Potrzebuje rozwiązań, aby to zrozumieć Blaviken: Dana jest funkcja f(x)= x² − 4/5x² gdzie x należy R − (0). Wykaż, że funkcja f nie jest różnowartościowa. Potrzebuje to wiedzieć, bo nie wiem, z której strony to ugryźć Tak samo Wykaż na podstawie definicji, że podane poniżej funckje są różnowartościowe. a) f(x)=4x−2, x należy R b) f(x)=3x²−5, x należy R − (3)

Jerzy: Co do pierwszego pokaż, że np. f(−1) = f(1)

ABC: ta funkcja z podpunktu b f(x)=3x²−5 nie jest różnowartościowa na podanym zbiorze f(−2)=f(2)=7

KLZ: Co do b) Przeciez wiadomo ze wykres funkcji kwadtatowej to parabola i juz z tego powinno byc wiadomo ze w calej dziedzinie nie bedzie roznowartosciowa co do a) jest to funkcja liniowa i do tego rosnaca (ale to nie ma znaczenia czy rosnaca czy malejaca ) wazne ze liniowa i ta funkcja z automatu jest roznowartosciowa albo tak x₁,x₂∊D_f x₁=x₂ ⇒x₁−x₂=0 f(x₁)= f(x₂) stad f(x₁)−f(x₂)=0 4x₂−2−(4x₂−2)= =0 4x₁−4x₂=0 4(x₁−x₂)=0 z zalozenia x₁−x₂=0 to f(x₁)−f(x₂)=0 funkcja ta jest roznowartosciowa .

ABC: KLZ ty wiesz co masz udowodnić żeby pokazać różnowartościowość? taka implikacja x₁=x₂⇒f(x₁)=f(x₂) jest oczywista, ale z niej wcale różnowartościowość nie wynika tu się kłania obcinanie elementów logiki matematycznej w programach szkolnych

KLZ: Dobry wieczor ABC . Ale definicja roznowartosciowosci funkcji jest napisana w podreczniku .Wiec mozna w kazdej chwili spojrzec . Mam w podreczniku dwie rownowazne definicje roznowartosciowosci funkcji .

ABC: zgadza się ale obie nieco inne 1) zakładamy x₁≠x₂ , musimy pokazać że z tego wynika f(x₁)≠f(x₂) 2)zakładamy że f(x₁)=f(x₂), musimy pokazać , że z tego wynika x₁=x₂

KLZ: Tak masz racje ale to juz poziom studia .