archiwum 1993

archiwum 1993, 1992, 1991, 1990, 1989, 1988, 1987, 1986, ..., całe

Zadania

Odp.

Staś: Udowodnij, że jeżeli x, y, z są dowolnymi liczbami to: ( x + y + z )² ≤ 3 ( x² + y² + z²)

Surykatek: Czy moglibyście przedstawić istotę/sens/ideę/,,pocotojest" szeregu Stirlinga? Znalazłem tylko odniesienie do wzoru Stirlinga.

Staś: Paweł będzie miał w x² roku x lat. Ile lat ma teraz Paweł i w którym roku się urodził? Zapisz obliczenia

Staś : Udowodnij, że jeżeli x, y, z są dowolnymi liczbami to: ( x + y + z )² ≤ 3 ( x² + y² + z²)

Staś: Oblicz która liczba jest największa: k, x, m, y skoro wiadomo, że: k + 5 = x – 1 = y – 4 = m + 3

Staś: W prostokącie ABCD na bokach AB i BC obrano odpowiednio punkty X i Y tak, że pola figur AXD, DYC

Karol: rozwiąż

shadowhunter:

(11^³₂)		2
	*(		)³
(44^¹₂)		11

	2		2
=11^³₂ : 44^¹₂*(		)³=11^³₂ :11^¹₂4^¹₂(		)³
	11		11

	16
=
	121

Mógłby ktoś sprawdzić, czy wszystko dobrze, bo coś się nie zgadza mój wynik z odpowiedziami ? emotka

2019: Mam problem z jednym przykładem w zadaniu o treści: "Rozwiąż układy równań, stosując wyznaczniki". Problemowy przykład to:

adan96: Ile jest sześciocyfrowych liczb nieparzystych o różnych cyfrach, które mają dokładnie trzy cyfry parzyste?

kama: Do zbioru A = ( −√3 , 16 > należy k liczb naturalnych. Zatem: a)k=2

GrubyBrzuch: Wykaż że dla każdej liczby naturalnej dodatniej liczba n³+5n jest podzielna przez 6

asdf: zbadaj zbieżność całki

maturzystka: Ile jest wszystkich liczb siedmiocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 8?

nauqa: :::rysunek::: Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierównośź x⁵−4x³−8x²+32>0 jest?

Całkownik: Witam, wyprowadzam sobie wzory na całki które znalazłem w internecie i mam problem z jednym z nich:

Staś: Cztery figury mają równe obwody o długości 1 metra (koło, kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny) Oblicz pole każdej z tych figur i uporządkuj pola

salimali: uzasadnij ze jesli x₁ i x₂ sa pierwiastkami rownania x² + px + p =0 to x₁³ + x₂³ + x₁³ * x₂³ ≥0

salimali: wykaż, że liczba ³√ √5 − 2 − ³√ √5 − 2 jest calkowita (ten pierwiatek w srodku jest tylko na 5)

grupy: Czy istnieja wlasciwe podgrupy A i B grupy (Z₉,+₉) takie, ze Z₉ jest produktem wewnetrznym

ADAM: W magazynie znajduje się 2000 opon. Koszty stałe to 100000, a koszt krańcowy produkcji jednej opony to 200. Odwrócona funkcja popytu na opony to: Q=1250−2.5P. Aby zmaksymalizować zysk ze

Aagher: Z kwadratowego arkusza blachy o boku długości 80 cm wycięto w narożach cztery przystające kwadraty o boku długości x. Otrzymany profil odpowiednio zgięto, stykające się krawędzie

Stary Rok: :::rysunek:::

salimali:

	2		1		2
oblicz [(1		)⁻⁹ : (8		)⁻⁴] * (5		)⁻²
	3		3		5

salimali: wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)= cos³x − cos2x + cos²x − cosx

salimali: Dane sa liczby: k= 3⁴ * 5 * 7 * 11⁶ l= 2⁶ * 3 * 5 * 13⁶

salimali: porównaj liczby a^b i b^a gdzie a = 6, b = 3⁻⁵^,⁵

salimali: oblicz (³√25 + 4 + ³√40) * (³√5 − 2)

asdf: zbadaj zbieznosc calki

maturson: Odcinek o długości d łączy środek krawędzi podstawy z dowolnym wierzchołkiem drugiej podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Oblicz wymiary graniastosłupa, który ma pole

Surykatek: Dlaczego √n=O(n)?

salimali: oblicz (3−2√3)³ ma wyjsc 135−30√3 ale mi nie chce wyjsc nwm gdzie robie blad podstawiam normalnie do wzoru

