matematykaszkolna.pl
archiwum 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Piotr:
 1 1 
Jak rozwiązać tą nierówność Im
>=
pomnożyłem lewą stronę przez sprzężenie i mi
 z−1 2 
 (x−1)+iy 1 
wyszło Im
>=
co mam zrobić z tym dalej?
 (x−1)2+y2 2 
3
prosto: Rozwiązać równanie cos 5x = sin 3x + cos x
12
mat: Cześć, czy ktoś z was się zetknął z czymś takim i czy potrafi to rozwiązać? Mi wyszło −1699, chciałabym sprawdzić czy zadanie jest ok.
2
prosto: Wykorzystujac granice podstawowych wyrażen nieoznaczonych obliczyc granice
0
lizinczyk: ABCDE jest pięciokatem wpiasny w okrąg. Wiadomo, że AC= 2, AD= 3, BD=5, BE =1 oraz CD/DE = 10/3 , BC/CE = a/b (gdzie a i b są względnie pierwsze). Wyznacz różnicę a−b?
17
Oof: Zadanie praktyczne z probabilistyki
8
Weronika: Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym: an=√4n2+2n+1−√5n2−3n+2
9
annabelle^^: Podaj pierwiastek trójmianu kwadratowego: a. y= (x−3)(x−30)
1
asgasgasg: :::rysunek::: Czy ktoś mógłby mi tu zaznaczyć zbiór A' i B' na rysunku ?
1
polaris: Rozwiąż równanie sinx*sin2x*...*sinnx+cosx*cos2x*...*cosnx =1 z niewiadoma x, n∊N.
1
.: Jeżeli liczę pochodną funkcji dwóch zmiennych po y f'y(x,y)=(ex)'(y2+2x)+ex(y2+2x)
12
bluee: Nich a oznacza największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność x * log43>x+1. Wyznacz liczbę a. Zakoduj a−2, podając cyfrę jedności i kolejne dwie liczby po przecinku jej
1
Olek: 0003h:000Ah jak wyliczyć adres logiczny?
2
dymass: Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n, liczba postaci 26n+1 + 9n+1 jest podzielna przez 11. kto pomoże nie moge przebrnąć przez dowódemotikonka
4
Natalia: Przy pomocy kwantyfikatorów zapisać zdanie: „Nie istnieje najmniejsza liczba całkowita”. Ktoś ma jakiś pomysł?
2
DANA: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego ttrójkątnego jest równe 45pierwiastek z 3 cm do kwadratu, a pole podstawy 27pierwiastek 3 cm do kwadratu .O blicz wysokosc tego ostrosłupa
6
iteRacj@: :::rysunek::: To jest zadanie 69 z podręcznika z wątku 386618. Zakładam nowy wątek, bo tam tłoczno.
2
JudoHonor: mam nastepująca nierówność:
1
Mamutatumam: Niech A={ 1,2}
16
6latek: Dany jest trojkata ABC i punkt D rozny od A i B ze punkt A lezy pomiedzy B i D Jakim rodzajem jest dany trokat jesli dwusieczna kąta DAC i wysokosc porowadzona z wierzcholka
5
jezowj: wartość bezwzględna Witam. Czy wartość bezwzględna
3
inform: Diagram Hassego {2 3 4 5 6 7 8 9 10} El min i max
16
Krzysztof: Witam. Jednym z rozwiązań równania 3x3 + ax2 + bx + 12=0, gdzie a,b ∊ C, jest liczba 1+√3. Znajdź
1
szafir: Witam, czy ktoś z Państwa potrafiłby przekształcić równanie, aby wyznaczyć S?
6
.: Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granicę
5
gran: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24cm.
 √2 
Krawędź boczna tworzy z podstawą kąt, którego cosinus wynosi
. Oblicz objętość i pole
 4 
powierzchni tego ostrosłupa.
1
M: W jednokładności o skali dodatniej obrazem okręgu o środku (1,2) i promieniu 6 jest okrąg o środku (4,−2) i promieniu 3. Wyznacz środek I skalę tej jednokładności.
