matematykaszkolna.pl
archiwum 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, 1994, 1993, 1992, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Amatematyczny: [a2 : (a − 1)] + [1 : (1−a)]
0
Witek: Stożek ma objętość V, pole podstawy = a, pole pow. bocznej=b. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość 2a+b dla V=const? Czy istnieje taka największa możliwa wartość?
2
anter11: Zbadaj ciaglosc nastepujacych funkcji
 x2−25 
f(x)=
dla x≠−5 i f(−5) = −10
 x+5 
1
adan96: Zdaniami równoważnymi do zdań ~(~𝑝 ∧ 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑞) i ~(𝑝 => q) są zdania...
1
wudei: hej, ma ktoś pomysł na pascala? Zadeklarowano typ tab następująco:
4
dlaczego: Dlaczego to co zaraz napisze jest zle?
8
Dominik:
 ex−ex 
Czy lim x→0
= 0 ?
 2x 
2
kkkk: Oblicz granicę ciągu:
lim n n n 
(
+
+...+
)
n→∞ n2+1 n2+2 n2+n 
3
grupy: Czy podane wielomiany sa rozkladalne?
1
Werka: oblicz granice
0
lukasz93: Wyznaczyć asymptoty funkcji: 1) f(x)=arctg(x2−1)
0
grupy: Znalezc w pierscieniu Z6xR:
1
sp33dy: Oblicz całkę z sinxx dx
2
Agawa: lim (x,y)−−>(0,0) yln(x2+y2)=
6
Michał: zbadaj czy zbiór R jest funkcją, gdy: R = {(x,y)∊ℕxℕ: (x−y)(x+y−3)≥0}
1
Weronika: Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? emotka
3
Kingaa: k pasażerów wsiada do pociągu złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera wagon niezależnie i z jednakowym prawdopodobieństwem 1/3. Zakładając, że k≥3 oblicz
4
Dada: :::rysunek::: Jeśli ∠A=108°，∠ABD=∠DBC，AC+CD=BC. Wykaż że AB=AC.
2
vvool: Dana jest kula o promieniu 3 i o środku w początku układu współrzędnych. Ile punktów na powierzchni tej kuli ma wszystkie współrzędne całkowite?
2
Dominik: Jak to obliczyć
8
vvool: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiony jest wykres paraboli o równaniu y=ax2+bx+c, przy czym
6
Mięsarz: Offtop: Na politechnice cinżko? Czy takie ciele jak ja sobie poradzi? Nie jestem umysłem ścisłym
14
vvool: rozwiązać nierówność |2x−|1−3x||≤4
0
Lolek : Granice − kiedy można podnieść granice co potęgi.
0
kubik: Czesc. Ile jest rowna granica:
0
Witek: Stożek ma objętość V, pole podstawy = a, pole pow. bocznej=b. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość 2a+b dla V=const? Czy istnieje taka największa możliwa wartość?
2
Dominik: Jak obliczyć pierwiastki
1
kasia: Funkcja jest ciągła, jeżeli jest ciągła w każdym punkcie swojej dziedziny?
1
kasia: Czy funkcja jest ciągła, jeżeli jest ciągła w każdym punkcie swojej dziedziny, tzn. że granica z lewej i prawej strony tego punktu wynoszą tyle samo?
18
vvool: Rozwiąż równanie cos4x+2cos2x=1 x∊<0;π>
1
Rafal187: Wykazać ze dla w przestrzeni n wymiarowej m wektorów tej przestrzeni r takich ze m>n jest zawsze liniowo zależna
0
mlody: Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji:
 1 
z(x)=sin(x)+
sin(2x)
 8 
Policzyłem punkty przegięcia, tylko teraz nie wiem skąd się dowiedzieć jaki znak przyjmuje
5
Paulina #60;3 : Hejka, rozwiąże ktoś krok po kroku takie proste równanie z liczb zespolonych?
2
algorytm: Czy jest tu ktoś kto umie liczyć złożoność algorytmów?
