Błąd w rozumowaniu Tomson: Mamy takie zadanie wyznacz k dla ktorych rownanie (x+1)(x'2+kx+3)=0 ma dwa rózne rozwiazania. Dlaczego dla delty =0 musimy dac ze xw=/=−1 a nie mozna dac f(−1)=/=0 gdzie f to (x'2+kx+3)

janek191: (x + 1)*( x² + k x + 3 ) = 0 ?

Tomson: Tak

janek191: x₁ = − 1 Równanie x² + k x + 3 = 0 musi mieć jedno rozwiązanie, zatem musi być Δ = 0 lub x₂ = x₁ i x₃ ≠ x₂

Tomson: To rozumiem, problemem jest warunek dodatkowy do delty=0 aby rozwiazania byly rozne

janek191: x₁ = − 1 Δ = k² − 12 = 0 ⇔ k² = 4*3 k = − 2√3 lub k = 2√3 wtedy x₂ = x₃ = √3

janek191: 2) x₁ = x₂ = − 1 więc (−1)² − k + 3 = 0 4 − k = 0 k = 4 =====

Saizou : warunek z Δ=0 równanie (x+1)(x²+kx+3)=0 ma mieć dwa różne pierwiastki. Jeden z nich to x₀=−1, zatem równanie kwadratowe x²+kx+3=0 musi mieć jeden pierwiastek, który jest różny od −1. Skoro Δ=0 to równanie kwadratowe ma postać (x−x_w)²=0⇒x=x_w ale ten pierwiastek ma być różny od −1, zatem x_w≠−1