7
ostra: Niech a,b będą przekątnymi czworokata wypukłego. Pokaż ze jednen z boków tego czworokata jest mniejszy niż √1/4*(a2+b2)
1
ASzq: jak rozwiązać taka nierównosć? sin(45 − x) > {−3√2}{4}
1
AndrzejO: Narysuj wykres funkcji wykładniczej i omów jej własności. y=3x−1−3
5
g: Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę
 4 
kwadratów długości tych boków jest większy niż
.
 3 
3
Myszko: Przedłużenia boków AD i BC czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie S. Wiedząc że |AD|=|SD|+523,|SC|=24 cm,|BC|=36cm, wyznacz SD, tak aby czworokąt ABCD był trapezem
22
lizinczyk: W trójkącie ABC ,gdzie AB=5, wybrano punkty E i F tak ze BE = 1, EF = 3 , CF = 2. AE oraz AF przecinają okkrąg opisany na trójkacie ABC odpowiednio w punktach G oraz H. GH oraz BC są
3
kapucyn: Ramiona trapezu mają długość 10 cm i 7 cm, jedna z podstaw jest pięc razy dłuższa od drugiej. Obwód tego trapezu jest równy 45. Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego
1
%%: Prawdopodobienstwo Orzeł−Reszka wynosi 0,25?
2
Zepsuty Kawior: Z urny zawierającej 2 kule białe i 4 czarne losujemy jedną kulę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej urny, w której początkowo są 4 białe i 1 czarna. Następnie z drugiej urny losujemy
4
ika: Jak uzasadnić,że jeżeli a2=a+ 1 to, a3= 2a+ 1, a4= 3a+ 2, a5= 5a+ 3 (poziom kl 7sp)
1
Nick: W momencie t = 0 zainwestowano kwote F(0) = 2400 na trzy lata. Kwota ta w kolejnych latach przyjmowała wartosci F(1) = 2570, F(2) = 2934,
5
zxc: Hej pomógłby ktoś z całką?
 1 
∫
dx
 √x+3−x 
1
DANA: Wysokosc ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest równa 2 dm .Kat dwuscienny miedzy sciana boczną a podstawa ma miare 30 stopni. Oblicz pole całkowite tego ostrosłupa .
2
DANA: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach majcych długość 12cm i 3 cm . Wysokość ostrosłupa jest rowna 4 cm a spodek tej wysokości jest jednym z wierzchołków podstawy .Oblicz pole
5
Cep.Nie.Matematyk: (cosx+sinx)/cosx = tgx(1−ctg)
2
AWRUK: Co to jest izometria tak po ludzkiemu?
0
paweł45: Rozwiąż równanie log√3(2+√x)=log5x
2
Karol: rozwiąż nierówność
2
adam11: Czy ktoś mógłby mi podpowiedziedzieć jak rozwiązać takie równanie 1+ √x = xlog3√5
2
DESPERATPRZEDMATURA: Czy jest jakiś sposób zrozumienia kombinatoryki i prawdopodobieństwa (tak wiem że to się łączy) przed matura?
4
Ateusz: kombinatoryka na szybko
6
jcoke:
 1 1 1 
Oblicz sume S=
+
+...+
 sinx sin2x sin(n+1)x 
40
6latek: Dzien dobry Moglby ktos napisac jakie konstrukcje geometryczne sa wymagane teraz (szkola srednia )
6
Enje: "Sprawdź czy podana zależność jest tożsamością trygonometryczną"
1
nice1233: Czy poprawne jest stwierdzenie
5
mistrzunio12: Oblicz całkę ∫2x5*sin(3x6−2)dx
10
Jan: pilne
5
Karolina: Witam wszystkich bardzo serdecznie. Mam problem z rozwiązaniem zadania z zakresu nieróności wymiernych.
3
Reden: czy możecie pokazać mi jak wyglada to na osi? x ∊ (0 ; 3) ∪ (27 ; ∞)
8
jasiu8888: Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego ∑ (x−3)n / 4n * √n. Nad znakiem ∑ mamy standardowo nieskończoność, a pod n=1.
