pochodna rwejaks: czy chcac policzyc pochodna z takiej funkcji |−3m⁴ + 4m{3} −30m{2} + 60m − 32| i nie majac zadnych konkretnych zalozen co do m, mozna po prostu opuscic wartosc bezwzgledna? (to z zadania w ktorym podana jest odleglosc i ma ona byc najmniejsza z mozliwych)

Adamm: Nie można

rwejaks: To w jaki sposób to rozwiązać?

info: https://www.zadania.info/d549/7857580

rwejaks: widzialam to, ale to nie jest odpowiedz na moje pytanie, ja po prostu przemnozylam przez −1 rownanie, z ktorego to sie pozniej bierze, bo tak mozna, ale powinno wyjsc to samo.

PW: Badamy funkcję "stojącą między kreseczkami" g(x) = −3m⁴+4m³−30m²+60m−32. g'(m) = −12m³+12m²−60m+60 =−12m²(m−1)−60(m−1)=−(m−1)(12m²+60) g'(m) ma taki znak jak −(m−1), to znaczy g'(m)=0 dla m=1 g'(m)>0 dla m<1 g'(m)<0 dla m>1. Wniosek: g ma maksimum w punkcie m₀=1. Maksimum to jest równe g(1)=−3+4−30+60−32=−1. Skoro dla wszystkich m g(m)≤−1, to |g(m)|≥1, przy czym min|g(m)|=|g(1)|=1.

rwejaks: Nie rozumiem skąd bierze się to: "Skoro dla wszystkich m g(m)≤−1"

rwejaks: Ojeju, nie było pytania, załapałam. bardzo dziękuję!