zapisz za pomocą wzóru de Moivre'a karcia: Hejka, ktoś może pomóc? Stosując wzór de Moivre'a, zapisz wzor na: sin 3x i cos 3x za pomoc sin x i cos x

Saizou : Tutaj masz to ładnie rozpisane tylko, że dla cos4x https://matematykaszkolna.pl/forum/162518.html

ICSP: cos3x = Re[ (cosx + isinx)³ ] sin3x = Im[ (cosx + isinx)³ ] Za pomocą dwumianu Newtona rozwiń (cosx + isinx)³.

Mila: (cosx+isinx)³=cos(3x)+i sin(3x) z wzoru de Moivre,a (cosx+i sinx)³=cos³x+3*cos²x*i sinx +3*cosx*(isinx)²+(isinx)³= =cos³x+i*(3cos²x*sinx)−3sin²x*cosx−i*sin³x Porównanie: (cos³x−3sin²x*cosx)+i*(3cos²x*sinx−sin³x)=cos3x+i sin3x⇔ cos(3x)=cos³x−3sin²x*cosx sin(3x)=3sinx*cos²x−sin³x