2
HELPP: Rzucamy 7 razy symetryczna moneta. oblicz prawdopodobienstwo ze dokladnie raz wyrzucimy orła
13
vvool: W urnie znajdują się kule białe i czarne;kul białych jest o 3 więcej niż kul czarnych;losujemy
 20 
z urny dwie kule; prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych jest równe
;ile
 39 
kul
1
adam.wieczorek: Wykres funkcji liniowej f jest nachylony do osi OX pod kątem ostrym α takim, że sinα=13. Napisz wzór funkcji f, jeśli f(4)=5
1
marek1222: Oblicz całkę ∫x2*cosxdx
3
gsag: Niech a= log2 200 i b=log2 160. Wykaż,że 5a−3b=7log2 5
3
zad: Wyznacz wszystkie liczby p, by liczba p2+11 miała dokładnie 6 rożnych dzielników.
8
sylwiaczek: :::rysunek::: Udowodnij, że IBPI=6IPDI jesli wiadomo ze IAEI=3IADI i IMBI=4IAMI
0
metody:(: Cześć. Od tego semestru mam Metody Obliczeniowe jako nowy przedmiot. Mam za zadanie:
5
Michał :): Hej mam problem z wyliczeniem jednej granicy emotka prosiłbym o pomoc bo no nie wiem... Polecenie to policzenie zbieżności szeregów:
0
Saruusss: Dla n (2 4 6 8 10) Posiadasz n2 orzechów w n koszykach. (niektóre mogą byc puste) Wybieramy jakiekolwiek 2
10
Ll: Przez punkt wspólny C dwóch przecinających się okręgów poprowadzono sieczną równoległą do prostej przechodzacej przez środki tych okręgów. Sieczna przecieła okręgi w punktach A i B.
2
vvool: :::rysunek::: Trójkąt ABC odbito symetrycznie względem punktu B i otrzymano trójkąt
3
maturzysta: Wykaż, że dla każdego α ∊ (0; π/2) szereg geometryczny o pierwszym wyrazie a1 = 1 i ilorazie q = 1/(sinα+cosα) jest zbieżny. Wyznacz, dla jakiej wartości α ∊ (0; π/2) suma tego szeregu jest
0
ostra: Niech P będzie punktem wewnętrznym trójkąta ABC takim ze BP oraz CP przecinają AC oraz AB odpowiednio w punktach E i F ,Oblicz pole czworokata AFPE jeżeli pola trójkatów wynoszą
2
Olek: Rozwiązaniem nierówności x+a≤√3x−1 jest przedział ≤2+√3,∞) Wyznacz a.
2
X: Witam, mam za zadanie policzyć całkę z: ∫ sin2 x1−cosxdx
3
Jola: szereg od n =2 do + oo
14
ihaha: Zbiorem rozwiązań nierówności: (√2 − 1)3x−2≥(√2 + 1)3−2x
1
blanx: :::rysunek::: Niech ABCD będzie kwadratem. Wybieramy na BC i CD dwa punkty M i N takie, że kąt MAN = 45 °.
5
Ala: Witam. Jak rozwiążę taki układ równań? 14995 = a sin(b+c)
4
alfa: Udowodnij, że 214+5{8} nie jest liczbą pierwszą.
0
BoosterXS: Poszukuję jakiejś aplikacji na telefon/programu na komputer/strony internetowej do rysowania brył i ich przekrojów.
11
Początkujący naukowiec: Wyznacz wartości parametru a dla których wielomian ma pierwiastek dwukrotny. x3 −ax +a −1
5
Satan: ∫|x| dx Jak to rozważać? Ogółem chodzi o wartość bezwzględną. Dwa przedziały?
2
student: Dana jest funkcja y=xn y'=nxn−1
0
ostra: Dany jest ostrosłup SABCD, o podstawie czworokąta ABCD. Wyznacz kąt BAO(O punkt przeciecia przekątnych podstwy) jeżeli kąt SAC = α, a kąt SBD =2α.
