matematykaszkolna.pl
archiwum 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, 1997, ..., całe
Zadania
Odp.
5
Michał: Proszę o pomoc w wykonaniu tego zadania. Oblicz odległość punktu (1,0,3) od płaszczyzny P opisanej równianiami
1
Nickk 02121: Udowodnić za pomocą indukcji, że:
 n(n+1) 
12−22+32−42+...+(−1)n−1*n2=(−1)n−1*
 2 
1
bogdan:
 (( 2n )!)2 
Zbadaj monotoniczność ciągu
  n! (3n) ! 
Nie wiem jaką metodę zastosować, wiem że klasyczne an+1−an nie działa.
1
Vica:
 3n − 3*4n 
Lim n −>∞ =
 22n −2n 
2
Marek: Jak to obliczyc?
0
Pitrea: Znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy A= 2 1
4
princesss: Z pudełka w którym są tylko kule białe i czerwone losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo
 9 
wylosowania co najwyżej jednej kuli białej jest równe
wobec tego prawdopodobieństwo
 35 
wylosowania dwóch białych kul jest równe?
1
k: poproszę o podanie własności funkcji y=2x+1−4
1
oon: Witam, poproszę o wytłumaczenie w jaki sposób obliczyć: tg15° * tg60° * tg75°. Dziękuję
3
Radzio: Proszę o pomoc udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierówność:
1
Dżejkop: Siemanko mam pytanie odnośnie ciągów na maturze czy podejmując od 2 wyrazu pierwszy wyraz możemy wyznaczyć r. Czy formalnie powinniśmy to robić że od an odejmujemy an−1
1
Piotrek: Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(1,2) B(1,10) C(9,10). Przez punkt D(5,7)poprowadzono prostą o współczynniku kierunkowym dodatnim, która przecina boki AC i BC trójkąta odpowiednio w
7
Maciej: Witam, nie mogę sobie poradzić z obliczeniem pierwiastka z liczby zespolonej, a dokładniej 3√z gdzie z=16*(2−i)2(3+i)2. Ciągle wychodzi mi cosα=35 i sinα=45
0
Diana: Monetą symetryczną rzucamy tak długo, aż dwa razy pod rząd wypadnie ta sama strona monety. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będziemy rzucać nieparzystą liczbę razy?
2
Ola: Cześć, co robić, kiedy mam zapisać w postaci algebraicznej wyrażenie (2+i)6, ale pierwiastki wychodzą takie "nieciekawe"...
6
Nickk 02121:
 n3 + n2 
n + 2n + 3n + ... + n2 =
 2 
5
biedak:
 3 
Korzystając ze wzoru Tayora przybliż ln(√
za pomocą liczby wymiernej z dokłądnością
 2 
10−3
4
dana: :::rysunek::: Witam, gdzie robię błądemotka
1
Nickk 02121: Udowodnić za pomocą indukcji, że liczba 4n2+15n−1 dzieli się przez 9.
0
zesperowany: Wyznaczyć warstwicę funkcji f, a następnie najmniejszą i największą wartość tej funkcji na podanym zbiorze A.
14
Pitrea: Obliczyć odległość punktu A(2, 5) od okręgu o równaniu x2+y2+6x−2x+6=0 I nie wiem czy ja mam źle czy się nie da zrobić czy coś innego trzeba zrobić bo równanię okręgu
10
dana: https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/51421288_403880450358396_8377274105291866112_n.jpg?_nc_cat=109&_nc_ht=scontent-waw1-1.xx&oh=bba385996d454acd1f5af778364e9396&oe=5CBFE262
6
Jagoda: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i liczbę
5
non: Ze zbioru 1,2,3...50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2>
1
ader: Oblicz polę obszaru ograniczonego − nie wiem czy dobrze mam..
4
clksm:
 √n2+9−n 
limx−>∞
 √n2+4−n 
3
staska: Siemka
1
grupy: Czy te grupy sa izomorficzne G=(Z, +)x(Z, +) i H=(Q, +)/Z ?
16
Pitrea: Znaleźć takie liczby zespolone z, że (z + 1)2 = 1 + i.
2
clksm: f(x) = ℯx + x dla x≤0 x2 + px + q dla x>0
3
Antek: lim x−>1 xctg(1−x) jak się za to zabrać?
3
Ada: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ od n=1 do ∞
1
Monika: Jak za pomocą indukcji wstecznej udowodnić nierówność pomiędzy średnią arytmetyczną, a geometryczną?
