nierownosci GG: Rozwiaz nierownosc

3
	≥2
|x|−1

konrad: ja bym najpierw pomnożył całość przez (|x|−1)², a potem rozpatrywał przypadki, ale to tylko takie moje przemyślenia

student:

|x|−1		1
	≤
3		2

GG: ja próbowałem dla x≥0 bez zmiany znaku i dla x<0 ze zmianą,ale coś mi właśnie nie wychodziłol

GG: w sumie sprytnie,a bez tego triczku to jak to rozwiązać?

Jerzy: Brawo student !

jc: student, x=1/2 spełnia Twoją nierówność, ale nie spełnia oryginalnej nierówności.

PW: konrad, mnożenie przez kwadrat mianownika to nie są żadne przemyślenia, lecz nieznośna maniera, wymyślone po to właśnie, żeby nie dokonywać "przemyśleń". Popatrz − po lewej stronie jest ułamek o dodatnim liczniku 3. Ten ułanek jest ujemny, gdy |x| − 1 < 0, nie ma więc potrzeby zastanawiać się, czy w takim wypadku istnieją rozwiązania − na pewno ich nie ma, bo lewa strona ujemna, a prawa dodatnia. Natomiast dla |x| − 1 > 0 można śmiało mnożyć obie strony przez dodatni mianownik i mamy równoważną nierówność 3 ≥ 2(|x| − 1), |x| > 1 5 ≥2|x|, |x| > 1 itd.

konrad: no może i masz rację