Max pole KLZ: Ktory z prostokatow o obwodzie d ma najwieksze pole ? 2x+2y= d

	d
x+y=
	2

	d
x=		−y
	2

	d
S(max)=(		−y)*y
	2

	d
S(max)= −y2+		y
	2

	−d/2		d
funkcja ta osiagnie max dla y=		=
	−2		4

	d		d		d
x=		−		=
	2		4		4

	d
Najwieksze pole bedzie mial kwadrat o boku
	4

ABC:

	d		d		d2
mogłeś oznaczyć boki przez		−a,		+a wtedy widać od razu wzór na pole		−a2
	4		4		16

maksymalne dla a=0

KLZ: Dobry wieczor

ABC: witaj kameleonie

PW: Trochę za mało, by uznać rozwiązanie za wzorcowe. Jeżeli pole prostokąta wyraża się wzorem

	d		d
S(y) = − y2 +		y = − y(y −		),
	2		2

	d
to brakuje dziedziny: y∊(0,		), która wynika z sensu geometrycznego liczby y.
	2

Funkcja S traktowana jako funkcja określona na całym zbiorze liczb rzeczywistych osiąga maksimum w połowie między miejscami zerowymi, to jest w punkcie

	1		d		d
		(0 +		) =		.
	2		2		4

	d
Punkt ten należy do (0,		), jest więc również szukanym punktem, w którym S osiąga
	2

maksimum w swej dziedzinie.

VV: bez liczenia kwadrat