4
geometria : Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−14x2+x+2. Różnica między największa i najmniejszą wartością funkcji f w przedziale
6
Staś: Krzysztof oszczędza pieniądze aby kupić sobie komputer, który kosztuje 5400 zł. Zapytany ile już zgromadził pieniędzy odpowiedział : Nawet
5
ola: Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą a) ciąg rosnący
9
studenciak: Znajd1 rozwiazania równan w zbiorze liczb zespolonych a) 2z2−5z+4=0
12
czemu: Mamy 12 książek wśród których są książki A,B,C. Wkładamy je do trzech ponumerowanych pudełek do każdego po 4 książki. Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w pudełkach aby
1
pochodna: znalezc obraz zbioru: [−1,2] x R+
4
anon6475: stosując działania na wektorach uzasadnij, że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw
2
Adam: Czy w macierzy kwadratowej 4x4 licząc Det a można pomnorzyc wyrazy na jednej przekątnej i potem odjąć przez wyrazy z drugiej przekątnej? czy trzeba liczyć metodą sarrusa ?
2
xxxx: Wielomiany
4
grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z jedynka, x,y∊R oraz a∊R*.
3
Ania: Jak znaleźć miejsca zerowe funkcji f(x)=−6x3+69x2−84x−60 ?
6
Paulina: Geometria Analityczna dysonans
1
pochodna: heeej, jak przeksztalcic tangensa, zeby znalezc bijekcje z (−2, 1) na (0, ∞)?
2
wege:
2
Prelinkaaa: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a i wysokości H są kolejnymi liczbami parzystymi, przy czym a<H. Wiedząc, że pole powierzchni całkowitej
7
anter11:
 (x−3)(−1)x 
lim x→3
 x2−9 
Dlaczego tu wychodzi nieskończoność? dodam, ze ten x w potedze jest jeszcze w kwadratowym nawiasie.
0
Tosia: Udowodnij A+!B+!B*!C=!B+!C+A*B*C
3
nilven: tg120/sin30−cos150
2
Paulina: Napisz równania stycznych do okregu (x − 3)2 + (y + 4)2 = 10 i równoległych do prostej k o równaniu 3x + y − 1 = 0
4
Straszt: Dla jakiej wartości parametru m prosta l : x=−2+24t, y= 3+mt , z= −3−5t, jest równoległa do płaszczyzny
5
am: Jak obliczyć 3x≡8 mod 7?
0
Kasia: Zmienna losowa X ma rozkład o dystrybuancie 0, x≤1
0
Kasia: Prawdopodobieństwo tego, ż mechanik umie naprawić daną maszynę wynosi 2/3. Liczba naprawionych maszyn spośród 3 maszyn jest zmienną losową. Podać rozkład tej zmiennej losowej. Wyznaczyć
3
mod: Znajdź resztę z dzielenia 7832 przez 13. Z góry dziękuję za pomoc.
2
am: Obliczyć (1+i√3)52 w postaci a+bi. proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać
2
kuapouchy: Sprawdź czy odwzorowanie f(x,y,z) = (x+y, 1, x=3y)∈ R3 dla dowolnych x,y,z∈ R jest addytywne i jednorodne
0
carosloo: 2wymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma gęstość: f(x,y)={(8xy dla x>0, y>0 i x2 + y2<1 / 0 dla pozostałych x i y
6
aqlec: Pomocy! zbadaj w zależności od parametru k wzajemne połozenie prostych: l1: kx+y=2
2
grupy: Udowodnić, że nie istnieje epimorfizm f:G→ H, gdzie
2
Jabur: ∫√4−x2dx
2
kowalczyk: Napisz różniczkę drugiego rzędu dla funkcji f(x,y,z)= x4 −y*z2 df2(Δx,y,Δz) = f''xx (P0)*(Δx)3 + f''yy(P0)*(Δy)3 + f''zz(P0)*(Δz)3 +
6
geometria : Okrąg o środku S przecina oś OX w punktach O(0,0) i A. Odcinek OM, gdzie M(6,2pierwiastki z 3) jest średnicą tego okręgu.
5
baobab: Czy to zadanie robi się podobnie jak w przypadku wyznaczania jednego wektora? Wyznacz wektory, których obrazem jest wektor [4,6,2] w przekształceniu liniowym o macierzy
1
Marysia: 1. Stacja benzynowa obsluguje tylko samochody osobowe i dostawcze. Stosunek samochodow osobowych do dostawczych wynosi 7:3. 80% samochodow osobowych tankuje etyline a 20 % olej
4
Natalie: Odległość punktu K(−3,2) od prostej k: y=4/3x − 32/3 jest :
1
Marysia: 1. Gotowość techniczna maszyny wynosi 85%. Zbadano 6 maszyn tego samego typu pod kątem niezdatności do eksploatacji
7
geometria : W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDA1B1C1D1 krawędź podstawy ma długość 4√2 cm.
