kwadratowa KLZ: Dla jakich wartosci parametru m liczba (1) lezy miedzy rozwiazaniami rzeczywistymi rownania (m−4)x²−4x+m−3=0 Tutaj jakie dac warunki ? Wydaje mi sie ze nalezy rozpatrzec osobno dla a<0 i a>0 Wiadomo ze Δmusi byc ≥0 A poza tym

Jerzy: Podejrzeam,że to Ty Krzysztof Dla a > 0 nałóż warunek: f(1) < 0 i odwrotnie, dla a < 0 dołóż f(1) > 0

KLZ: Tak Jerzy A co z x_w ? Nie rozpatrywac tego warunku ? No bo w sumie jaki on musialby byc?

Jerzy: Dowolny , zauważ ,że jesli np a > 0 i przesuwasz ta parabolę wzdłuż osi OX, to dopuki f(1) < 0 , oba pierwiastki leżą po obu stronach miejsc zerowych., a jeśli obydwa znajdą się poza przedziałem {x₁,x₂} , to wtedy już f(1) > 0

KLZ: dziekuje Ci. Zaraz jade do lekarza( w sumie do dwoch) wypelnic dokumenty do renty jak wroce bede dalej walkowal ta kwadratowa

KLZ: Licze delte Δ= 16−4(m−4)(m−3) Δ= 16−4(m²−7m+12) Δ=16−4m²+28m−48 Δ=−4m²+28m−32≥0 /*(−1) 4m²−28m+32≤0 m²−7m+8≤0 Δ=49−32= 17

	7−√17
m1=		≈1,44
	2

	7+√17
m2=		≈5,56
	2

	7−√17		7+√17
Dla delty m∊<		,		>
	2		2

2) dla m>4 f(1)= m−4−4+m−3<0 2m−11<0

	11
m<
	2

dla m<4 2m−11>0

	11
m>
	2

	11
W odpowiedzi mam m∊(4,		) , a ja nie bardzo rozumiem dlaczego tak jest
	2

KLZ: m₁ i m₂ to z delty Teraz jak mam zanaczyc dla m>4 i m<4 na osi liczbowej

KLZ: Ktos wytlumaczy jak tutaj ma byc?

Eta: Mam lenia

KLZ: To trudno .Niedawno tez Saizou napisal mi ze nie musi mi pomagac .Ze to jego dobra wola . Moze ktos inny odpowie .

Mila: Poczytam i napiszę

KLZ: Dobry wieczor Milu Dobrze . dziekuje .Mialem dzisiaj duzo jezdzenia bo zalatwiam papiery na rente Konczy sie w listopadzie

Mila: Podaj odpowiedź do zadania.

KLZ:

	11
m∊(4,		)
	2

Mila: (m−4)x²−4x+m−3=0 1) Aby liczba 1 zawierała się między różnymi rozwiązaniami równania, to mogą być dwie sytuacje jak narysowałeś 11:17. Podam inny sposób: a) m−4>0 i Δ>0 i x₁<1<x₂⇔m>4 x₁−1<0 i x₂−1>0⇔ (x₁−1)*(x₂−1)<0⇔ x₁*x₂−(x₁+x₂)+1<0 Z wzorów Viete'a

m−3		4
	−(		+1<0
m−4		m−4

	11
⇔m∊(4,		) ( liczba 1 między rozw.)
	2

	7−√17		7+√17
i m∊(		,		) ( z Δ>0)
	2		2

	7−√17
m1=		≈1,44, m2≈5.56)
	2

	11
m∊(4,		)
	2

========= lub b) m−4<0 i Δ>0 i x₁<1<x₂⇔

	7−√17		7+√17		11
m<4 i m∊(		,		) i x1*x2−(x1+x2)+1<0 stąd m∊(4,		)
	2		2		2

brak części wspólnej. Jak widzisz to samo wychodzi gdy nakładamy warunek na f(1).

KLZ: dziekuje Milu

KLZ: Dobranoc Milu

Mila: Dobranoc Czy zrozumiałeś?

KLZ: Tak zrozumialem