Uklad wspolrzednych 6latek: W ukladzie wspolrzednych prostokatnych dany jest ounkt A=(a,a) i a>0 Znajdz na osi OX taki punkt M i na osi OY taki punkt P zeby trojkat AMP byl trokatem rownobocznym

Eta: 355027 ( już zapomniałeś?

6latek: Dobry wieczor Nawet wiesz zapomnialem .Wtedy nie pisalem zadan do zeszytu a teraz wlasnie to robie . dziekuje

6latek: Punkt M ma wspolrzedne (m,0) Punkt P ma wspolrzedne (0,p) Zeby trojkat AMP byl trojkatem rownobocznym to musi zachodzic AM²=AP²=MP² {AM²= (m−a)²+a² {AP²= (p−a)²+a² MP²= m²+p^ Porownuje boki AM i AP (m−a)²+a²= (p−a)+a² (m−a)²=(p−a)² Teraz skorzystam z tozsamosci x²=y² ⇔x=y lub x=−y m−−a=p−a m=p m−a=a−p 2a=m+p m+p=2a Porownuje bok AP z bokoiem MP a²+(p−a)²= m²+p² Zalozenie m=p a²+(p−a)²= p²+p² a²+p²−2pa+a²−2p²=0 2a²−p²−2pa=0 −p²−2ap+2a²=0 (tak uporzadkowalem z ewzgledu na p p²+2ap−2a²=0 Δ=12a² √12a²= 2√3a

	−2a−2√3a
p1=		= −a−√3a= a(−1−√3)
	2

	−2a+2√3a)
p2=		= −a+√3a=a(−1+√3)
	2

Tera warunek m+p=2a m=2a−p) a²+(p−a)²=(2a−p)²+p² a²+p²−2pa+a²= 4a²−4ap+2p² −2a²+2ap−p²=0 −p²+2ap−2a²=0 p²−2ap+2a²=0 Δ= 4a²−8a²= −4a² Ten nie spelnia