0
Piotr: Obliczyć z defininicji pochodną funkcji f(x,y) = √ x2 + y2 w punkcie r0 = (−3,4) w kierunku wersora u [− 35 , 45 ]
4
Pitrea: Rozłożyć na czynniki o współczynnikach rzeczywistych wielomian (x2+2x+1)2+1
2
Marek: Oblicz potegi. (1,3)0,45=?
16
marcin: z2−(2+i)z−1+7i=0 x+yi−(2+i)(x+yi)−1+7i=0
2
Marek: (1,3)∧0,45=?
48
marcin: x4+2x3+x2/x−1+6x2<0
3
xxx: Jak obliczyć (23)n < 14
1
inform: Algorytm Euklidesa wyznacz x,y takie że NWD(a,b)=ax+by dla par (a,b) postaci (2310, 12155)
1
Pawel: Niech f oznacza funkcje określoną wzorem y=4x3 − 1 wykres funkcji f przesunięto o 3 jednostki w górę.
1
Eell: Oblicz 568 (mod 55) proszę o pomoc 😚
2
niemampojecia: Określ dziedzinę funkcji.
3
wawww: Dla funkcji f : R−>R ma wzór f(x)=x−3ln(x2+8) wyznacz jej ekstrema lokalne
1
Pomocy :((: Dane są zbiory A={1,2,...,10} i B={11,12,...20}. Z obu zbiorów wybieramy po jednej liczbie. Taka parę liczb których iloczyn jest liczba parzyste możemy wybrać na ile sposobów?
0
Pssp: Co oznacza Pk(n) w ilorazie indeksowanej rodziny zbiorów? Zbiór potęgowy określonego podzbioru zbioru n−elementowego?
4
Vica:
 2x2 +1 
 5x 
2x(x−3) −
 x 
 2x x−3 
∫
dx = ∫
dx = ∫
dx − ∫
 x2 −3 x(x−3) x x−3 
 
5x 
x 
 
dx =
 x−3 
t = x−3 dx= dt
4
Wektoria: Hej, który składnik jest większy:
0
Pssp: Jaki jest typ mogą mieć permutacje nieporządku? Czy może to być (ac!c), gdzie c oznacza c−elementowy cykl, ac − liczbę c−elementowych cykli?
2
xyz: Kąt α−wpisany w okrąg. Kąt β−środkowy.Kąty oparte na tym samym łuku oraz cos β=−0,4. Ile wynosi sinα?
3
pisss: (logx 4)x? jak wyznaczyc monotonicznosc
0
Pssp: Znajdź oszacowanie p*qn w postaci O((2n)−3n)
4
karol: log(3x−1)6 Dziedzina to 3x−1>0 czy (3x−1)6>0
4
Wojtek:
 1 
Oblicz granicę lim sinxln
 x 
x→0+
2
pisss: granica w x→o+ 1−cosxsinxx3
4
pablo: zbadac ograniczonosc n2 1n!
1
Satan: Wyznacz asymptoty funkcji:
 x 
f(x) = √x2 + x + 1 +
 2 
2
Marcin:
 2x 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=arcsin
 1+x2 
4
xxx: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość h, a kąt między krawędziami bocznymi ma miarę α.
4
grupy: Czy istnieje epimorfizm grup f: D4→Z2 ?
6
ika: Miary zewnetrznych kątów trójkąta pozostają w proporcji 4:3:2. Znajdż miarę kąta między dwusiecznymi wychodzącymi z wierzcholków mniejszych kątów wewnętrznych tego trójkąta. Mam
0
krzyssak: całka z 1sinx−cosx+sqrt2
4
Kasia: Wyznacz wartości parametru a dla których układ równań jest nieoznaczony ax1+x2+x3−x4=0
3
ola: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 12 . Miara kata między krawędziami bocznymi ostrosłupa należącymi do jednej ściany jest równa α. Oblicz pole przekroju tego
6
Kiki: Czym jest rzut wektora na wektor,oś,prostą ?
5
Andzi: Pokazac rownolicznosc zbiorow: a) A = (0;1] i B=[1:3)
1
Elo: 1.Oblicz równanie Re(z+1−3i)=3z(nad z jest kreska pozioma)+i 2.Zaznacz na płaszczyznie zespolonej a)|z+3|=|z−2i| b)1≤|z|≤3
2
Ola: Oblicz pole ograniczone krzywymi y=−x2+2x, y=−x, y=1 Mógłby mi ktoś tylko zaznaczyć te pole co mam obliczyć na wykresie?
