+2
=a
n+1
− a
n
7
rupert:
Mam zbiór An=[3+1/n, 4−1/n]
2
Dream:
Podstawa AB trapezu ABCD jest trzy razy dłuższa od podstawy CD Oblicz współrzędne punktu S przecięcia przekątnych tego trapezu jeśli A(−2,2) C(3,4)
4
WhiskeyTaster:
Mam pewien problem ze zrozumieniem. Formuły zdaniowe są równoważne, gdy α(p, q, ...) ⇔ β(p, q, ...) jest tautologią. Ale jak sprawdzić, ile jest formuł, które spełniają jakiś warunek? Dajmy
4
ban45zx:
1.Czy funkcja arcsin(3x+1) jest bijekcją ? 2.Znajdź dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji arctg(x+
√
2
)
2
4
Burczyk:
Podać interpreację geometryczną modułu różnicy liczb zespolonych. Narysować zbiory.
8
Piter:
Uzasadnić:
n
lim(
) = 0
2
n
3
Piter:
Udowodnić bezpośrednio z definicji granicy ciągu, że lim (
√
a
n
)=
√
a
, jeśli lim(a
n
) = a
2
iuy:
sinx
2
lim x→0
x
7
student:
F'(x)e − to pochodna kierunkowa funkcji F w punkcie x w kierunku wektora e.
12
Maciess:
O l. naturalnej n wiemy, że 1) jeśli n jest podzielne przez 3 lub jest podzielne przez 4, to n jest podzielne przez 12 oraz
3
KASIA:
lim n→
∞
n
2
2
n
4
borowka:
Dany jest nieskończony ciąg czworościanów foremnych. Każdy z czworościanów oprócz pierwszego ma wierzchołki w punktach będącym środkami ciężkości ścian poprzedniego czworościanu. Oblicz
5
Dream:
Wyznacz współrzędne końców odcinka AB wiedząc że punkty P(2,1) i Q(5,4) dzieła to na 3 równe czesci
4
Kurlik:
:::rysunek::: W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CD równą 2. Punkt D podzielił bok AB na takie odcinki, że
3
KASIA:
lim n→
∞
n
n+1
* cos
nπ
2
0
desperatos:
Wymagające zadanko z granic ciągów.
n
Mn
Dla jakich dodatnich wartości parameru M granicą ciągu a(n)=
jest 0.
(Mn)!
Od siebie dodam że WolframAlpha podpowiada rozwiązanie <e,
∞
)
4
moniq:
Oblicz iloraz q ciągu geometrycznego (an) i wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu gdy:
5
Ola:
rozwiaz neirownosc
1
mol:
W trójkącie równoramiennym ABC o ramionach b i podstawie a kąt przy podstawie jest cztery razy większy od kąta między ramionami
1
student:
Wykaż, że relacja dla dowolnego zbioru X relacja ⊂ dla każdego A, B ∊ 2
x
A w realcji B ⇔ A⊂B
3
karcia:
Hejka, ktoś może pomóc? Stosując wzór de Moivre'a, zapisz wzor na: sin 3x i cos 3x za pomoc sin x i cos x
8
leon:
Czy może ktoś zamienić liczbę 161960368249 na binarną sposobem dzielenia przez 2? robiłem to kilka razy i nie widzę u siebie błędu, a liczba wychodzi inna niż w internetowym przeliczniku,
9
Dotyk Księdza:
Dla podanych zbiorów A i B wyznacz A∪B, A∩B, A\B, B \ A, A×B, B × A.
3
zią:
Jeżeli f(x)=x+2 i g(x)=f(x+3)−2 , to funkcja g(x) jest równa
3
Ola:
Wyrazić za pomocą funkcji sinus i cosinus o argumentach będących wielokrotności α funkcje:
1
Rapid:
Rozwiąż nierowności
8
Patryk2205:
Wykaż, że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość 4(sin6α+cos6α)=1+3cos
2
2α
7
Tomson:
Mamy takie zadanie wyznacz k dla ktorych rownanie (x+1)(x'2+kx+3)=0 ma dwa rózne rozwiazania. Dlaczego dla delty =0 musimy dac ze xw=/=−1
2
mati2k:
Znajdź funkcję odwrotną dla: f(x)=3
x+1
2
Grzegorz:
∃ x2+5x+6=0 x należący R+
7
marvwin:
Wektory a i b są do siebie prostopadłe, długość wektora a = 2, wektora b = 6, oblicz długość: wektor(a) + wektor(b) oraz wektor(a) − wektor(b)
9
adaś:
hej mam problem z zrozumieniem zapisu mianowicie mam dwa zbiory
2
Grzegorz:
Czy ja to zrobiłem dobrze? https://zapodaj.net/57f0027ebce1c.jpg.html
2
PirchHD:
Wiemy że A+B= A + B − A suma B Mam za zadanie wyznaczyć wzór
2
studiatosh1t:
Znajdz kresy górny i dolny zbioru
4
masterchlop:
Uzasadnij, że lim a
n
=0 dla |a|<1 n⇒oo
1
Ola:
Rozwiązac rownanie
4
mat:
Jak usunac wpis z forum?
4
UW:
Oblic zbieżność szeregu
1
xyz:
Znajdź punkty stacjonarne funkcji
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-2x%5E3%2B15x%5E2-36%2B2y-3z%2Bxintegral_z%5Eye%5E%28t%5E2%29dt%29
3
6latek:
:::rysunek::: W ukladzie wspolrzednych prostokatnych dany jest ounkt A=(a,a) i a>0
5
masterchlop:
Udowodnij z definicji granicy lim √an = √a jeśli lim an =a
2
llor15:
W zbiorze X=N określamy relację ρ następująco:
10
6latek:
Dla jakiej wartosci parametru m dwa nastepujace trojmiany kwadratowe f(x)= 2x
2
−(3m+2)x+12
archiwum 2041,
2040
,
2039
,
2038
,
2037
,
2036
,
2035
,
2034
, ...,
całe
