Tautologia #60;b#62;STEFAN#60;/b#62;: Witam wszystkich bardzo serdecznie. Otóż dostałem pewnego rodzaju wyzwanie (nie, nie mam zamiaru podzielić się odpowiedzią dopóki podana osoba, gdy ja sam się dowiem czy jest prawidłowa, nie dojdzie do wyniku). Otóż mam sprawdzić przy pomocy dowodu (nie wprost), czy poniższa funkcja jest tautologiczna. I TUTAJ POJAWIA SIE pierwsze pytanie, co oznacza poprzez dowód, a nie w prost.... [ ( p ⋁ q ) ~ ( q ⊥ r ) ] → [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ] 1. Przy pomocy dowodu, nie wprost − znaczenie. 2. Co oznaczają w tym przypadku strzałki → oraz ↓ . 3. Tablice potrafię rozpisać i wiem co robi koniunkcja, negacja, alternatywa 4. Czy ⊥ oznacza jakby fałsz? Mniej więcej prosiłbym o przykład. Chyba na ten moment tyle, prosiłbym o wsparcie!

ite: Czy w poleceniu jest dowód metodą założeniową nie wprost ? (piwa nie piję)

ite: Czy może chodzi o dowód nie wprost skróconą metodą zero−jedynkową?

belfer: Wlasnie jest to napisane tak jak napisalem, sprawdz przy pomoct dowodu (nie wprost)

belfer: Mozliwe ze chodzi o to by nie uzywac metody zero jedynkowej

ite: Tu można zastosować dwa sposoby dowodzenia wykorzystujące metodę nie wprost: dowód metodą założeniową nie wprost i skróconą metodę zero−jedynkową. W zapisie podanej formuły brakuje jednego spójnika, trzeba ją poprawić. → to symbol implikacji, ↓ binegacji, ⊥ alternatywy rozłącznej

belfer: [ ( p ⋁ q ) ⋀ ~ ( q ⊥ r ) ] → [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ]

ite: [ ( p ⋁ q ) ⋀ ~ ( q ⊥ r ) ] → [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ] zaprzeczeniem alternatywy rozłącznej jest równoważność, wprowadzam zapis [ ( p ⋁ q ) ⋀ ( q ⇔ r ) ] → [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ] dowód nie wprost skróconą metodą zero−jedynkową zakładam prawdziwość poprzednika implikacji i fałszywość następnika [ ( p ⋁ q ) ⋀ ( q ⇔ r ) ] → [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ] 1 0 korzystam z właściwości koniunkcji 1 1 korzystam z właściwości alternatywy i równoważnośći p=1 q=1 q=1 r=1 p=1 q=0 q=0 r=0 p=0 q=1 co daje łącznie sprawdzam prawdziwość następnika [ ( q ⊥ r ) ↓ ~p ] p=1 q=1 r=1 0 0 1 p=1 q=0 r=0 0 0 1 p=0 q=1 r=1 0 1 0 Wyrażenie nie jest tautologią ani kontratautologią.