2
Zuzka: Obok na rysunku znajduje się drzewo binarne o v = 8 wierzchołkach i e = 7 krawędziach. Przeprowadzamy procedurę przeszukania drzewa binarnego stosując algorytm przeszukiwania drzewa
10
sylwiaczek: rownanie 2x3 − x2 − 2x + 6 = 0 ma pierwiastek wymierny nalezacy do przedzialu: a. (−6, −2>
2
sylwiaczek: reszta z dzielenia wielomianu w(x)= √6x3 − √3x2 −2√3 przez dwumian x−a jest liczba wymierna dla:
1
sylwiaczek: dane sa wielomiany w(x)= 2x3 + ax2 + bx + 8 i q(x)= (x−2)2 wyznacz wartości parametrow a i b dla ktorych wielomian w(x) jest podzielny przez wielomian q
0
grupy: Czy istnieje epimorfizm z grupy permutacji parzystych A9 na grupę Z20 ?
1
vedkav: Proszę o pomoc Jeśli wielomian w(x)=3x3−x−b jest podzielny przez dwumian q(x)=x−a+1, to zachodzi równosc:
1
Kacper: Jak obliczać całkę podwójną?
6
mat: Obliczyc r35(14320).
1
grupy: Czy podany wielomian jest rozkladalny w podanym pierscieniu?
1
Pochodna: Oblicz pochodną
1
kasia: Znajdź wszystkie rozwiązania równania w liczbach naturalnych
14
grupy:
 
nawias
a b
nawias
nawias
nb a
nawias
 
Niech n∊Z oraz Rn={
: a,b∊Z} bedzie pierscieniem przemiennym z jedynka.
  
 
nawias
a b
nawias
nawias
nb a
nawias
 
Wykazac, ze niezerowa macierz
jest dzielnikiem zera w Rn wtedy i tylko wtedy, gdy
  
a2−nb2=0.
1
indukcjahelp: Bardzo proszę o sprawdzenie, czy wszystko wykonałem dobrze. Zadanie robiłem wzorując się na innym przykładzie.
6
Cisowianka: Mam zbadać przebieg zmienności funkcji. Napotykam na problem przy wyznaczaniu przedziałów wklęsłości.
6
grupy: Rozlozyc wielomian w(x)=x5−1 na czynniki nierozkladalne w Q[X].
1
mat: Rozwiaz rownanie X2+2=0 w liczbach zespolonych.
1
Natalia: Oblicz n−tą pochodną funkcji f(x)=tg(x)
6
wojciech adasdas: Co w przypadku gdy dzielniki wyrazu wolnego nie zerują wielomianu? Przykładowo wielomian: x3 + 6x2 −1=0
6
Natalia: Znajdź wszystkie wielomiany w(x) trzeciego stopnia o współczynnikach rzeczywistych, spełniające warunki w2(2)=−w(1)=w1(0)
6
Joko: −m−4> √m2−36
3
rwejaks: Wyznacz wartość parametru m, dla której pole koła stycznego do prostych zawierających boki AB i CD równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (5, −4), B = (2, −8), C =
3
456: podaj pkt przegięcia, wypukłości i wklęsłości
6
456: Rozwiąż równianie w zbiorze liczb zespolonych
0
Łukasz: Bardzo bym prosił o rozwiązanie i wytłumaczenie krok po kroku, za kilka godzin kolokwium a ja zielony jak trawa na wiosnę
1
Ola: Hej, nie wiem jak to rozwiązać. Oblicz pochodną funkcji:
1
grupy: Czy istnieje podgrupa (R, +) izomorficzna z (Q,+)?
1
Niewiadoma: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktorych prosta y=(m−3)x+m+2 przecina parabole o równaniu y=x2+(2m+2)x+m+6 w dwóch różnych punktach o pierwszych współrzędnych x1,x2,
7
rwejaks: czy chcac policzyc pochodna z takiej funkcji |−3m4 + 4m{3} −30m{2} + 60m − 32| i nie majac zadnych konkretnych zalozen co do m, mozna po
3
rehad: Pomoże mi ktoś udowodnić wzór na styczną do wykresu funkcji?
4
Wojtas: W jaki sposób mogę wyznaczyć moc zbioru podzbiorów zbioru P(ℂ) gdzie ℂ to zbiór liczb zespolonych? Wynik podać w postaci ϰ,c,2c
2
Hugo: Firma zatrudnia 10 grafików, 9 producentów i 11 sprzedawców. Do nowego projektu potrzebuje zaangażować 9 pracowników.