2
keke: Zadanie zamknięte. Do paraboli, do której należą punkty A(−2, −3) i B(4, 1) nie może należeć punkt:
4
Tobiasz: Cześć, mam takie zadanie w którym mam obliczyć ekstremum funkcji i szczerze nie wiem jak przez nie przebrnąć do końca
7
zorro: wyznacz przedział monotoniczności funkcji f(x) = x5 + 5x3 + 4
10
Jola : Z cyfr 0,1,2,7, tworzymy szesciocyfrowe liczby całkowite dodatnie, w których suma cyfr jest równa 9. Oblicz ile możemy utworzyć takich liczb.
3
grupy: Niech I bedzie idealem pierscienia Z10[X] generowanym przez wielomian x3.
6
neb: Hej, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać tę całkę?
8
sylwiaczek: 1. styczna do paraboli o rownaniu y=1/4x2 + 2x + 8 poprowadzona w punkcie o odcietej −2 jest rownolegla do prostej o rownaniu:
2
Michał: Witam. Potrzebuję pomocy z zadaniem: Trzeba znaleźć płaszczyznę styczną do do powierzchni:
4
Wojtas: Czy relacja xRy ⇔ 4|x+y jest zwrotna? ( xRx ⇔ 4|x+x czyli wychodzi, że 4|2x i to oznacza zwrotność czy należy to uzasadnić?
8
Bartek: Witam, Przy liczeniu pochodnej z np:
2
Linlianna: Odległosc miedzy stacjami A i B Wynosi 800 km. O godzinie 800 z A do B wyjechał pociag osobowy, a 96 minut pózniej z B do A pociag pospieszny, którego srednia predkosc była o 40km
3
Elena: Jak wskazać bijekcję f: (0,π) → (−1,0),próbowałam wymyślić coś z funkcją ctgx jendak przedziały z wartościami się nie zgadzają.. Jakaś wskazówka co do tego typu zadań?
0
Natalia: Niech S = {v1, v2} i T = {w1, w2} będą takimi bazami przestrzeni liniowej R2, że macierz
1
ader: ekstrema funkcji
0
ader: . Wyznacz (o ile istnieją) ekstrema następujących funkcji
4
Jan: Witam, czy mogłby mi ktoś pokazac jak policzyć takie równanie? :
2
Anna: Witam, krótkie pytanie odnośnie granicy:
 2*(−7)n+4*5n 
lim
 3*6n+5*22n 
2
pablo: 3√x5=7 +x =2,83, jak to rozwiazac przy uzyciu funkcji odwrotnej>>
5
ader: . Znajdź pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu następujących funkcji (w każdym przypadku skomentuj obszar określoności funkcji
5
Kama: Wyznacz styczną do wykresu funkcji f(x)=√ex+x w punkcie przecięcia tej stycznej z prostą o równaniu y=1.
1
Xxbb: Spośród liczb w zbiorze {1,2,3,4,5,6,7} wybierasz trzy liczby. Ile jest liczb trzycyfrowych, jeśli liczby:
9
misieq: Pomoże ktoś od przykładu D? Kompletnie nie mam pojęcia jak to zrobić, pierwsze trzy poszły łatwo, a potem nic :v
1
Buuu: punkt o jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie abc i jest punktem wewnętrznym tego trójkąta. jeśli kąt między styczną do okręgu w punkcie B i półprostą OA ma miarę 40 stopni to
2
pablo: ograniczonosc i monotonicznosc ∑(na dole k=1, u góry n) 1n+k
5
cosik: f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (x + z, −x + 2y, 0)
3
Sorcerer: Znaleść transformatę:
4
pomocyy: Z pudełka w którym są tylko kule białe i czerwone losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo
 9 
wylosowania co najwyżej jednej kuli białej jest równe
 35 
wobec tego prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul jest równe?
2
Elena: Rozważmy relację xRy określoną na zbiorze liczb całkowitych warunkiem 3 dzieli x + 2y.Czy jest ona:
6
Marti97: Wyznacz ekstremum i zbadaj monotoniczność funkcji f(x)= x + 9x
2
Linlianna: Dwa samochody jadace ze stałymi predkosciami wyruszyły jednoczesnie z miast odległych o 210 km. W chwili mijania pierwszemu z nich zostały jeszcze 2 godziny jazdy, drugiemu zas 67,5 minuty.
