pierwiatki bluee: Zbadaj ograniczoność ciągu liczbowego. |ⁿ√4ⁿ+cos2n|<M |ⁿ√4ⁿ+cos2n|≤ⁿ√4ⁿ+1≤ⁿ√5ⁿ=5 |ⁿ√4ⁿ+cos2n|≤5 Chodzi mi o drugą linijkę obliczeń. cos2n przyjmuję największą wartość 1 więc to OK Ale jak 4ⁿ+1 zmienia się w 5ⁿ?

Jerzy: Nic się nie zmienia, to jest oszacowanie: ⁿ√4ⁿ+1 ≤ ⁿ√5ⁿ (Poczytaj twierdzenie o trzech ciągach )

bluee: Tak, już wiem o co chodzi. Teraz mam następny problem

	sin 2n
limn→∞		=1
	2n

Dlaczego tak jest sin dąży do 0. Mianownik dąży do ∞.

bluee:

	0
Zle mianownik tez dązy do 0. Więc to jest
	0

bluee:

	n sin 2n
Albo mogę to potraktować jako		wtedy to będzie ∞*0
	2

Saizou : znasz taką granicę

	sinx
limx→0		=1
	x

jc: Twierdzenie o granicy ilorazu ma założenia. Jeśli a_n →a, b_n→b, b_n≠0, b≠0, to a_n/b_n →a/b.

bluee:

	0
Nie.. To dla mnie
	0

bluee: Twierdzenie znam , ale nie zbyt widzę jak to powiążć. Mam na myśli ,że sin zbiża się do 0, mianownik też ... Ale pewnie coś źle interpetuje