Problem z zadaniami liczby zespolone, pokazać, że Pk215: Pokazać, że sin (x−y) = sinx*cosy−cosx*siny sin²2x=12(1−cos 4x) cos³φ=14(cos 3φ+ 3 cosφ) Wyrazić przez sinx i cosx cos 2x sin 2x cos 3x Nie oczekuję rozwiązania zadań Chciałbym tylko podpowiedzi jak szukać w internecie lub jak to się nazywa W szkole średniej realizowałem poziom podstawowy i nie miałem wykazywania czy czegoś takiego Nawet nie wiem od czego zacząć i jak mogę to przekształcać

jc: Zamiast x,y wpiszę a, b. x,y za bardzo kojarzą mi się ze współrzędnymi. cos a + i sin a = e^ia = obrót o kąt a (cos a + i sin a)(cos b + i sin b)=cos(a−b) + i sin(a−b)

	1 − cos 2a
sin2a =
	2

	1		3
cos3a =		cos 3a +		cos a
	4		4

Wykorzystaj wzory

	eia + e−is
cos a =
	2

	eia − e−is
sin a =
	2i

cos 2a, sin 2a, cos 3a wykorzystaj wzór cos na + i sin na = (cos a + i sin a)ⁿ

jc: Oj. w 2 miejscach zamiast a wpisałem sąsiednią literę s. Popraw.

Jerzy: cos2x = cos²x − sin²x sin2x = 2sinxcosx to powszechnie znane wzory, które możesz wyprowadzić korzystając ze wzorów na cos sumy i sinus sumy cos3x = cos(2x + x) i znowu wzór na cosinus sumy.

Jerzy: Nie doczytałem tematu.

Pk215: Dzięki za pomoc Ale dalej średnio rozumiem polecenie wyrazić przez sin x, cos x mam cos 2a = cos 2a + isin 2a = (cos a + isin a)² = cos²a + 2*cos a*sin a + sin²a = 1 + 2*cos a *sin a co mam dalej z tym zrobić?

Pk215: Zapomniałem o jednostce urojonej To chyba trzeba pogrupować

Pk215: wychodzi mi cos 2a cos² a + 2 * cos a * isin a − sin² a

janek191:

Pk215: czyli cos 2a = cos² a − sin² a sin 2a = 2*cos a*sin a ?