Wykaż że wyrażenie jest prawdziwe dla każdej dodatniej rzeczywistej liczby k. takei:

k2 + 6k + 25
	≥ 8
k + 3

ICSP:

(k + 3)2 + 16
	≥ √(k+3)2*16
2

(k+3)² + 16 ≥ 8(k+3) // : k + 3 > 0

k2 + 6k + 25
	≥ 8
k + 3

takei: nic z tego nie rozumiem Czy mógłbyś to jakoś wytłumaczyć co gdzie robisz?

ICSP: Pierwsza linijka to nierówność między średnią arytmetyczną i geometryczną dla liczb (k+3)² oraz 16. Potem to już zwykłe przekształcanie nierówności.

jc: Podobnie.

	k+3		4
... = 4(		+		) ≥ 8
	4		k+3

wykorzystałem nierówność a+1/a ≥2, a>0, wynikającą z nierówności pomiędzy średnimi.

ABC: zadanie wyraźnie ułożone pod wzór skróconego mnożenia skoro k>0 to k+3>0 mnożymy nie zmieniając znaku nierówności k²+6k+25≥8k+24 k²−2k+1≥0 (k−1)²≥0

takei: Wytłumaczenie ABC chyba najbardziej do mnie trafia bo najbardziej je rozumiem ale dziękuję wszystkim wam za pomoc