2
Kondor: Narysuj wykres funkcji ex−1
1
zowie: :::rysunek::: to jest pochodna pewnej funkcji, pytanie czemu ona rosnie w przedzialach (−∞; −1) i (3;∞) i
3
grupy: Wskaz podgrupe grupy S8 izomorficzna z Z4xZ4.
4
princesss: Punkt A=(−4,3) należy do okręgu stycznego do osi układu współrzędnych. Wobec tego środek tego kręgu należy do prostej o równaniu:
1
xxx: Mama z córka moga posprzatac mieszkanie w czasie 4 godzin. Gdyby kazda z nich sprzatała je samodzielnie,
0
Piotr: Mógłby mi ktoś wytłmaczyć dlaczego to nie jest całka niewłaściwa?
2
Kacpi: Wyznacz pochodną z p2e−20√p Pierwiastek tez jest w potędze emotka
0
karol: lim x→0+ log(1−x)1−ln2x
3
Beret: Siema, miałem taki przykład na kolokwium z tym, że niezbyt wiem jak sie do niego zabrać 3n>n. Pomijając już kwestie sprawdzenia dla n=1,
2
Kuba: Ile wynosi suma współczynników wielomianu W(x) = 1 + (4x–1) + (4x–1)2 +…+ (4x–1)k, k∈N.
2
Kamilos: Korzystając z dowolnej metody całkowania obliczyć całkę nieoznaczoną (x + 9) / (x2 − 9). Prosze o wyjasnienie krok po kroku owej metody.
12
Marti97: Wyznacz część rzeczywista i urojona liczb zespolonych z= 2 + 5i3 − 2i
1
funkcja:
 x+1 
f(x) =
 x2 +9 
6
Marti97: Oblicz pierwiastek z −1 trzeciego stopnia w zbiorze liczb zespolonych ?
1
Nieumiemmatmy: W bank obowiązuje kapitalizacja złożona miesięczna ze stopą roczną 6%. Podaj po jakim czasie wpłacona do tego banku kwota wzrośnie podwójnie.
3
xyz: Bardzo proszę o pomoc
3
Karla :
 1 x3 1 1 
∫ x3 ln(2x) dx = | ln(2x) −−>
x2 −−>
| =
x3 ln(2x) − ∫
*
 x 3 3 2x 
 x3 1 1 1 1 1 
dx =
x3 ln(2x) −
∫
* x3 dx=
x3 ln(2x) −
 3 3 6 x 3 6 
 x3 1 
+C =
x3 ln(2x) − {1}{18} x3 +C
 3 3 
3
123: 3x3+20≤7x2+8x
1
Pomocy :((: Dany jest 413 kąt foremny. Uzasadnij że jeżeli do prostej k nie należy żaden wierzchołek tego wielokata to prosta ta przecina parzyste liczbe przekatnych tego wielokata
3
Mati:
 2 
Rozwiąż nierówność
≥−6logx3
 (log0,(3)x )−1 
23
Paral: Sprawdź czy ciąg jest zbieżny:
1 2 3 n 
+
+
+ ... +
2 22 23 2n 
Jak się do tego zabrać?
4
grupy: Czy grupy sa izomorficzne (R, +) i (C\{0}, *) ?
1
Pomocy :((: Wiedząc że a2+a≤b udowodnij że b2+b≥a
1
Kamil: znajdź miejsce zerwo poniższych funkcji
4
evv: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli a. y=−3(x−3)2 − 1
6
Adrian: Im(u{z−1}/{z+1})=0 jak to rozwiązac i narysować ?
8
Anna: Rzut n razy monetą. Orzeł wypadnie nieparzysta ilosc razy:
4
Satan: Mam za zadanie dobrać dodatnie s, t i wymierne C tak, aby zachodziła nierówność dla każdego n ∊ ℕ:
3
biedak: Pokaż, że
1
asia95: 22. U to jednostka uniwersalna: aktywność enzymu, który jest zdolny wytworzyć 1 mikromol produktu w ciągu 1 min. Oblicz aktywność amylazy, która spowodowała rozkład skrobi na glukozę
2
asia92: 24. Badając aktywność kwaśnej fosfatazy z ziemniaka wzięto 0,5 ml wyciągu z ziemniaka, sporządzonego w ten sposób, że w 500 ml wyciągu znajdowało się 150 g miazgi ziemniaka (150 g
0
asia92: 23. Firma XYZ planuje zakup preparatu enzymatycznego. Na rynku dostępne są preparaty: A o aktywności 20 nkat, działający w temp. 30o w cenie 420 zł/kg, B o aktywności 20 kat,
4
Paral:
 1 1 
lim x−>0 (
−
)
 x ln(x + 1) 
Da się to zrobić nie używając pochodnych?
 ln(x + 1) − x 
Doszedłem do momentu
i dalej nie wiem
 x2 
5
Satan: Dobrać δ tak, by prawdziwe było ∀x ∊ (x0 − δ; x0 + δ) |f(x) − f(x0)| < ε.