Pochodne :/ : Proszę obliczyć pochodną 1) (x³−2)²⁰

Helena Paździochowa: Poznajecie tego pana?

https://www.wykop.pl/cdn/c3201142/comment_0h25dzCZfPgz8FyaBzpiXzvdApwqgIuQ,w400.jpg

salimali: wykaż, że zachodzi równosc

√2 − 1		5√2 − 7
	= ³√
√2 +1		5√2 +7

gubię sie w obliczeniach...

salimali: w wyniku przeciecia kuli plaszczyzna odlegla o 1 od jej srodka otrzymano przekroj o polu 1. oblicz pole powierzchni kuli

salimali: srednia rytmetyczna n poczatkowych wyrazow ciagu (an) okreslona jest wzorem Xn = n² + n. Oblicz dziesiaty wyraz ciagu (an)

adan96: Ile symboli można zakodować w alfabecie {⊓,⊔, ⨂,⋆} używając co najwyżej 6 znaków tego alfabetu?

salimali: :::rysunek:::

	IBLI		IBKI
Udowodnij, że		+		= 1
	IBCI		IBAI

salimali: dla pewnych dodatnich liczb a i b zachodzi równosc log_a b = −4/7

	a
oblicz wartosc wyrazenia log_a_b
	b

daras: https://www.youtube.com/watch?v=3Uo0JAUWijM

Bogdanica:

	7		5
sin		π* cos		π=?
	4		6

	1		7		5		7		5		1
Liczę ze wzoru		(sin(		π+		π)+sin(		π−		π)=		(sin
	2		4		6		4		6		2

84		84		√3
	π)=sin		=π=
24		48		2

	√6
W odpowiedziach jest		, wyjaśni ktoś dlaczego?
	4

Oz: Witam, mam takie oto zadanie: Pewne urządzenie elektroniczne składa się z 10 części. Prawdopodobieństwo przepalenia się w

Adam:

	sinxcos
∫
	√3sin²x−7cos²x

kasia: f_a: R−>R f_a (x) = 2^x

Adam:

	ln(cosx)
∫
	cox²x

Ola: Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W(x)=x⁴+ax³+bx²+3x−9 jest podzielny przez P(x)=(x+3)²

Adam: ∫xctg²xdx

dejv:

	π
Jak zbadac zbiezność szeregu ∑ntg(		)
	2ⁿ⁺¹

miałem pomysł, że dla bardzo dużych n tgx =~~ sinx a wtedy to juz łatwo zbadac zbieznosc

Trololo: Rozwiąż nierownosc: log_2/3(4⁽x²+4x)+2⁽x²+4x−1)−1/2 > 0

dori: Dana jest funkcja liniowa o wzorze f(x) = (3 − 4a)+ | a −7|

andrzej: Skąd bierze się zależność sinx=cos(π/2 − x)?

Hurrrra: Liczę sobie całkę (nie wiem jak tutaj zapisać symbol

) z ^{arcg √x}_(1+x)*√x . Raz wychodzi mi arctg(x²)+C,

nauqa: Dlaczego rozwiązując zadanie (Udowodnij, że jeżeli do iloczynu dwóch liczb nieparzystych dodamy czwartą część kwadratu ich różnicy, to otrzymamy liczbę bedącą kwadratem liczby naturalnej),

kasia: Czy antylancuch to będzie taki podzbiór, którego elementy nie są ze sobą w relacji, która była okreslona dla częściowego porządku? (Bo w liniowym porządku, nie możemy wyznaczyć

iteRacj@: Do podanego zadania mam odpowiedzi, ale nie mam pojęcia, czy właściwie rozwiązuję, dlatego

maturka: Długości wysokości i dwusiecznej poprowadzonych z wierzchołka kąta prostego

max pejn:

	x		x
sin(		) + cos(		) = √2sinx
	2		2

Wydaje się proste ale nie mogę go rozwalić.

xddd: Niech R = {(1,1),(2,1),(3,2),(4,3)} będzie relacją binarną w zbiorze A = {1,2,3,4}. Wyznacz:

Lusia: Witam, miałam takie zadanie na kolokwium, próbowałam go rozwiązać najpierw metodą Gaussa, a potem przejsc do Kroneckera−capelliego, jednak nie wychodzi mi.