0
EloElo123: Witam, mam problem przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych ze nie wiem jak i kiedy opuscic wartosc bezwzgledna
1
ozgrozo: Ekstrema lokalne i monotoniczność funkcji
2
mato: Podstawa czworościanu jest trojkat rownoboczny o polu 36√3 dm2. kat plaski sciany bocznej przy wierzcholku jest katem prostym. oblicz obejetosc czworoscianu i pole powierzchni bocznej
0
Agawa: lim (x,y)−−>(0,0) yln(x2+y2)=
0
Agawa:
 sinx2y 
lim (x,y)−−>(0,0)
=
 x2 
policzyc granicę
3
sylwiaczek: Wykonaj dzielenie wielomianu w(x) przez wielomian q(x) a nastepnie zapisz wielomian w(x) w postaci w(x)=p(x)*q(x)+r(x) gdzie r(x) jst reszta z tego dzielenia
1
Ania: Czy ktoś tutaj umie schemat blokowy z programowania ? mam napisac schemat podający czy wpisana liczba jest ujemna, dodatnia czy równa zero
0
456: asymptoty funkcji
2
sylwiaczek: dla jakiej wartosci parametru p reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian q(x) jest rowna r?
6
liczba:
 √2 
Wykaz korzystajac z tw. o pierwiastakch wymiernych wielomianu, ze
jest liczba
 3√5 
niewymierna.
2
Asia: znajdź ekstrema funkcji: 1)f(x)= x2(x−12)2
2
jano323: Znaleźć rozwiązanie zagadnienia początkowego
0
matR: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego.
3
Franek: Która z własności NIE MOŻE być spełniona. Niech |A| = 11, |B| = 7, |A ∩ B| = 4, |B ∩ C| = 2, |A ∩ C| = 2 i |A ∪ B ∪ C| = 16.
1
ANN: Oblicz granice ciągów: 1) lim n→∞=(√n+a−√n)
2
KamilP: 1. 5 kul w 4 ponumerowanych pudełkach można umieścić na:
1
aaaaa: Oblicz granicę funkcji:
 x3−2x2−x+2 
1) lim x→1
 x3−7x+6 
 x*cosx − sinx 
2)lim x→e
 x3 
2
00000: Każda z bakterii pewnego rodzaju dzieli się na dwie co pół godziny. Który wzór opisuje liczbę bakterii (B) powstałych z jednej w n podziałach?
1
MATołek: Za pomocą przekształcenia ortogonalnego oraz przeniesienia równoległego sprowadzić kwadrykę do postaci kanonicznej i określić jej typ:
6
student1091: Dla macierzy A= [2 0] zbudować macierz eA [−2 2]
0
Kamila: Oblicz objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach v1=(1,2,0), v2=(0,2,1),v3=(1,1,1), a także pola powierzchni każdej z jego ścian
3
Krzysztof: ∫sin(nπx)sin(πx)dx prosze o pomoc w rozwiązaniu tej całki, jakiś trop, z czego skorzystać
2
grupy: Wskazac epimorfim pierscieni f: R[X]→Z600. Uzasadnic dlaczego jest to epimorfizm.
7
Anoninowy: Potrzebuję pomocy na szybko. Wyznaczyć monotoniczności i ekstrema dla funkcji
1
Kamilka: Mam wyznaczyć asymptoty funkcji, o ile istnieją dla funkcji: f(x)=xarctanx i nie mam pojęcia co robić, bo gdy patrzę na wykres tej funkcji i na to, co mi wychodzi.... nie jest to raczej
4
Ala: Krawędzie wychodzące z jednego z wierzchołków czworościanu są wzajemnie prostopadłe i mają długości 8, 8, 15. Oblicz promień kuli wpisanej w ten czworościan.
7
Surykatek: Pytanie dotyczące wskazówki do zadania:
0
Karolina:
 x+1 
Pokaż, że wszystkie punkty przegięcia krzywej zadanej funkcją: f(x)=
leżą na
 x2+1 
prostej. Wyznacz równanie tej prostej oraz obszary wypukłości i wklęsłości funkcji f(x)
1
OKO: W pewnym wielościanie wypukłym w każdym wierzchołku schodzą się trzy ściany: czworokąt i dwa sześciokąty (4,6,6). Ile ścian każdego typu ma ten wielościan?
2
kubik: Witam! Jaki jest wzór na różniczke drugiego rzedu funkcji trzech zmiennych?
