kwadratowa KLZ: Wykaz ze jesli wspolczynniki rzeczywiste a,b,c rownania ax²+bx+c=0 spelniaja warunek 2b²=9ac i ac≠0 to rownanie ma dwa rozne rozwiazania ktorych stosunek jest

	1
rowny
	2

KLZ:

	9ac
wyznacze 2b2=9ac to b2=
	2

rownianie ma dwa rozne rozwiazania jesli Δ> Δ=b²−4ac

	9ac
teraz Δ=		−4ac
	2

	ac
Δ=
	2

	−b−√U{ac/2}
x1=
	2

	−b+√U{ac/2}
x2=
	2

Ale to w sumie mi nic nie dalo

ite: Zauważ, że ac≠0 i 2b²=9ac. Więc wyróżnik jest dodatni i podane równanie ma dwa pierwiastki.

ABC:

	x1		x2		5
małolat wskazówka, pokaż że		+		=
	x2		x1		2

KLZ: Ale jak mam wyznaczyc x₁ i x₂ z czego ?

ABC: że się twoim niedawnym językiem wyrażę: k...a, ze wzorów Viete'a wyznaczaj

ite: do lewej strony równania (czyli sumy ułamków) z 20:18 zastosuj wzory Viete'a

Mila: cd.

	9ac		3√ac
ac>0, b2=		, b=
	2		√2

	b+√ac/2
x1=
	−2

	b−√ac/2
x2=
	−2

x1		b+√ac/2		(b+√ac/2)2
	=		=		=
x2		b−√ac/2		b2−ac/2

	b2+2b√ac/2+ac/2
=		=
	92ac−ac2

	9ac/2+2*3√ac/2**√ac/2+ac/2
=		=
	4ac

	8ac
=		=2
	4ac

Mila: II sposób z wzorów Viete"a

KLZ: Bardzo dziekuje Ci Milu

ABC: przyszedł leśniczy Mila i policzył na piechotę , wyrzucił wszystkich z lasu

Mila: Przyszedł gajowy ! Dałam c.d. ,aby praca kolegi nie zmarnowała się.

KLZ:

	x1		x2
ABC ze tak powiem (nie powiem ) dlaczego mam byc		+		= U{5}[2}
	x2		x1

ja w ogole tego nie rozumiem

ABC:

	1		5		1
dlatego że równanie t+		=		ma dokładnie dwa pierwiastki 2 oraz		, ale to
	t		2		2

chyba zbyt wyrafinowane dla ciebie

KLZ: tak . Bez sciemy .

Mila: ||

x1		x2
	+		=
x2		x1

x12+x22
	=
x1*x2

	(x1+x2)−2x1*x2
=		=
	x1*x2

	b2   c   −2* a2   a
=		=
	c   a

	b2		9		5
=		−2=		−2=		⇔
	ac		2		2

x1		x2		5
	+		=
x2		x1		2

dalej sam

KLZ: Milu To z tego co napisalas to

	−b−√Δ		b−√Δ
x1=		albo moge napisac x1=
	2a		−2a

KLZ: Milu

	x1		x2
Tylko z eja naprawde nie wiem dlaczego mam napisac		+		?
	x2		x1

Eta: W odwrotną stronę

	x1		1
Jeżeli		=		to 2b2=9ac
	x2		2

x₂=2x₁ ze wzorów Viete^'a

	−b		c
3x1=		i x12=
	a		2a

9x₁²=b²/a²

	b2		c
to		=		/:a ≠0
	9a2		2a

2b²=9ac =======

KLZ: Dziekuje bardzo .

Mila: Odpowiadam na post 21:04.

	1
Jeżeli stosunek x1 do x2 ma być równy		, to x2 do x1 będzie równy 2.
	2

I to masz wykazać w II sposobie.

Eta: 2 sposób 2b²=9ac / : 2a²≠0 2(b²/a²)=9(a/c)

	9		5
(x1+x2)2=		x1*x2 ⇒ x12+x22=		x1*x2 /: x1*x2≠0
	2		2

x1		x2		1
	+		=		+2
x2		x1		2

to oznacza ,że x₁ :x₂ jest w stosunku 1:2

Eta: Poprawiam chochlika ma być oczywiście 9(c/a)