Wyznaczyć wykres funkcji zdaniowych Raziel: Niech x,y,z∊R. Wyznaczyć wykres funkcji zdaniowych: d)Φ(x):=∀(y) x*y<1 c)Φ(y):=∀(x) x² +1<y f)Φ(y,z):=∃(x) x² +y² =z²

Blee:

	1
1) rysujesz y =
	x

zaznaczasz II i IV ćwiartkę (łącznie z osią OX i OY 2) zaznaczasz wszystko co jest pomiędzy wykresem a osią OX w ćwiartkach I i III (ale sam wykres nie należy)

Blee: chociaż ... co ja za idiotyzmy właśnie napisałem

ite: d)Φ(x):=∀(y) x*y<1 czy tutaj jedynie x=0 spełnia warunki?

Raziel: @ite też mi się tak wydaje ale nie wiem jak to udowodnić.

Blee: dowód: ∀_x≠0 ∃_y x*y ≥ 1 wybieramy x≠0

	1
niech y =
	x

	1
x*y = x*		= 1 ≥ 1
	x

ite: c)Φ(y):=∀(x) x² +1<y wykresem jest zbiór pusty, nie istnieje liczba większa od kwadratu każdej liczby rzeczywistej f)Φ(y,z):=∃(x) x²+y² =z² x² = z²−y² → z²−y²≥0 (z−y)(z+y)≥0 |z|≥|y| wykresem jest zbiór {z,y∊R²: |z|≥|y|} poprawnie?