6
Hope: Uzasadnij, że nierówność jest spełniona dla dowolnego kąta α (α jest kątem ostrym) a) sinα*cosα≤1/2
1
Paulina : wyznacz zbiór wszystkich alfa ktory jest elementem (0*, 180*), dla których funkcja f(x) = (2sinalfa − 1)x + 2sinalfa − √3 :
3
Kasia: ∫xdx/√x2−4 całka od 2 do 3 a ten pierwiastek jest 4 stopnia
10
Mateniemaks: Jak wyznaczyć najmniejszą wartość takiej funkcji: f(x)=(1/9+32/sinx)(1/32+9/cosx).
5
Janek: Dane jest równanie x2 − kx + 2 + k = 0. Ustal, dla jakich wartości parametru k jeden z jego pierwiastków jest równy podwojonej ilości drugiego pierwiastka. Wyznacz te pierwiastki.
8
Hali: Dwa autobusy wyjechały jednocześnie z miejsca A do miejsca B. Pierwszy z nich połowę drogi przebył z prędkością 80km/h a następnie dwukrotnie zmniejszył prędkość. Drugi z nich połowę
3
Remik: (log3x)2+3>2log3x2
1
asdf: Oblicz
10
nicol: witam Kochani i bardzo proszę o pomoc
2
marcin1991: Wyrazenie (cos 30 stopni− cos 45 stopni) (cos 30 stopni +cos 45 stopni) przyjmuje wyrazenie: A 0.25 B 1 c 1/4 d 0.5
4
aa: 4/9x2−12x+4+2/−3x2+5x−2≥0 Mógłby ktoś to rozwiązać? Bo już nie wiem gdzie robię błąd.
4
HELPP: :::rysunek::: Sześcian o długości krawędzi a przecinamy płaszczyzną przechodzącą przez środki każdej krawędzi
7
fr: :::rysunek::: W ostrosłupie trójkatnym wszystkie krawedzie boczne i dwie krawedzie podstawy maja
8
HELPP:
 2+4+6+...+2n 
Oblicz lim n→∞
 
nawias
n+5
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
Wiem że licznik to ciąg arytmetyczny i wyliczyłem że an=4n−2 a mianownik to symbol Newtona
3
Arek11: Krzyś kupił n arkuszy balsy do zrobienia modeli statków i trzy puszki farby do pomalowania tych modeli za 155 zł arkusz balsy był o 2 zł droższy od puszki farby Ile kosztuje arkusz balsy A
1
Arek11: Prosze o pomoc w rozwiazaniu Arek11: Krzyś kupił n arkuszy balsy do zrobienia modeli statków i trzy puszki farby do
9
sylwiaczek: W meczu pilki noznej wystapilo dwunsatu pilkarzy druzyny A z numerami na koszulkach od 1 do 12 i trzynastu pilkarzy druzyny B z numerami od 1 do 13. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania
0
xpiotr: Oblicz objętość bryły ograniczonej obszarem D:x=a,x=3a,y=2b,y=3b oraz powierzchnią z=cxy, gdzie a,b,c>0
2
HELPP:
 5 
Wiadomo że α+β=270 stopni oraz sinα−sinβ=
. Oblicz wartość wyrażenia
 7 
 sinα 
−tg−1
 cosβ 
3
vvool: (LATWE)Sześć kosiarek o jednakowej mocy kosi trawę w parku w ciągu 1,5 godziny. Przed rozpoczęciem koszenia trawy dwie z tych kosiarek się zepsuły.
2
HELPP: oblicz prawdopodobienstwo ze dwie losowo wybrane osoby urodzily sie w tym samym dniu tygodnia
3
HELPP: na okregu zaznaczono n roznych punktow. punkty te wyznaczaja 7750 rozne cieciwy. ile jest n?
2
Frudo: Witam. Mam pytanko dotyczące dziedziny i asymptoty pionowej. Mam taki przykład:
2
fr: :::rysunek::: Na zewnątrz równoramiennego trójkąta prostokątnego zbudowano kwadraty − jeden na
1
Buuuzo: (log(x))2+3>2logx2
2
gggmatmix: :::rysunek::: Czy przedstawiona siatka jest siatką ostrosłupa?
