Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego jasiu8888: Wyznacz przedział zbieżności szeregu potęgowego ∑ (x−3)ⁿ / 4ⁿ * √n. Nad znakiem ∑ mamy standardowo nieskończoność, a pod n=1.

wredulus_pospolitus: ten √n jest w mianowniku czy poza ułamkiem (zapis oznacza tę drugą rzecz)

jasiu8888: W mianowniku, niestety nie wiedziałem jak to napisać, mimo że sprawdzałem w przykładach jak pisać

wredulus_pospolitus: ułamki zapisuje się w formacie:

	coś
U {coś} {inne coś} (bez spacji pomiędzy znakami) i masz:
	inne coś

wredulus_pospolitus: to tak na przyszłość

wredulus_pospolitus:

	√n
∑		*(x−3)n
	4n

z kryterium Cauchiego:

	n1/(2n)		1
lim n√√n/4n = lim		=		,
	4		4

więc promień zbieżności R = 4. Tak więc będziemy mieli zbieżność dla |x−3| < 4 stąd x =

wredulus_pospolitus: PS. Możesz poczytać i poćwiczyć sobie korzystając informacje z np. tej stronki: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kajetano/AM2/infseries/infseries-3.html

Adamm: pytanie jest o przedział zbieżności

Adamm: dla x = −1 szereg jest warunkowo zbieżny dla x = 7 szereg jest rozbieżny zatem przedział zbieżności to [−1, 7)