2
Darek: f(x) = xex Zapisuję to jako elnxex = eexlnx
2
kicorzan: Mam taką granicę przy x→nieskończoności −√xe−√x−e−√x próbowałem wyłączyć e−√x przed nawias ale chyba to nic nie daje.
4
vvool: :::rysunek::: Na poniższym rysunku niech ABC będzie trójkątem, a wpisany okrąg jest styczny do każdej strony
1
Joko:
x+|x+2| 
≥1
x+1 
3
Adrian: i*(z*)=2(z2) Jak to rozwiązać ?emotka
2
asd: Jak porównać rzędy funkcji f=4n i g=log(n!) ?
10
studenciak: Dana jest funkcja f(x) =
6
Paral: an = n√2n + (−1)n Tutaj doszukiwać się twierdzenia o trzech ciągach?
6
Kamilos: Korzystając z dowolnej metody całkowania obliczyć całkę nieoznaczoną f x+9x2−9 dx
0
vvool: Dana jest funkcja f(x)=4|x|+2(2m+1)*2|x|+4m2−5. Dla jakich wartości m ∊ R nierówność f(x)>0 jest prawdziwa dla wszystkich x∊R?
6
vvool:
 3x2+4 
Znaleźć wszystkie asymptoty wykresu funkcji f(x)=
 x+1 
1
Vaendx: Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba w Polsce spędza wieczór w domu jest równe 0.75. Jakie jest prawdopodobieństwo, że telefonując do 10 znajomych:
2
lalu$: Czy z tego, że sinx≥1 wynika, że cosx=0?
1
adfrf: Podaj dziedzinę funkcji i zbadaj bez użycia pochodnej jej monotoniczność a) f (x)= 1/x4
4
1234321: Podaj dziedzinę funkcji i zbadaj bez użycia pochodnej jej monotoniczność a) f (x)= 1/x4
13
Lena: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) o różnicy r=−3 jest równy 30 a ostatni wyraz an stanowi 1/8 sumy wszystkich poprzednich wyrazów.
3
vvool: Wyznacz wzór na liczbę przekątnych w n−kącie wypukłym.
1
CJ: Dana jest relacja S⊂Z×Z gdzie Z jest zbiorem liczb całkowitych taka że xSy ⇔ x− y jest podzielne przez 3. Relacja S nie jest:
6
błagam_o_pomoc: Dla próbki losowej
1
Nieumiemmatmy: log4(x2) + log4(x+1) = log(2x)
9
Jan: Błagam o pomoc w rozwiązaniu tych zadań(lub jakiego kol wiek)! 1. Znajdź takie liczby zespolone (z+1)2 = 1+ i
9
mat19: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o bokach : 2√5, 2√17, 4√2
5
Axido: Wyznacz granicę ciągów:
1
adii: Oblicz pochodną z y=2x2+1/x3
1
dave:
 (−1)x 
jak zbadać ciągłość funkcji f(x)=
 x2 
7
Amatematyczny: Wykaż że liczba m(m+1)(m+2)(m+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej. (m należy do całkowitych)
0
Kacpi: Wyznacz ekstrema funkcji f(x) = e−12x5−15x4+40x2
4
Anna: Z talii 52 kart losujemy 6 kart. Obliczyć prawdopodobienstwo tego, że wsrod nich bedą karty wszystkich kolorów.
11
Adam: Pole obszaru ograniczonego prostymi: yx4 = 1, y = 1, y = 16. Robię tak, że wyliczam x = −1, x = −1/2, x = 1/2, x = 1. Wykres będzie symetryczny, więc mogę obliczyć jedną część i potem
2
Hali: √26 razy √10
3
esteban: Zbadaj różniczkowalność funkcji f(x,y) w punkcie P0=(0,0)
2
Bigos_z_chlebkiem: Hejka
0
Dawid: Z magazyny w sposób losowy wybrano 200 pudełek proszku do prania. Waga każdego pudełka jest zmienną losową o wartości oczekiwanej 2kg i odchyleniu standardowym równym 0,1kg. Oblicz
5
Karolina: Obliczyć granicę:
0
Punio: W zakładzie produkcyjnym 1 na 1000 samochodów posiada wadliwą instalację hamulcową. Jakie jest prawdopodobieństwo,że wśród 10 tyś. samochodów będzie dokładnie 10 zepsutych?
