Zesplone Adrian: Im(u{z−1}/{z+1})=0 jak to rozwiązac i narysować ?

jc:

	z−1
Im		= 0
	z+1

z−1		z* − 1
	=
z+1		z* +1

0=(z−1)(z^* + 1) − (z+1)(z^* −1) = 2(z−z^*) z=z* prosta rzeczywista

Adrian: bardzo dziękuje

PW: Inny sposób. Część urojona lewej strony jest równa 0, to znaczy lewa strona jest liczbą rzeczywistą a,

z−1
	=a, z≠−1
z+1

z−1=a(z+1) z(1−a)=a+1 Dla a=1 rozwiązania nie istnieją, dla pozostałych "a"

	a+1
z=		− jest to liczba rzeczywista różna od (−1).
	1−a

jc: 1 mamy dla z=∞. Przy granicach nie lubię ∞, ale w takim przypadku, jak tu, jak najbardziej.

PW: Nie wiadomo czy Adrian o czymś takim słyszał na zajęciach, wolę tak "po szkolnemu".

Maciek: Słyszałem bardzo dziękuję za inne rozwiązanie