6
Anna: mam pytanie
2
.:
 12 3π 
Oblicz 237|tgα| jeżeli sin2α=−
i α∊(
;π)
 13 4 
8
konopkaelo: hej. oblicz granicę funkcji
8
GG: Rozwiaz nierownosc
2
Michał99: witam mam problem z zadankiem którego nie zdążył wytłumaczyć wykładowca, jak się zabrać za te przedziały?
13
nk: Witam, potrzebuję pomocy ze znalezieniem ekstremów lokalnych funkcji i nie bardzo wiem jak się do tego zabrać:
3
.: Ckn oznacza liczbę wszystkich k−elementowych kombinacji zbioru n−elementowego. jezeli c3n=14+c2n to ile wynosi n?
2
naszybko: szybkie pytanie szybka odpowiedz sin2x=−1/2 lub sin2x=1
11
Kwiat: czy znasz odp na mój sprawdzian?
6
Daniel: 1) Siedmiu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z 4 wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
7
rawik: Oblicz cos2(x) + co2(2x) + cos2(3x) + :: + cos2(nx)
3
Kę: Punkty A(0,−5) oraz D(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, którego osią symetrii jest prosta o równaniu x+2y=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków oraz
8
alfa : Rzucamy czterokrotnie ośmiościenną kostką do gry z liczbami odpowiednio 1,2,3,4,5,6,7,8 na poszczególnych ścianach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, w którym liczba pierwsza wypada
2
Dawidek: W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna czarna. Losujemy 1 kulę zatrzymujemy ją a następnie z pozostałych kul losujemy 1 kule. Ile powinno być kul białych w urnie, aby
2
Dawidek: 1) Zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnych: a) rzut 3 kostkami sześciennymi
1
Niki97_pl: Niech S={−6,−3,0,3,6}S={−6,−3,0,3,6}. Narysuj graf GG (opisując wierzchołki), którego zbiorem wierzchołków jest zbiór SS
5
h: Naszkicować na płaszczyźnie zespolnej zbiór: {z∊ℂ: 0≤arg((1−i)z2)≤π}
8
pochodna: udowodnij
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
2n >=
dla n>=3
  
2
asdf: Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt D tak że |AD|: |AC|=1:3 a na boku BC obrano punkt E tak że |BE|: |EC|=3:1
1
LOL ALE PADAKA: :::rysunek::: Na kuli o promieniu R=4cm opisano stożęk
6
student: 1. Dla jakich liczb pierwszych (bez 2) p liczba 6 jest resztą kwadratową modulo po?
5
polpol: Dla a≥ 0 pokaż ze 16a3x4 + 8a2x2 + 16x + a + 4 ≥ 0.
13
TłumokMatematyczny: czy ktoś mi może wytłumaczyć czemu D=R a nie D=R \ {4,4} w tym przykladzie: f(x)=x+2/|x|+4
7
sylwiaczek: oblicz ile jest szesciocyfrowych liczb w zapisie ktorych wystepuje "szóstka" i kazda kolejna cyfra jest wieksza od poprzedniej
7
zuz: Potrzebuje pomocy! Zalozmy, ze mamy wartosci podane w kg (albo w jakiejkolwiek innej jednostce)
4
123: f(x) =x(x+1)(x+2)...(x+2019) f'(0)=
7
LOL ALE PADAKA: Udowodnij, że (x+1)(x+3)(x+5) jest podzielny przez 3 jeżeli x ∊ nieparzystych.
4
dfsdfsfds: Jak rozumieć zależność, że jeżeli równanie ogólne prostej Ax+By+C=0 to wektor prostopadły będzie równy [A,B]?
6
mamon: Oblicz cosα wiedząc że tgα=178 i α∊<π,32π.
