dowod
g: Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę
| | 4 | |
kwadratów długości tych boków jest większy niż |
| . |
| | 3 | |
26 lut 20:47
mat:
a>b+c⇔a−c>b⇔a
2−2ac+c
2>b
2
c>a+b⇔c−b≥a⇔c
2−2bc+b
2>a
2
b>a+c⇔b−a>a⇔b
2−2ba+a
2>c
2
zatem a
2+b
2+c
2<a
2−2ac+c
2+c
2−2bc+b
2+b
2−2ba+a
2
−a
2−c
2−b
2<−2ac−2bc−2ba
a
2+b
2+c
2>2ac+2bc+2ba
26 lut 20:59
mat: nie czytaj tego
głupoty...
ale generalnie rozpisz sobie 3 nierownosci trojkąta i założ ze a≥b≥c
26 lut 21:01
g: mam rozpisane, ale cały czas coś mi nie wychodzi licząc w ten sposób
26 lut 21:11
g: może ktoś coś jednak?
26 lut 22:35
ostra: Wez np a najdłuzszy
wtedy
| (a+b+c)2 | | (a+b+c)2 | | (a+a)2 | | (2a)2 | | 4a2 | |
| > |
| > |
| = |
| = |
| |
| a2+b2+c2 | | 3a2 | | 3a2 | | 3a2 | | 3a2 | |
26 lut 22:51