1
Highway: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√mx2+(m+2)x+(m+2) jest zbiór liczb rzeczywistych
3
Wuuju: Dany jest wykres funkcji f(x)=x2+4x+c Dla jakiej wartości współczynnika c funkcja ta ma dwa miejsca zerowe
2
Monika: Jak obliczyć monotoniczność przy funkcjach dwóch zmiennych? Po obliczeniu pochodnych z x i y Bardzo proszę o pomoc
3
Enje: Cześć,
1
Guest: −17x + 7 ≥ 2 (−3x + 2) 14(1 − 9x) > 99x − (154x +11)
1
helmans: 2x+1−3x<=1
9
Agawa: Policzyc pochodna cząstkową: f(x,y)= (sinx)lny
2
Kingaa: Ze zbioru S = {1,2,....,2012} losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący (a,b,c). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B: b=k, gdzie k jest ustaloną liczbą ze zbioru S.
1
Kamila: Korzystając z twierdzenia de l’Hospitala, wyznacz granicę limx→∞(x2)1/x2
2
klark: Zbiór liczb parzystych dodatnich jest zamknięty za względu na
0
Buffy: Niech f będzie odwzorowaniem systemu algebraicznego <Z,*, 0> w system <N, nwd, 1>, f(x)=1 dla x=0 oraz f(x)=2 dla pozostałych wartości x, gdzie Z jest zbiorem liczb całkowitych, a nwd(x,y)
0
Onet: Wskaż zbiór generatorów algebry < Z, +, * >, gdzie Z oznacza zbiór wszystkich liczb całkowitych.
0
Onet: Wskaż relacje, które są kongruencjami w systemie < Z, +,*;1,0 >. a) a r b wttw, gdy (a−b) jest podzielne przez 5
0
Onet: Niech h będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych w zbiór liczb rzeczywistych taką, że h(x) = 3. Czy funkcja h ustala izomorfizm struktur A = < R, +, 0 > i B = < R, *, 1 >?
1
Ada: uprość wyrażenie (macierze)
2
Satan: Mam taki zapis: a < b, przy pomocy funkcji część całkowita łatwo skonstruować liczbę wymierną w spełniającą nierówność a < w < b
1
kamanik: oblicz wartość średnią funkcji f(x,y) = 2xy na zbiorze ograniczonym krzywymi x=0, y=x, y=2−x
9
Elena: f: R2 −> R2 dana wzorem f(x,y)= y − 2x , A=[0, ∞) x [0, ∞) , C=[1, ∞)
2
sylwiaczek: Dane sa funkcje f(x)= 2x + 1 i g(x)= −2x2 −2x +1 Wyznacz zbior tych liczb r, dla ktorych wszystkie punkty wspolne wykresow funkcji f i g naleza
2
mfi: Określ zbiór rozwiązań nierówności 3x≤4.
1
Kornelia: Relacja xRy ⇔ y≤x2 określona na [1,∞) a) zwrotna?
3
Janek: Całka : xarctgx dx
3
adan96: Płeć nowo narodzonego dziecka można uznać za zmienną losową. Zakładamy, że prawdopodobieństwa urodzin dziewczynki i chłopca są równe. Oblicz prawdopodobieństwo, że
3
Wojtas: Jaka jest moc zbioru funkcji f: NxR −> Z
0
tps: Czy dana funkcja jest przekształceniem liniowym? R2[x]→R2[x], φ(ax2 +bx+c)=(a−3)x2 −3x+b−c
0
Janek: Zbadaj, która z liczba a = cos(x + y) czy b = cos x + cos y jest większa, jeśli x, y ∊ (0,
 π 
).
 2 
3
max pejn:
 x2−2x+3 
mam taką funkcję:
 x2+2x−3 
przedziały określoności:
3
kasia: Wykaż, że
2
Johnanson: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax² + bx + c Wyznacz współczynniki a , b , c jeżeli
2
xxxx: Funkcja liniowa f spełnia warunki
15
anter11:
√1+2n2−√1+4n2 
n 
Mogby mi ktos z tym pomoc? Mi kazdym mozliwym sposobem wychodzi √2n − √4n gdy w odpowiedziach jest √2 − 2
10
Amatematyczny: Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n, liczba n3 + 2n jest podzielna przez 3.
