Błąd Natalia: Cześć, mam problem z rozwiązaniem nierówności: x−1< √7−x, z moich obliczeń wychodzi, że x∊ <1,3), a w odpowiedziach jest podany przedział (−∞, 3). Moje obliczenia: x−1 < √7−x | ² x² − 2x + 1 < 7 − x x² − x − 6 < 0 Δ= 1+24= 25

	1−5
x1 =		= −2
	2

	1+5
x2 =		= 3
	2

więc x∊ (−2,3) Założenia: 7−x ≥0 i x−1≥0 x≤7 x≥1 D= <1,7> Więc x∊ <1,3) Gdzie mam błąd?

ICSP: −5 < 4 podnosisz do kwadratu 25 < 16

PW: Założenie 7−x ≥ 0 słuszne (z uwagi na definicję pierwiastka). Waunek x − 1 ≥ 0 już założeniem nie jest, to narzucenie warunku na x, przy którym podnoszenie do kwadratu jest uprawnione. Jest to więc sposób rozumowanie, a nie założenie. Drugą częścią tego rozumowania powinno być "A co będzie gdy x − 1 < 0"? I odpowiedź: A wtedy nierówność jest prawdziwa (lewa strona ujemna, prawa nieujemna) − tę część rozwiązania zgubiłeś.

Natalia: Dziękuje