monotonicznosc Jul3k: Zbadaj czy podane ciągi są monotoniczne od pewnego miejsca :

	7n
an=
	n!

	4n
an=
	2n+3n

an= √n²−6n+10

PW: 1) Ciąg ma wyrazy dodatnie, więc można badać monotoniczność patrząc na iloraz sąsiednich wyrazów:

an+1		7n+1		n!		7
	=		•		=		.
an		(n+1)!		7n		n+1

Iloraz ten jest mniejszy od 1 dla n≥7, a więc ciąg jest malejący od tego miejsca.

jc: Drugi przykład. 1/a_n = (2/4)ⁿ + (3/4)ⁿ Każdy ze składników maleje, więc suma również. Dlatego a_n rośnie.

Jul3k: Dlaczego 1/an? i czy mozna tak rozdzielac wyrazy?

ABC: a w trzecim zapisujemy n²−6n+10=(n−3)²+1 i też wszystko jasne