7
karol: pomiedzy liczby 3 oraz 18 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwszy byly kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego
1
Karol: wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji
0
Natalia: Pokaż, że − ln(1 − x) ≥ sin x dla x ∈ [0, 1[
3
Abrahaa: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x²+bx+c , wyznacz współczynniki b i c jeżeli A)Miejscami zerowymi są liczby ( −1 , 2 )
0
emil: Potrzebuje pomocy z zadaniem na stopy procentowe. Dotychczas korzystałem ze wzoru Kn=(1+i)n−1i ale niestety bez pozytywnego skutku.
2
johnsop: z4 +(2i−2)z2 +3 +2i=0
8
grupy: Czy istnieje:
1
Natalia: Napisać wyrażenie na wzór Taylora dla dowolnego rzędu dla funkcji: a)f(x)=sinx
3
johnsop: całka z sinx/(sinx+4cosx) *dx
3
Kuba:
 n 
Moglby mi ktos dokladnie wytlumaczyc co dzieje się w tym przykladzie? lim n→∞
 n+1 
3
Lilianna :
 √6x−x2 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
 x3+x2−10x+8 
1
Snooopy: zbadaj ciągłość f:R→R
1
kasia:
 an+1 
1) Jeżeli w kryterium zbieżności szeregu d'Alamberta liczę lim n−>∞ |
| i
 an 
wychodzi >1, to czy mogę stwierdzić, że szereg jest rozbieżny? Czy muszę podać, od którego
 an+1 
wyrazu
> 1?
 an 
6
poaw: Niech A będzie macierzą kwadratową spełniającą równanie A2 − 4A + 2I = 0. Udowodnij, że A jest macierzą nieosobliwą oraz znajdź jej macierz odwrotną.
1
PieczonaParowkaWeraiAdam: W urnie A1 jest 8 czarnych kul i 12 białych, a w urnie A2 jest 5 czarnych i 15 białych kul. Najpierw losujemy urne na podstawie wyniku rzutu kością, a potem losujemy
4
Ka: wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji uwikłanej określonej równaniem F(x,y)=3x2−2xy+y2 −2x−3y+4=0
2
Ajsza: Prostą 2x+3y+2=0 przedstawić w postaci parametrycznej
1
Suzuz: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x²+bx+c , wyznacz współczynniki b i c jeżeli A)Miejscami zerowymi są liczby ( −1 , 2 )
3
Ajsza: Dla jakich wartości parametru q wektor u=[1, q ] i b= [2, −3 ] są równoległe i są prostopadłe
11
melon123: W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem α . W ostrosłup wpisano półkulę o promieniu R tak, że
1
Ajsza:
 ⎧x=1−3t  
Prostą ⎩y=3+2t przedstawić w postaci kierunkowej y=mx+a
3
Ajsza:
 ⎧x=2+t  
Znaleźć punkt wspólny prostych 2x−y+1=0 oraz ⎩y=1−2t
0
eddek99: Czy to jest przekształcenie liniowe? R2[x]→R2[x], φ(ax2 +bx+c)=(a−3)x2 −3x+b−c
4
Justyna: W trójkącie równoramiennym ABC dane są wierzchołki podstawy A(2,1) i B(6,5) oraz długość CD=
 7√2 
. Oblicz współrzędne wierzchołka C, jeżeli wiadomo, że obie te współrzędne są
 2 
dodatnie.
6
cardi bardi : Na prostej k o równaniu 4x−y−2=0 wyznacz punkt C tak, aby pole trójkąta ABC, gdzie A=(5, −1), B=(1,3) było równe 8.
20
xxxx: Witam, mam taki przyklad.
4
rick: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej wzorem f (x) = c(ax + b)2 − c
1
guy: czy funkcje trygonometryczne możemy stosować tylko w trójkącie prostokątnym?
7
Ajsza: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt B (2,3) i prostopadłej (i równoległej) do prostej 4x−3y+1=0
1
Janek: Całka
7
100ley: podaj zbiór rozwiązań nierówności 7/x ≥ 1
1
Jankes: Proszę o pomoc (obliczanie pochodnej czastkowej)
5
sp33dy: Oblicz całkę:
4
poaw: mamy prostą k: x = 4t+1
45
kacpeR: Piotrek ma 6 identycznych kostek do gry. Kazda z nich ma liczbe 1 na jednej ze scian, liczbe 2 na dwóch scianach i liczbe 3 na trzech scianach.
2
Misanthrope: Mam podane macierze incydencji lub sąsiedzctwa dwóch grafów i mam na ich podstawie stwierdzić czy są to grafy izmorficzne. Czy muszę je rysować czy jest jakiś sposób, aby za pomocą samej
archiwum 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, 1994, 1993, 1992, ..., całe