2
angelika:
 m+2 x−1 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie
=
 x+3 4 
ma jedno rozwiązanie odp m∊{−3,−2}
8
mamon:
 √3 
Rozwiąż równanie √sin22x=
 2 
22
mamon: Wiedząc, że sinα+cosα=13 oblicz sin3α+cos3α
7
Kę: Punkty A(2,−3) i B(5,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Bok BC zawiera się w prostej k: x+2y−7=0, zaś środkowa AM zawiera się w prostej m: 5x−y−13=0. Wyznacz równanie ogólne prostej,
3
.:
 x−7 
Styczna do wykresu funkcji f danej wzorem
w punkcie x0 tworzy z osią OX kąt o
 x+2 
 π 
miesze
Zatem x0 może być równe
 4 
A −5 B 5
3
mamon:
 sin2x 
Zbiorem wartości funkcji f(x)=
jest:
 |sinx|*cosx 
proszę o rozpisanie i wytłumaczenie ponieważ nie rozumiem.
2
Michał: Wyznacz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość a, a krawędź boczna 2a.
8
TłumokMatematyczny: czy dobrze patrze ze ta funkcja nie bedzie miala miejsc zerowych bo wyrzuca je dziedzina? f(x)=√−2x+3
5
.: :::rysunek::: Przekątne trapezu równoramiennego o podstawach długości 8 i 4 są prostopadłe. Oblicz pole tego
7
mamon: Okresem podstawowym funkcji f(x) = cos(4x+π3) jest liczba:
2
mamon: Wyznacz największą wartość wyrażenia cosx+12cos(2x)
5
mamon:
 6sinα+9cosα 
Oblicz cos(2α) wiedząc że
=7
 4sinα+cosα 
1
Wiesicki: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x) 3sin2x+4sinx+7
1
mango88: Prostopadloscian o podstawie kwadratowej ma taka sama wysokość jak sześcian, a krawędź postawy prostopadloscian jest o 1cm krótsza od krawędzi sześcianu. Wyznacz dl krawędzi podstawy
5
Aczaop: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o obwodzie 6. Krawędź DS jest wysokością ostrosłupa i jest 3 razy dłuższa od krawędzi DA . Jakie największe pole może mieć przekrój ostrosłupa
2
mamon: Zbiorem wartości funkcji f(x)=−√2sin5x−2 jest zbiór:
3
Mateusz: hej,
19
Oof: Wyznacz prawdopodobieństwo, ze w 100 rzutach moneta wystąpi seria co najmniej x reszek.
4
Niki97_pl: Narysuj graf G=(VG,EG), którego wierzchołkami są dwu elementowe podzbiory 4−elementowe (czyli pary ze zbioru 4−elementowego) zbioru X={1,2,3,4}, a para wierzchołków u,v∈VG jest połączona
4
Paweł: Krótsza przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość √3 a jego wysokość jest równa 4 Oblicz objętość i długość przekątnych tego graniastosłupa?
3
sylwiaczek: partie 60 sztuk towaru podaje sie kontroli przez wylosowanie trzech sztuk i sprawdzenie ich jakosci. partię towaru odrzuca sie jesli co najmniej jedna wylosowana sztuka jest wadliwa. w
1
student:
 12 
∑dμd|12 (
)= 0? Czy to dobry wynik?
 d 
9
student: Co to jest matematyka dyskretna?
1
HELPP:
 1 1 
wiedząc że a2+
=14 oblicz |a3+
|
 a2 a3 
2
HELPP: W trójkacie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa m a długość przeciwprostokątnej n. Ile wynosi pole tego trojkata?
4
HELPP: Prawidłowy ostrosłup czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i przekątną podstawy. Długość wysokości ostrosłupa jest
5
Tomek: Jeżeli mam (Ω,A,P) to czym jest to A ?
3
6latek: Zbadaj czy istnieje trojkat w ktorym dwusieczne dwoch jego kątow wewnetrznych sa prostopadle
1
Magda: Wyznacz wymierny składnik rozwinięcia wyrażenia (21/2 + 31/3 )10
7
HELPP: Losujemy kolejno bez zwracania liczby ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7} Zapisane w kolejnosci losowania liczby tworza 7 wyrazowy ciąg. Jakie jest prawdopodobienstwo ze otrzymamy ciąg monotoniczny ?