7dayz: prosze o pomoc w rozwiazaniu 2 zadan:

nauqa: Ile jest liczb całkowitych spełniających nierówność x²−|x|−2≤0? Zrobiłam to, lecz nie wiem czy poprawnie, więc prosiłabym bardzo o zweryfikowanie tego emotka

maturzysta: Oblicz pole trójkąta, mając dane dwie proste 4x + 5y + 17 = 0 i x − 3y = 0 zawierające środkowe

marti:

	−5−√13
Liczba a=		jest pierwiastkiem równania 3x²+5x+1=0 Zatem
	6

A.3a²+5a+1>0 B.3a²+5a+1<0

shadowhunter: Mam takie pytanie. W poleceniach typu wielomian 3x³−ax²+4x+8 dzieli się przez dwumian x+2 z resztą 12, można to

Agawa: y''−5y'=3x²+sin5x

ups: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pole przekroju graniastosłupa płaszczyzna przechodzącą przez dłuższe przekątne podstaw równe jest S. Pole przekroju płaszczyzna

student: co to znaczy różniczkowanie pod znakiem całki?

4n0n: https://ibb.co/VMsqT97 Czy rozwiązanie jest poprawne?

Adrian: Jak obliczyć taka granicę ? Dla n→∞ ⁿ√(1+1/2+1/3+...+1/n)

salimali: uprośc wyrażenie √2x + 2√2x − 1 − √2x − 2√2x−1

aleks: Mam problem z takim przykładem:

Asia: Czy ten ciąg ma granice? 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7...

shadowhunter: Czy x²−|x²−1| to poprostu 1? Czy trzeba to jakoś szczególnie rozpratrywać?

kasia:

	1		1
1) Jesteśmy w ciele Z₇ . det (A) = 3, wtedy		=		= 3⁻¹ = 5, zgadza się?
	det (A)		3

2) Jeżeli A to macierz to czy −1○A mogę zapisać po prostu −A?

pinka: średnia wieku rodziców i ich dwójki dzieci jest równa 23 lata. Gdyby uwzględnić wiek dziadka, to średnia wieku wszystkich pięciu osób byłaby równa 31 lat. Oblicz, ile lat ma

nauqa: Dlaczego przykład: √(100[(81+19)²−3*81*19]−100*19*81) został zapisany jako √(100[100²−4*19*18]), skąd wzięło się to 4, przy ostatnim mnożeniu?

iteRacj@: Czy ten krótki wynik jest poprawny?

Ania: Rozwiazac metoda operatorowa 4y"'−8y"−3y'−y=−8e^t z warunkami y"(0)=y'(0)=y(0)=0

artur:

	π		π		√3
cosxcos		+sinxsin		=
	8		8		2

tomek3: Liczby naturalne, dodatnie, uporządkowane rosnąco, podzielono na grupy w następujący sposób : (1), (2,3), (3,4,5), ... itd.

michał: f(x)=√1−tgx (wszystko jest pod pierwiastkiem)

artur:

	π		π		√3
cosxcos		+sinxsin		=
	8		8		2

agata: cos2x+(2−√3)cosx=√3−1

Natalia: sinx+cosx=√2

Łysy:

	1
Wiedząc, że a + b = 1 uzasadnij, że a⁴ + b⁴ ≥
	8

tomek3: MODUŁY − Kiedy "obracamy" znak nierówności w prawą stronę?

kasiaaa:

n
3

=

n
5

=

n
n−1

=

prosze o policzenie emotka

Agata: https://pl-static.z-dn.net/files/d2d/5bf2796871941d52b64d214c94b8b3d7.jpg

eron:

	c³
ile wynosi pochodna z		*π?
	2

EloElo123: Mam taka calke ∫(x⁷/(x² +1)⁵) dx i mi wychodzi wynik 1/8 * (1/x² +1)⁻⁴ a w internetowym kalkulatorze −(4*x⁶+6*x⁴+4*x²+1)/(8*(x²+1)⁴)

Łysy: Uzasadnij, że liczba a = log(√3 + √5 + √3 − √5) jest wymierna. Tak, w zadaniu nie ma podstawy logarytmu, może chodzi o logarytm dziesiętny

student: Pracownik przez 40 lat odkładał co roku po 7 000 zł z dołu. W jakiej wysokości roczną rentę z góry może pobierać z odłożonego kapitału przez 30 lat, jeżeli R=4%?

Antonio:

justijusti: Oblicz pochodna:

4n0n: https://ibb.co/6XfzVDs Czy to rozwiązanie jest poprawne?