0
Gliss: Rozwiąż nierówność log4(x2)−log4(x+1)>=log(2x)
0
1234321: Podaj dziedzinę funkcji i zbadaj bez użycia pochodnej jej monotoniczność a) f (x)= 1/x4
0
Cheater: Czas bezawaryjnej pracy urządzenia A ma rozkład normalny o wartości średniej 1800h i odchyleniu standardowym 600h. Urządzenie pracowało już 1500h. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zepsuje
1
sylwiaczek: wzyancz daną wartosc w zaleznosci od a=cos26* sin19*
3
Olek : W jakim przedziale wykres funkcji f(x) = x3 leży powyżej wykresu funkcji g(x) = 1x Rozwiązanie przedstaw na wykresie oraz analitycznie (wykonaj odpowiednie obliczenia).
17
vvool: f(x)=sgn x, podaj wzór funkcji g(x)=f((x−1)(x+3))
2
La Gringa: Zbadaj zbieżność szeregu.
√sin(3n) 
3n 
5
fsdaf: Dziękuje, zdałem metody numeryczne. jestem zadowolony.
0
Ania: Proszę o pomoc oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: 𝑦 = −𝑥2 + 2𝑥, 𝑦 = 1, 𝑦 = −𝑥,
2
pakoob: Zbadaj zbieżność szeregu:
2
adii: (x+1)*(2x−3)2>0
7
Durek: W jednym układzie współrzędnych naszkicuj wykresy funkcji 𝑓(𝑥)= −2𝑥+10 oraz g(x) = 5x2 + 4x − 1, zaznacz obszar ograniczony przez 𝑓 i 𝑔,
0
Furi: Jeśli w banku obowiązuje nominalna roczna stopa procentowa 12% i kapitalizacja jest kwartalna to stan kapitału wpłacony do tego banku po jednym roku wzrośnie o ile %?
0
ader: Sklep sprzedał w ciągu dnia 1000 butelek wina (ustalonej marki) po cenie 10 zł za butelkę i 1160 butelek, gdy jednostkowa cena butelki wina wynosiła 8 zł.
36
Maciess: m4 + 2 m3 − m2 − 2 m + 1>0
4
lkjhg: Oblicz granicę ciągu wiedząc że limn→∞ 1n =0 a) limn→∞ 3n2−52n2+7n−1
4
sylwiaczek: co gdy mam w przykladzie np sin(45*−x)? nie ma wzoru redukcyjnego na 45*, jak sobie poradzic?
2
grupy: Czy grupy (C, +) oraz (C+, ⋅) sa izomorficzne?
2
AU: Mamy kamień o wadze 40kg. Chcemy go rozbić na takie 4 kawałki, aby dało się z nich stworzyć odważniki
4
ader: Oblicz.
6
sylwiaczek: rozwiaz graficznie rownanie f(x)=g(x) oraz nierownosc f(x)<g(x) w przedziale <0,2π> f(x)= sinx
9
EdwinKresloui: Elastyczność funkcji..
2
Snooopy: f(x) = (√x)ex
0
Adrian: Mam wielomian w pierścieniu modularnym Z4 z + i * jest podzielny tylko przez 1 a wiec jest podzielny przez
2
dave:
 2n−1 
f(x) = ∑
xn funkcje f '(x) przedstawic w postaci szeregu
 3n(n+1) 
4
Ll: y jest funkcją zmiennej x o nieznanym wzorze Sprawdź, czy poniższa równść jest prawdziwa.
3
Kars:
  1  
Oblicz granicę ciągu an = (1+
)n
  2n+1  
6
misieq: :::rysunek::: Oblicz wartość liczbową wyrażenia w oparciu o rysunek X=3 pierwiastki z 2 y= pierwiastek z 6
3
xant: W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d, a kąt ostry ma miarę alfa. Znajdź promień okręgu opisanego na tym trapezie.
1
Kamilos: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x)= ln(9−x2)
0
karol: Oblicz granice lim x→0 (sinxx)3/2x2
4
Amatematyczny: Wykaż, że liczba 1020 + 1030 + 1040 + ... + 1090 jest podzielna przez 9216.
archiwum 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, 1997, ..., całe