Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunki: kajtek138824: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunki: Bardzo proszę choćby o nakierowanie jak zaznaczyc takie cos na płaszczyznie. 1. |z − 3 + 4i| = 1 2. |z(sprzezenie(kreska nad z)) + 2 − i| <=|z|

Mila: |z−z₀|=1 − zbiorem punków jest okrąg o środku z₀ i r=1 1) |z−(3−4i)|=1 okrąg o środku S=(3,−4) i promieniu r=1 − możesz też rozwiązać tak: z=x+iy, gdzie x,y∊R |x+iy−3+4i|=1⇔ |(x−3)+i*(y+4)|=1⇔ √(x−3)²+(y+4)²=1 /² (x−3)²+(y+4)²=1 − równanie okręgu o środku S=(3,−4) i promieniu r=1

PW: Nakierowanie: |z − w| to odległość między punktem z = (x, y) a w = (x₀, y₀) na płaszczyźnie kartezjańskiej: Jeżeli z = x + iy oraz w = x₀ + iy₀, to |z − w| = |(x − x₀) + i (y − y₀)| = (def) = √(x − x₀)² + (y − y₀)².

Mila: 2) |z^*+2−i|≤|z| z=x+iy, gdzie x,y∊R |x−iy+2−i|≤|x+iy| |(x+2)+i*(−y−1)|≤|x+iy| √(x+2)²+(−y−1)²≤√x²+y² /² (x+2)²+(y+1)²≤x²+y² x²+4x+4+y²+2y+1≤x²+y² 4x+4+2y+1≤0 4x+2y+5≤0 2y≤−4x−5

	5		5
y≤−2x−		zbiór punktów na prostej y=−2x−		i pod tą prostą
	2		2

kajtek138824: Bardzo dziękuję za pomoc.

jc: |z^* + 2 − i| ≤ |z| |z + 2 + i| | ≤ |z| Punkty leżące po jednej stronie symetralnej odcinka łączącego 0 z (−2−i).