Filip: Punkty A=(−7,−2) i B=(4,−7) są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego ABC a wysokość opuszczona z wierzchołka A tego trójkąta zawiera się w prostej o równanie 2x+19y+52=0 Oblicz

JSNZ: Na konkurs przygotowano dwa zestawy pytań. W każdym zestawie jest 20 pytań. Uczestnik konkursu potrafi odpowiedzieć na 75% pytań z pierwszego zestawu i 50% pytań

Adam:

	x
∫
	cos²x

Aga: W turnieju szachowym wzieło udział 48 uczniów .Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych ,drugich i trzecich są do siebie w proporcji 3:8:5.

Krzysiek60: Prxyprostokatne wynoszą odpowiednio 9 i 13 cm Ze srodla przeciwprostokatnrj poprowadzona do niej prostopadle

Ola: Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych jest równa 17. Oblicz potrojony ich iloczyn. x²−y²=17

Jabol53: Czy funkcja f(x) = log(1 + |x|) określona w R −> R jest suriekcją lub iniekcją? Moim zdaniem jest suriekcją, bo dla każdego x zachodzi. |x| jest większa od zera i (+ 1) zawsze będzie > 0.

naat: 1.Rozkład braków w 50 sztukach garniturów, wyprodukowanych w firmie X przedstawia tabela:

glizda: q=(4,3,1)*(1,2,6)=

nauqa: Dla jakich rzeczywistych wartości parametru k reszta z dzielenia wielomianu W(x)=k²*x³⁰−60x²⁰−12k−2 przez dwumian x−1 jest równa 2?

Adam: ∫e^−4x=

Aga: Połowa uczestników wycieczki urodziła się w Polsce co trzeci urodził się w Niemczech a pięciu pozostałych we Francji.W wycieczce

nauqa: Wyznacz liczbę rozwiązań równań w zależności od wartości parametru m |3−x|+|3+x|=m

iteRacj@: Dane są permutacje α=(1 3 5)(2 4 6) oraz β=(1 6)(2 3 4 5).

Kryniczanek: Wyznacz granicę

ela: Otrzymałaś(−eś) spadek w wysokości 60 000 zł z zastrzeżeniem, że masz co miesiąc pobierać taką samą kwotę z dołu,

Trtrtrtr: Czy wyznacznik macierzy po przeksztalceniach będzie zawsze taki sam, jak macierzy przed przeksztalceniami?

yano:

	dx
1. ∫		dx
	sin⁴xcos²x

	dx
2. ∫
	1−sinx

glizda: Monetą symetryczną rzucamy tak długo, aż dwa razy pod rząd wypadnie ta sama strona monety. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze bedziemy rzucac parzysta liczbe razy?

gran: :::rysunek::: Na rysunku pięciokąt BKLMN jest przekrojem sześcianu ABCDA₁B₁C₁D₁. Uwzględnij dane

kasia: Czy grupa Z jest cykliczna? emotka

Olek: Przedstaw liczbę 10 jako sumę dwóch składników tak, aby suma ich sześcianów była najmniejsza

kkkk: Wykazać, że funkcja jest okresowa oraz znaleźć okres podstawowy f(x)=−2sinx+3sin(4x)

student:

	15
∫		dx
	x²√x²+4

Adam:

	2^x
∫
	√1−4^x

Wydaje mi się że trzeba to zrobić poprzez podstawienie,

student: ∫√1+sinxdx

gran: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa a. Przez przekątną dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinającą

aga: (C, +) f(z)=lzl²

witampanstwa_: Trzeba rozłożyć na czynniki jak najniższego stopnia wielomian x³ − 7x − 6. Wiem, że rozwiązać należy to tak: "x³ − 7x − 6 = x³ − x − 6x − 6 = x(x² − 1) − 6(x + 1) = x(x − 1)(x + 1) −

Kasia: Z napełnionego po brzegi naczynia w kształcie odwróconego stożka o promieniu podstawy równym 2dm i wysokości 2dm, przelewamy wodę do pojemnika w kształcie sześcianu o krawędzi 2dm.

Sunny: Przekształcenie wzoru, mam wrażenie, że to najprostsze zadanie na świecie, a mimo to nie mogę sobie z nim poradzić. Muszę obliczyć x, znając y, ze wzoru:

k: Wyznacz zbiory A, B oraz A' i B' jeśli A− dziedzina funkcji f gdzie f(x)= √|x⁴−1|−3(x²−1) zaś B={xeR: x²<= |6x−x³|}

natali56: Ponownie muszę prosić o pomoc. Mam w domu studenta I roku politechniki, który ma problemy z matematyką. Sama studiowałam ponad 20 lat temu i już nie potrafię sobie poradzić z

Jan: Witam. Sprzężeniem liczby zespolonej z= 2i będzie? −2i czy 2i bez zmian? emotka

max pejn: Dzien dobry.

