wyznaczyc wartosci wlasnie i wektory wlasne cosik: f : R³ → R³ , f (x, y, z) = (x + z, −x + 2y, 0) dla λ=1 x=y=z=0 ma wyjsc , V₁ = lin {(1, 1, 0) } nie wiem jak do tego dojsc

jc: (x,y,z)≠(0,0,0) x+z=kx y=−kx 0=kz k=0, (x,y,z)=(1,0,−1) k≠0, z=0 x=kx y=−ky k²=−1, problem nie ma rzeczywistych rozwiązań

jc: Źle odczytałem. f (x, y, z) = (x + z, −x + 2y, 0) x+z=kx −x+2y=ky 0=kz k=0 x+z=0 −x+2y=0 (x,y,z)=(2,1,−2) k≠0 z=0 x=kx −x+2y=ky k=1 (x,y,z)=(1,1,0) k=2 (x,y,z)=(0,1,0)

cosik: Dalej nie wiem jak obliczyc dla k=1. Mozesz to rozpisac jak dla "debila" ?

jc: Rozwiązujesz układ równań x+z=x −x+2y=y 0=z z=0 x=y Jako niezerowe rozwiązanie możesz wybrać x=1, y=1, z=0.

cosik: dla lambda = 2 jest x+z=2x −x+2y=2y 0=2z z=x x=0 z=0 czyli y zostaje (0,y,0)= lin(0,1,0) ?