Pierwiastek w pierwiastku Belfer: √66−16√2 − √24−16√2 = 4√2 Bardzo proszę o pomoc, próbowałem znaleźć w internecie podobne rozwiązania, ale nie potrafię tego przełożyć na mój przykład.

Pk215: pierwiastek kwadratowy z pierwiastka kwadratowego to pierwiastek czwartego stopnia

jc: Pewnie każdy wyraz po pierwiastkiem to kwadrat. 66−16√2 = ( 8 − √2)² 24−16√2 = spróbuj sam wymyślić lub obliczyć

janek191: 24 − 16 √2 = ( 4 − 2√2)²

Belfer: jest jakiś sposób, wzór, czy po prostu ułatwienie wyobrażenia, że można to przekształcić to w ten sposób?

Blee: chcemy dojść do wzoru: (a ± b)² = a² ±2ab + b² więc mamy: a² + b² = 66 −2ab = −16√2 układ równań z dwoma niewiadomymi, rozwiązujesz

Blee: a gdy już będziesz miał w tym wprawę to zaczniesz sam 'widzieć' jakie to powinny być liczby. Przedstawię Ci moje 'analizowanie' w tym zadaniu: 1) mamy 66 − 16√2 .... czyli a*b = 8√2 2) skoro 66 jest liczbą całkowitą, to najprawdopodobniej a i b 'nie będą ułamkami' (tak wiem, jednak jest liczbą niewymierną ... ciii) 3) skoro mamy a*b = 8√2 ... to mamy możliwości: 8 i √2, 4 i 2√2, 2 i 4√2, 1 i 8√2 4) ostatnia odpada od razu (bo wtedy a² + b² będzie liczbą nieparzystą) 5) skoro mam 3 (najbardziej prawdopodobne) możliwości ... to je po prostu podstawiam i sprawdzam czy wtedy a² + b² = 66, jeżeli tak to super

Belfer: a moge jeszcze prosic jak rozwiazac taki uklad równan?

6latek: lub a>b taki uklad {a+b= 66

	16√2)2
{a*b= (
	4

{a+b=66\ {a*b= 512:4=128 stad po latwych obliczeniach dostajesz a=64 b=2 √66−16√2= √(√8−√2)²)}= |√8−√2|>0 = √8−√2=

Belfer: a skad to podzielone przez 4 sie wzielo?

6latek: ja to rozwiazalem w pamieci ale ty tak {a+b=66 −2√ab=16√2 {a+b=66 (−2√a*b)²= 16√2 4ab=512

	512
a*b=		=128
	4

{a+b=66 a*b=128 a=66−b (66−b)*b=128 66b−b²=128 −b²+66b−128=0 b²−66+128 Δ= 66²−4*128=3844 b₁= 66+62/2=64 b₂= 66−62/2=2 Potem liczysz a Ma byc a>b i zapisujesz w postaci =√a−√b

6latek: ma byc tam =(16√2)² w 5 linijce od gory

6latek: W poscie z godz 15 : 29 ostatnia linijka jest zle (pospieszylem sie za bradzo ma byc √66−16√2= √(8−√2)²= |8−√2|>0=8−√2

6latek: √24−16√2= po obliczeniach √16−√8= 4−2√2