ICSP: Zbadać zbieżność jednostajną ciągów funkcyjnych a) f_n(x) = x

karol: Oblicz całkę ∫x²cos(4x)dx

mamon: Wykonaj dzielenie wielomianu W(x) przez wielomian P(x)

ups: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^o. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

dziendobry: Wybieramy losowo dwa wierzchołki wielokąta wypukłego W. Prawdopodobieństwo wylosowania wierzchołków, ktore są końcami przekątnej tego wielokąta jest mniejsze od 0,75, a

tomek3: Jak zostało to przekształcone? https://imgur.com/a/LXQZWnN

kkkk:

1
	≤2 Podnoszę wyrażenie do potęgi ⁻¹
y

Otrzymuję, że

mati: Oblicz a)∫ctgxdx

jk: O zdaniu T(n) udowodniono, że prawdziwe jest T(1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T(n)⇒T(n+2). Czy można stąd wnioskować, że

pfdr: oblicz granicę: lim x→ −∞ (6x²+3)/(2x−1)

Jabol53: Niech (A, |) − to drugie to podzielność − będzie zbiorem uporządkowanym. Dlaczego relacja A = Z/{0}, gdzie Z to zbiór liczb całkowitych, nie jest relacją porządku?

Michał6: W okrąg wpisano trapez tak,że jedna z podstaw jest średnicą okręgu Wiedząc,że suma długości podstaw do obwodu trapezu pozostaje w stosunku 2:3

Azmuth: Witam, mam pytanie. Jak dowieść, że n

Karamba: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x² + 4|x−a| − a² >=0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.

Azmuth: Wykorzystując pojęcie cechy dowiedź, że w dowolnym niepustym przedziale (a,b) istnieje liczba wymierna.

student123: Muszę obliczyć pochodną funkcji f(x)=x/e^10x²−4 i jak liczę sam to wychodzi mi wynik (e^10x²−4−20x²e^10x²−4)/(e^20x²−8), a w kalkulatorach pochodnych np wolframalpha

Matt: Funkcja f jest określona wzorem f(x) = sinx dla x <0; 2PI>. Rozwiąż nierówność f(2x) >= 2(f(x))².

dejv: Czy dla szeregu ∑sin²n moge uzyc kryterium całkowego? mowa tam, ze funkcja musi byc nierosnąca, a z sinusem chyba bedzie problem, jezeli nie moge uzyc tego kryterium to jak

Neznau: jak wyglada czworoscian o boku 'a' co sklada sie z 2 trojkatow rownobocznych i 2 trojkatow prostokatnych

jezowj: Hurtownia, będąca czynnym podatnikiem VAT, sprzedała 300 sztuk towarów po cenie sprzedaży

krzysiek:

	(s²+1)(s²+9)
lim_s−>oo 3
	s(s²+4)

Proszę o pomoc, dawno to miałem nic nie pamiętam intuicja mówi mi że wynik to 3 ale dlaczego?

Studenty: Wyznaczyć startowy (dopuszczalny i bazowy) oraz optymalny plan przewozów dla zadania transportowego:

nauqa: Oblicz 100^{¹₂log3−log2}

kama: Oblicz granicę lim ctgx∙arctgx x→0

guminator: Prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu rownania, coś mi wychodzi nie tak a rozwiązuję to tak:

mosqui:

HappyHoliday: Hej,

dejv:

	1
jak z tego x > ln(x+1) dojsc do tego		> ln(1+¹_x)
	x

nauqa: Czy √(x²−4)*√(x²−4) to jest √(x²−4)*(x²−4), czyli √(x⁴−8x²+16)? Co można z tym póżniej zrobić?

natali56: Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu granicy przy x→0 cos3x−1/x²cos3x

tomek3: Szereg geometryczny a suma wyrazów ciągu geometrycznego

matfizo: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramieniu a i kącie α przy podstawie tego trójkąta. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez

Deny: Rzucamy kostka do momentu az w jednym rzucie wypadnie 6 oczek. Oblicz prawdopodobienstwo ze wykonamy 7 rzutow ,jesli wiadomo ze wczesniej wypadly 2x 3 oczka.

