Macierze , błagam o pomoc! próbuje rozwiazywac ale nie wychodzi.... Ola: Oblicz wyznacznik podanej macierzy gdzie a,b,c,d,e sa liczbami rzeczywistymi 1+a b c d e a 1+b c d e a b 1+c d e a b c 1+d e a b c d 1+e

Bleee: To pokaż jak liczysz

jc: Wychodzi 1+a+b+c+d+e.

jc: a,b,c,d,e to dowolne symbole spełniające zwykłe zasady działań, nie znaczenia, czy to liczby i jaki, czy coś innego.

Ola: Próbuje skreslac wiersze i je przestawiac ale cokolwiek nie zrobie to zawsze cos mi nie wychodzi, moglbys wyslac co zrobiles proszę?

jc: Każda kolumna jest sumą dwóch kolumn, np. pierwsza kolumna = 1 a 0 a 0 + a 0 a 0 a Zapisując w podobny sposób wszystkie kolumny widzimy, że wyznacznik jest sumą 32 wyznaczników, ale większość = 0. Tak jest z wyznacznikami w których zostaną dwie kolumny wypełnione literami. Co zostaje? Wyznacznik z macierzy jednostkowej + wyznacznik z macierzy jednostkowej z pierwszą kolumną zamienioną na same litery a + itd. Dlatego wynik = 1 + a + b + c + d + e.

jc: A jak chcesz bardziej tradycyjnie ... Dodajemy wszystkie kolumny do pierwszej i wyciągamy 1+a+b+c + d+ e. Następnie mnożymy pierwszą kolumnę przez b i odejmujemy od drugiej, przez c i odejmujemy od trzeciej itd. Otrzymamy 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Jak chcesz, możesz pierwszy wiersz odjąć od pozostałych i zostanie Ci wyznacznik z macierzy jednostkowej = 1,

Ola: dziękuję <3