Kombinatoryka Jola : Z cyfr 0,1,2,7, tworzymy szesciocyfrowe liczby całkowite dodatnie, w których suma cyfr jest równa 9. Oblicz ile możemy utworzyć takich liczb.

Jerzy: Zacznij od rozpisania możliwych kombinacji dających wynik 9

wredulus_pospolitus: skoro suma cyfra ma być równa 9 to masz takie możliwości: 7,2,0,0,0,0 (w różnej kolejności) 7,1,1,0,0,0 (w różnej kolejności) 2,2,2,2,1,0 (w różnej kolejności) 2,2,2,1,1,1 (w różnej kolejności) policz ile masz możliwości

Jerzy: 4

Jerzy: I pamiętaj,że na początku nie może być 0

Mila: Pierwszą cyfrą może być: 1 lub 2 lub 7

	5!
1||17000 −		=20
	3!

	5!
1|22220 −		=5
	4!

	5!
2||70000 −		=5
	4!

	5!
2||22210 −		=20
	3!

	6!
222111−		=20
	3!*3!

	5!
7||20000−		=5
	4!

	5!
7||11000−		=10
	2!*3!

=================== 3*20+3*5+10=60+15+10=85 Sprawdź , czy czegoś nie pominęłam.

Eta: Zgadza się też tak liczyłam

Jola : Wytłumaczy ktoś czemu w jednym mianowniku jest np. 3! a w innym 4! Bo kompletnie nie rozumiem kombinatoryki 🙁

Jerzy: Może prościej.

	5 2		5!
1) ustawiasz 7 na początku, a 2 na		sposobów =		= 5
			2!3!

Jola : A ok. Dobra teraz rozumiem 😅

Mila: Jeżeli masz 6 różnych cyfr, to możesz je ustawić na 6! sposobów . Jeżeli masz cyfry:

	6!
111225 to ustawisz je na
	3!*2!

dzielisz przez 3! bo przestawienie jedynek między sobą nie daje nowej liczby, tak samo przestawienie dwójek między sobą. To są permutacje z powtórzeniami. https://www.youtube.com/watch?v=RIDM1VV-oc0