student: ˙ʇɐןıqnظ uǝʇ ɐɯ ʇɐן ǝןı 'zɔıןqo ˙ɐıuǝzpoɹn obǝظoɯ ʞoɹ zsɐɯʎzɹʇo oʇ 'ʇɐן 55 ɐz ʞǝıʍ ظoɯ zǝzɹd zsʎzouɯod ʇɐן 93 pǝzɹds ʞǝıʍ ظoɯ ıןǝzǝظ :ןɐızpǝıʍodpo ʇɐןıqnظ ˙ızpoɥɔqo ʎuızpoɹn ǝɹoʇʞ

iteRacj@: Z jest zbiorem jednoelementowym. Ile elementów ma zbiór P(Z)∩Z?

aga: W bibliotece są książki z 16 działów nauki. Pewien czytelnik zamówił 4 książki.

tomek3: jakie warunki musi spelniac ciag aby q >0 i q<1 ?

Mati: Podaj, ile wynoszą następujące granice a) lim lnx

iteRacj@: Czy klasy abstrakcji są wyznaczone właściwie?

AsiaS: Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci: [x+(x²−1)^¹₂]⁻¹+[(x−(x²−1)^¹₂)]⁻¹

Nowy: Jak napisać negacje takiego wyrażenia? ∀ε>0 ∃δ>0 : x∊]x₀ − δ; x₀ +δ[ ⇒ f(x)∊]f(x₀) − ε;f(x₀) + ε[

emeryt 75: Zdrowych,pogodnych,rodzinnych Świąt Bożego Narodzenia oraz pomyślności w Nowym Roku 2019. P.S. Pytanie świąteczne: Co to jest ? Grube,czerwone i jak wchodzi,to robi się przyjemnie ?

simon5005: Jak rozpisywać i postępować w takiego typu granicach:

iteRacj@: Z grupy n osób wybieramy k−osobową wycieczkę, a z pozostałych wybieramy tłumacza dla tej

...: Logarytmy a kolejność wykonywania działań

Ola: Pochodna, czy dobrze obliczyłam

ln(lnx)

 lnx ln(lnx) 
 
−
 xlnx x 

( logxlnx)' =( 

)' =

=

lnx

(lnx)2

1 ln(lnx) 
−
x x 

(lnx)2

maturzystaR: Wewnątrz czworościanu foremnego wybrano dowolny punkt P. Wykaż, że suma odległości punktu P

iteRacj@: Proszę o sprawdzenie, z góry dziękuję.

witampanstwa_: Treść zadania to: "Rozłóż wielomian x⁴ − 2x² − 15 na czynniki.". Czy jako rozwiazanie tego zadania mogę podac tylko pierwiastki tego wielomianu, tj. "(x − √5)(x + √5)"?

jabloo: Betonowy blok o masie 5 kg jest podnoszony przy pomocy liny z przyspieszeniem 2.8 m/s2 skierowanym w górę. Siła, jaka

asdf: policzyć całkie

Miszka: Proste zadanie, jednak nie do końca wiem, czy dobrze je rozwiązuję:

Tkacki: Liczby −1 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)/f(12).

student: Wesołych Świąt

bezendu: Wesołych Świąt dla wszystkich forumowiczów, w szczególności dla osób, które codziennie od

HILFIGER: Witam i wesołych świąt życzę mam pytanie czy wzór na normę euklidesowa to P{x₁²+x₂² ..... x_n²}

asdf: policzyć całkie

justijusti: proszę o wyjaśnienie jak z tego dzielenia :

iteRacj@: Czy suma (1+2+...+n) jest:

Tkacki: Do paraboli, do której należą punkty A(−2,−3) i B(4,1), nie może należeć punkt: A. (−4,10)

simon5005: Zbadaj ciągłość i różniczkowalność w dziedzinie funkcji:

asdf: policzyc całkie te niewymierne mnie zaczynają denerwować....

asdf: policzyc całkie

bongocat: Udowodnić, że jeżeli NWD(a,b)=1 oraz c|a, to NWD(c,b)=1 wykorzystując to twierdzenie: NWD(a,b) = ax + by

Master: 7. Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) jest równa 4. Suma współczynników przy parzystych potęgach zmiennej x jest 3 razy większa

justijusti: Oblicz granicę funkcji:

rys: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest graniastosłup prosty trójkątny. Przyjmij dane, jak na rysunku i

Adamm: Można wykazać że dla f∊C¹([0, 1]), mamy

tomek3: Suma 4 poczatkowych wyrazow ciagu (an) okreslonego wzorem rekurencyjnym : a1=1/3

archiwum 1993, 1992, 1991, 1990, 1989, 1988, 1987, 1986, ..., całe