dwa trojmiany 6latek: Dla jakiej wartosci parametru m dwa nastepujace trojmiany kwadratowe f(x)= 2x²−(3m+2)x+12 g(x)= 4x²−(9m−2)x+36 maja dokladnie jeden wspolny pierwiastek Wiec f(x) bedzie mial pierwiastki x₁,x₂ g(x) pierwiastki x₁,x₃ I sposob zastosuj wzory Vieta i rozwiaz otzrymany uklad 4 rownan II sposob Wyruguj x₁² Interesuje mnie ten II sposob (na czym on mialby polegac ) Prosze o dokladne wytlumaczenie (bez domyslow itp . dziekuje

6latek: Ze wzorow Vieta dostane taki uklad rownan

	3m+2
{x1+x2=
	4

{x₁*x₂=6

	9m−2
{x1+x3=
	8

{x₁*x₃=9 To bedzie do rozwiazania Do znalezienia x₁,x₂,x₃ i m

Pan Kalafior: 3f(x₁)−g(x₁) = 2x₁²−8x₁ = 0 ⇒ x₁ = 0 lub x₁ = 4 Skąd x₁ = 4

6latek: NIc mi to nie mowi niestety Takie tlumaczenie nic mi nie daje niestety .Wybacz

Pan Kalafior: i... m = 3

ite: x₁ jest pierwiastkiem obu trójmianów ↘ f(x₁)=0 i g(x₁)=0 ↘ 3f(x₁)−g(x₁)=0 ↘ x₁ = 0 lub x₁ = 4 obliczone 21:00 ↘

	c
ale		≠0 (wzory Viete'a)
	a

↘ x₁ ≠ 0 ↘ podstawiam f(4)=0 i wyliczam m

6latek: Wiec w sumie wyrugowalbym x₁² gdybym funkcje f(x) pomnozyl przez 2 i odjal od tego g(x) lub pomozyl przez (−2) i dodal stronami .

6latek: tylko wtedy byloby wiecej liczenia bo dostalbym najpierw x₁ zalezne od m Potem nalezaloby to wyliczone x₁ podstawic do wzoru funkcji f(x) albo g(x) i wyliczyc m Wyszlo mi x₁=4 i m=3 i to sie zgadza z odpowiedzia

ite: Bardzo dużo tego liczenia, sposób z 21:00 jest najkrótszy.

6latek: ite To nie szkodzi ze duzo liczenia . Wazne zeby to zrozumiec

ite: Sposób z 21:00 polega na wyrugowaniu wyrazu wolnego, więc jest podobny do wskazówki nr II w podpowiedziach.