4
HELPP: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x3+10x2−15. Oblicz wartość pochodnej funkcji f(x) dla x=−2
19
: Cyfra jednosci liczby 2103 jest: A: 2 B: 4 C: 6 D: 8
2
Lindsay: Ze zbioru cyfr 5 6 7 8 losujemy kolejno ze zwracaniem dwie cyfry i tworzymy liczbe dwucyfrową. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doświadczenia losowego. Oblicz prawdopodobieństwo
17
ukulele: Oblicz a18, jeżeli an jst ciagiem arytmetycznym gdzie a1+a2+a3+:::+a14 = 77 oraz a1,a11 są liczbami naturalnymi.
3
gr: Rozwiązać równanie
2
pochodna:
 
nawias
n
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
n
nawias
 
jak udowodnic, ze
=1 i
=1 ?
   
2
Pani Clark: Oblicz prawdopodobieństwo tego że w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi otrzymamy w sumie najwyżej 8 oczek.
19
Anetka13: Oto rozmowa Piotra i Oli, którzy zawsze mówią prawdę. O: Pomyślałam o siedmiu, niekoniecznie różnych liczbach naturalnych.
1
Helpme: Znajdź punkt lub punkty na paraboloidzie z = x2 + y2, dla których wektor normalny przechodzi przez punkt (0,0,1).
18
a7: ile półprostych wyznaczają dwa punkty na prostej i dlaczego?
14
jezowj: Witam. Mam kłopot z ustaleniem ilości wspólnych punktów dla trzech różnych półprostych. Wiem, że
1
Dominik: Podstawa AB trójkąta rownoramiennego ABC ma długość 4, a ramiona mają długość 8.Oblicz stosunek pol figur, na ktore symetralna boku AC dzieli trójkąt ABC
1
Ola: Rozwiaz nierówność dla x>0
2−x 
≥2x−1
1−2−x 
2
Dawid: Witam, Co myślicie o kierunku matematyka na Akademii Pomorskiej w Słupsku?
9
Ateusz: Co zrobic by zostac wielkim matematykiem?
6
Patryk:
 1 
Mam policzyć pochodną cząstkową −
, wiem jak zrobić gdy x jest zmienną i czy dla y
 x 
zmiennego tej pochodnej nie będzie?
7
xetr: Oblicz
2
Paulina : Wyznacz wzór funckji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x)= 2x − 1 i przechodzi przez punkt B = (−4, 3)
8
maria: mam podaną wartośc funkcji trygonometrycznej zastąpić równymi wartościami tych samych funkcji trygonometrycznych
3
Kę: Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A=(−2−3), zawarte są w prostych o równaniach x−2=0 i 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
9
Bliks: Ile jest ciągów binarnych (złożonych z cyfr 0 i 1) zbudowanych z 5−ciu zer, w których dowolne dwa 0 są oddzielone co najmniej jedną jedynką
1
ford: Pytanie jest następujące:
5
matma3: 1// W trójkącie ABC dwa boki mają długość 4 i 6 a odcinek dwusiecznej kąta między
5
asd: Przekształcić do postaci kanonicznej
 −x 
y=
 2x−1 
Kombinowałem ale mi nie wychodzi
3
siraal: Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste.
3
pitrek:
 1 
Wykaż, że x5>1−5x dla każdego x>
 5 
16
Dada: W trokacie ABC dwusieczna kata BAC przecina okrag na nim opisany w punkcie K. Wykaż że BX + CX ≥ AK
6
LOL ALE PADAKA: Do 5kg kwasu siarkowego o stężeniu 10% dodano kwas siarkowy o stężeniu 15%. Otrzymano kwas o stężeniu 14%. Ile kg kwasu dodano?
5
Miszka: Cześć, nie do końca wiem jak w pełni rozwiązać równanie trygonometryczne.
4
Hiera:
|x2−x|+1 
= 1
|x + 1|−x2  
Jak rozwiązać te równanie?
3
kasiaba: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez pkt A i B. r = 3√5
4
Elk: Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.
archiwum 2011, 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, ..., całe